با غنی‌سازیِ h و p و ترکیب آن‌ها درروش آیزوژئومتریک با امکان انتخاب پیوستگی‌های مختلفی که این روش در اختیار می‌گذارد، همگرایی و خطای انتخاب توابع شکل با درجات و پیوستگی‌های مختلف بررسی شد. این کار در قالب تحلیل عددی یک مسئله‌ی واقعی و پرکاربرد به نام آزمون فشار قطری انجام شد. نکته‌ی مثبت این مسئله دایره‌ای بودن هندسه‌ی مسئله بود، زیرا که روش آیزوژئومتریک با استفاده از توابع شکل نربز توانایی بالقوه‌ای را در اختیار طراح قرار می‌دهد تا با استفاده از کمترین تعداد المان، هندسه‌ی دقیق دایره‌ای مسئله را تولید کند. بارگذاری نقطه‌ای شرایط تکینگی را به مسئله وارد کرد. غنی‌سازی به‌صورت یکنواخت انجام شد تا پارامترهای تأثیرگذار به نوع توابع شکل ، درجه و پیوستگی آن‌ها محدود شود. با استفاده از غنی‌سازی‌های مختلف و افزایش درجات آزادی میزان همگرایی جواب تقریبی به جواب دقیقِ حاصل از تئوری الاستیسیته تحت بررسی قرار گرفت. دیده شد که خطا درروش آیزوژئومتریک و در حضور تکینگی مذکور لزوماً با افزایش درجه‌ی توابع شکل کاهش نمی‌یابد بلکه میزان پیوستگی عامل تعیین‌کننده‌ی دیگری در مقدار خطا است. همچنین دیده شد که نرخ همگرایی در حضور تکینگی برای تمامی درجات توابع شکل نربز و لاگرانژی و تمام پیوستگی‌ها به یک مقدار همگرا می‌شود. درروند غنی‌سازی در ابتدا حداقل تعداد المان و درجات آزادی استفاده شد تا تحلیل و بررسی مسئله قابل‌فهم و ملموس باشد. سپس در مراحل بعدی با روش‌های h و p و ترکیب آن‌ها غنی‌سازی صورت گرفت.

واژه‌های کلیدی: آیزوژئومتریک، آزمون فشار قطری، تکینگی، همگرایی

متن کامل [PDF 808 kb]   (5399 دریافت)