در پژوهش پیش رو، روشی برای کنترل گسترده‌ی مبتنی بر بازخورد خروجی میدان دما در یک ورق مدرج تابعی ضخیم پیشنهاد شده است. معادله‌ی حاکمه‌ی این سیستم دینامیکی با یک معادله‌ی مشتق جزئی خطی با ضرایب متغیر با مکان که همان معادله‌ی انتقال حرارت سه‌بعدی است، قابل توصیف است. برای انجام این کار، ابتدا با استفاده از روش عدد موج اصلاح شده، که با ترکیب دو روش تبدیل سریع فوریه و تفاضل محدود ابداع شده است، معادله مشتق جزئی حاکم بر سیستم به مجموعه‌ای از معادلات مشتق معمولی تبدیل می‌شود. بر این اساس، هر کدام از این معادلات مشتق معمولی مربوط به ترکیبی خاص از اعداد موج در راستاهای مختلف دستگاه مختصات کارتزین ‌می‌باشد. سپس برای پایدارسازی دینامیک هر کدام از این معادلات، از کنترل‌کننده‌ی خطی فیدبک حالت بهینه استفاده می‌شود. در این راستا، همچنین روشی برای تولید ورودی کنترلی ردیاب یا تنظیم‌کننده پیشنهاد شده است. همچنین از آنجا که این دستورات کنترلی، در فضای فوریه طراحی شده است، انتقال آنها به فضای فیزیکی باید صورت پذیرد؛ برای رسیدن به این هدف، از تبدیل معکوس فوریه استفاده می‌شود. شبیه سازی‌های عددی صورت گرفته، دلالت بر کارایی روش پیشنهادی در داشتن مشخصه‌های خوب پاسخ گذرا و همچنین خطای حالت ماندگار کوچک دارد.

واژه‌های کلیدی: معادله انتقال حرارت هدایت خطی، تبدیل فوریه سریع، کنترل گسترده، عدد موج اصلاح‌شده، ماده‌ی مدرج تابعی

متن کامل [PDF 1402 kb]   (5507 دریافت)