در این مقاله، اثر پارامتر ناهمگنی بر ضریب شدت تنش در مواد تابعی ارتوتروپیک در نواری ترک‌دار بررسی می‌گردد. فرض می‌شود که خواص مکانیکی و حرارتی ماده وابسته به مختصه‌ی x (موازی با سطوح ترک) و تابع نمایی از x باشد. مساله برای ترک داخلی و لبه‌ای با دو روش معادلات انتگرالی و روش المان مربعات دیفرانسیلی تعمیم یافته حل می‌شود. بارگذاری حرارتی به گونه‌ای است که توزیع دما در نوار یکنواخت می‌باشد. به علت تغییر خواص مکانیکی و حرارتی، توزیع تنش حاصل از این بارگذاری، یکنواخت نمی‌باشد. در حل مساله با روش معادلات انتگرالی، ابتدا مساله ترموالاستیسیته بدون ترک و سپس مساله ترک هم‌دما به صورت جدا حل می‌شوند. با استفاده از این دو حل، مساله اصلی حل می‌شود. برای حل مساله‌ی ترک هم‌دما، پس از انجام تبدیلی روی معادلات بنیادی حاکم بر ماده ارتوتروپ و ساده سازی آن، معادلات ناویر با روش تبدیل فوریه حل می‌گردد. روش حل عددی مساله، روش المان مربعات دیفرانسیلی تعمیم‌یافته است که به منظور بررسی صحت نتایج روش معادلات انتگرالی فقط در یک حالت خاص در قالب نمودار آورده شده‌است. همچنین تاثیر دما برضریب شدت تنش به ازای مقادیر مختلف پارامتر ناهمگنی، مورد بررسی قرار می‌گیرد .

واژه‌های کلیدی: مواد تابعی ارتوتروپیک، ضریب شدت تنش، ترک داخلی، روش المان مربعات دیفرانسیلی تعمیم‌یافته

متن کامل [PDF 640 kb]   (5461 دریافت)