در این مطالعه تحلیل ارتعاش هیدرواستاتیکی یک میکرو ورق ایزوتروپیک مستطیلی در تماس با سیال محدود مورد مطالعه قرار گرفته است. تئوری تنش کوپل اصلاح شده بر مبنای فرضیات ورق کلاسیک (کرشهف) به منظور مدلسازی ریاضی مسئله بکار برده شده است. با استفاده از اصل همیلتون توسعه یافته، معادله دیفرانسیل حاکم بر حرکت و شرایط مرزی مربوطه استخراج شده است. سپس با استفاده از توابع مجاز، که الزاما شرایط مرزی هندسی مسئله را ارضا می‌نمایند، جابه‌جایی های عرضی ورق تقریب زده می‌شود. سیال غیر قابل تراکم، غیر لزج و غیر چرخشی فرض شده و تابع پتانسیل سرعت آن نیز با استفاده از شروط مرزی و سازگاری بدست خواهد آمد. در ادامه با کمک روش رایلی ـ ریتز فرکانس‌های طبیعی میکرو ورق بدست می‌آید. به منظور اعتبار سنجی نتایج، فرکانس‌های طبیعی ماکرو ورق مستطیلی در تماس با سیال با نتایج موجود در پژوهش‌های گذشته مقایسه شده و تطابق بسیار خوبی مشاهده شده است. در نهایت با استفاده از نتایج بدست آمده، تاثیر پارامترهای مختلف نظیر نسبت ضخامت به پارامتر مقیاس طول، نسبت طول به عرض، نسبت طول به ضخامت ورق و نیز شرایط مرزی بر فرکانس‌های طبیعی به تفصیل بررسی شده است. مشاهده شده است که برای صفحه با ضخامت پایین، تفاوت بین فرکانس های طبیعی پیش بینی شده با تئوری کلاسیک و تئوری تنش کوپل اصلاح شده زیاد می باشد اما با افزایش ضخامت صفحه این تفاوت از بین می رود.

واژه‌های کلیدی: ارتعاش آزاد، میکرو ورق مستطیلی، سیال، پارامتر مقیاس طول

متن کامل [PDF 1514 kb]   (7215 دریافت)