در این مقاله، ارتعاشات آزاد محوری نانو میله‌ها با تمرکز بر بررسی تاثیر جابجایی‌های جانبی بررسی می‌شود. بدین منظور، از تئوری ریلی که جابجایی‌های جانبی نانو میله را در نظر می‌گیرد به همراه تئوری الاستیسیته غیرمحلی که اثر مقیاس کوچک را در نظر می‌گیرد استفاده شده است. سپس با استفاده از اصل همیلتون، معادله حرکت و شرایط مرزی غیرمحلی استخراج شده‌اند. بدلیل افزایش مرتبه معادله حرکت از مرتبه دو (معادله حرکت محلی) به مرتبه چهار (معادله حرکت غیرمحلی)، و از طرفی ثابت ماندن تعداد شرایط مرزی (یک شرط مرزی در هر طرف نانو میله)، با استفاده از روش ریلی-ریتز معادله حرکت حل شده است. در روش ریلی- ریتز بایستی تابع شکل مناسبی برای مسئله مورد نظر در نظر گرفته شود، بطوریکه تایع فوق حداقل شرایط مرزی هندسی مسئله را ارضا نماید که در این پژوهش چندجمله‌های در نظرگرفته شده برای تابع شکل مسئله با استفاده از روش متعامدسازی گرام-اشمیت، متعامدسازی و نرمالایز شده‌اند. سپس پنچ فرکانس اول محوری نانو میله به ازای شرایط مرزی گیردار-گیردار و گیردار-آزاد استخراج شده است. در گام بعد، تاثیر عوامل مختلف مانند طول نانو میله، قطر نانو میله و پارامتر غیرمحلی بر روی فرکانس‌های طبیعی محوری نانو میله بررسی شده است. نتایج این پژوهش می‌تواند در طراحی دقیق‌تر سیستم‌های نانوالکترومکانیکی‌ای که در آنها از نانوتیوب‌ها استفاده می‌شود موثر باشد.

واژه‌های کلیدی: جابجایی‌های جانبی، ارتعاشات طولی، تئوری غیرمحلی ریلی

متن کامل [PDF 633 kb]   (5475 دریافت)