پدیده‌ی تلاطم سطحی سیال از مسائل پیچیده در پدیده‌های جریان با سطح آزاد است. روش‌های عددی بدون شبکه به عنوان روشی نوین، کاربرد فراوانی در حل این مساله دارند. در این روش­ها، عدم وجود شبکه­بندی و المان­های پیچیده برای دامنه مسائل با توجه به تغییر هندسه حل در طول زمان، انعطاف­پذیری زیادی در حل مسائل عددی به وجود می­آورد. در تحقیقات صورت گرفته در گذشته مسئله‌ی تلاطم سطحی سیال در مخازن با استفاده از حل معادله‌ی لاپلاس، با توجه به پتانسیل سرعت، صورت گرفته است، اما حل این مسئله با معادلات فشار، چندان مورد توجه نبوده است؛ بنابراین با استفاده از معادلات فشار و یک الگوریتم زمانی لاگرانژی مناسب، روش توابع پایه نمایی تعمیم یافته برای مسائل مخازن تحت تحریک دینامیکی توسعه داده شده است. تقریب حل با استفاده از روش بدون شبکه‌ی توابع پایه نمایی تعمیم یافته صورت می‌گیرد و کل دامنه حل به تعدادی نقطه‌ی گرهی گسسته سازی شده و سپس با در نظر گرفتن شرایط مرزی مناسب، مجهولات مسئله تقریب زده می‌شوند. در این تحقیق، مثال‌های خطی و غیرخطی، تحت تحریک هارمونیک، به صورت دو بعدی از مخازن مکعب مستطیلی، حل شده است و نتایج حاصل از آن‌ها، با روش‌های حل تحلیلی، دیگر روش‌های حل عددی و همچنین، داده‌های آزمایشگاهی، مقایسه شده است. نتایج، نشان می‌دهند که به لحاظ صرف وقت و هزینه‌ی محاسبات، روش حاضر، در حالت دو بعدی، در مقایسه با دیگر روش‌های لاگرانژی موجود، بسیار درخور توجه است.