---

در این مقاله یک استوانه پیزوالکتریک از جنس مواد تابعی تحت میدانهای دوبعدی الکتریکی، حرارتی و مکانیکی تحلیل می¬گردد. کلیه ویژگیهای مواد به جز ضریب پواسون به صورت توانی در جداره استوانه تغییر می کنند. حل تحلیلی به کمک استخراج معادلات ناویر و با استفاده از سری های فوریه و روش جداسازی متغیر ها انجام می گیرد. در ادامه با در نظر گرفتن شرایط مرزی نتایج حاصل از یک نمونه تحلیل استوانه تابعی هوشمند ارائه شده است. نتایج نشان می دهند اندیس مناسب توان برای مواد می¬تواند روی طراحی استوانه و پاسخ مطلوب آن به عنوان حسگر یا عملگر تاثیر بسزایی داشته باشد. ایده اصلی این مقاله استفاده از سری فوریه برای تحلیل میدان¬های حاکم بر مساله می¬باشد که به کمک آن می¬توان هر نوع شرایط مرزی پیچیده و ساده دو بعدی یا یک بعدی را برای مساله درنظر گرفت و تحلیل نمود.