در این مقاله معادلات ارتعاشی تیر تیموشنکوی چند تکه دورانی و دارای ترک به‌دست می‌آید و با حل آن فرکانس‌های طبیعی و شکل مودهای تیر تعیین می‌شود. در ابتدا با بررسی شرایط سازگاری در محل شکستگی‌ها و ترک‌ها، روابط بین هر دو تکه تعیین می‌شود و با کاربرد روشی تحلیلی موسوم به روش انتقال دیفرانسیل، معادلات تبدیل یافته مربوط به شرایط سازگاری، شرایط مرزی و معادلات ارتعاشی اصلی سیستم به‌دست می‌آید. سپس با استفاده از این معادلات، فرکانس‌های طبیعی و در ادامه با کاربرد معکوس روش انتقال دیفرانسیل، شکل مودها تعیین می‌شود. به منظور اعتبارسنجی، نتایج حاصل با مقادیر به‌دست آمده از شبیه‌سازی در نرم افزار آباکوس و همچنین در حالت خاصی که تیر ثابت است، با مقادیر به‌دست آمده از روش ماتریس انتقال مقایسه می‌گردد که تطابق خوبی بین نتایج مشاهده می‌شود. در نهایت اثر زاویه‌ی شکستگی، سرعت دوران و موقعیت ترک روی فرکانس‌های طبیعی تیر مورد بررسی قرار می‌گیرد. مشاهده می‌شود که با افزایش سرعت دوران، فرکانس‌های طبیعی افزایش می‌یابد. همچنین با دور شدن ترک از تکیه‌گاه گیردار، فرکانس طبیعی اول افزایش و سایر فرکانس‌ها بسته به دور یا نزدیک شدن به گره‌های ارتعاشی، کاهش یا افزایش می‌یابند. نتایج اعتبارسنجی نشان‌دهنده دقت بالای روش انتقال دیفرانسیل برای تحلیل ارتعاشات آزاد این نوع سیستم است.

واژه‌های کلیدی: تیر چند تکه دورانی، تیر تیموشنکو، روش انتقال دیفرانسیل، ترک، فرکانس طبیعی، شکل مود

متن کامل [PDF 752 kb]   (4346 دریافت)