در این مقاله، روشی برای پایدار‌سازی گرادیان جاذبه سه‌محوره ماهواره در مدار دایره‌ای ارائه و بررسی شده است که در آن تنها از یک عملگر استفاده می‌شود. ماهواره‌ای با بوم طول‌متغیر، متشکل از دو جسم صلب شامل بدنه اصلی و جرم متصل به انتهای بوم در‌نظر گرفته می‌شود که در‌راستای بوم نسبت به هم امکان حرکت دارند. سیستم دارای ۴ درجه آزادی است و تنها ورودی کنترلی، نیروی بین این دو جسم است و در‌نتیجه، سیستم فرو‌تحریک‌شده می‌باشد. گشتاور گرادیان جاذبه تنها گشتاور خارجی سیستم فرض شده است. به‌دلیل این که سیستم فرو‌تحریک‌شده است و ساختار همیلتونی دارد، از رویکرد پورت‌همیلتونی بهره گرفته شده است. معادلات حرکت سیستم به‌فرم همیلتونی استخراج شده و نقاط تعادل و مقادیر ورودی لازم برای آن به‌دست آمده است. از دینامیک خطی سیستم حول نقاط تعادل می‌توان نتیجه گرفت که دینامیک خطی پیچش و تغییر طول بوم مستقل از دینامیک خطی گردش-غلتش است. بنابراین، دینامیک گردش-غلتش، به‌صورت خطی کنترل‌ناپذیر است. برای طراحی کنترل‌کننده، از روش شکل‌دهی انرژی و تزریق میرایی استفاده شده است. شرایط لازم برای این که قانون کنترلی شکل‌دهی انرژی، پایدار‌ساز باشد به‌دست آمده و دینامیک حلقه‌بسته بررسی شده است. سیستم حلقه‌بسته، دارای منیفولد مرکزی است. در نهایت، به‌وسیلة‌ شبیه‌سازی، عملکرد سیستم حلقه‌بسته، میل‌کردن مسیر حالت به منیفولد مرکزی و همگرایی غیرنمایی آن نمایش داده شده است.

واژه‌های کلیدی: کنترل وضعیت، پایدار‌سازی گرادیان جاذبه، سیستم‌های پورت‌همیلتونی، سیستم‌های فرو‌تحریک‌شده

متن کامل [PDF 664 kb]   (6669 دریافت)