در این مقاله، ارتعاشات غیرخطی یک نانوتیر اویلر برنولی واقع بر بستر ویسکوالاستیک غیرخطی مورد بررسی قرار می‌گیرد. فرض می‌شود که نانو تیر در معرض یک نیروی هارمونیک قرار دارد که می تواند تخمینی از یک میدان الکتروستاتیک باشد. بستر ویسکوالاستیک غیرخطی برای دو حالت دارای سخت شوندگی و نرم شوندگی درنظر گرفته می‌شود. با توجه به مدل‌سازی در مقیاس نانو، معادلات دینامیک غیرخطی نانوتیر مورد نظر از روش تئوری الاستیسیته غیرموضعی ارینگن و با صرف‌نظر از اینرسی درون صفحه‌ای به‌دست می‌آید. با استفاده از روش گالرکین و شکل مود اول، معادله دیفرانسیل مشتقات پاره‌ای به‌دست آمده به معادله دیفرانسیل معمولی تبدیل می‌شود. پس از محاسبه نقاط تعادل سیستم و مشاهده دوشاخگی هیتروکلنیک، مدارهای هیتروکلنیک تعیین می‌شوند. سپس با استفاده از روش انتگرال ملنیکوف حرکت آشوبناک سیستم به‌صورت تحلیلی بررسی شده و محدوده امن رفتار سیستم با توجه به فضای پارامتری مساله مشخص می‌شود. نتایج نشان می‌دهد که وقتی بستر ویسکوالاستیک دارای خاصیت سخت شوندگی باشد، بروز رفتار آشوبناک در سیستم نمی‌تواند مورد انتظار باشد. مشاهده می‌شود که استفاده از تئوری الاستیسیته غیرموضعی برای بررسی رفتار آشوبناک نانو‌تیرها ضروری بوده و عدم استفاده از این تئوری نتایج متفاوتی می‌دهد و ممکن است سیستم را در ناحیه غیرامن قرار دهد.

واژه‌های کلیدی: نانوتیر، الاستیسیته غیر موضعی، بستر ویسکوالاستیک، آشوب، آنالیز ملنیکوف

متن کامل [PDF 1431 kb]   (4883 دریافت)