TY - JOUR T1 - Development of an implicit high order gridless method for inviscid compressible flows TT - توسعه یک روش بدون شبکه مرتبه بالا ضمنی برای جریان‌های تراکم‌پذیر غیرلزج JF - mdrsjrns JO - mdrsjrns VL - 15 IS - 5 UR - http://mme.modares.ac.ir/article-15-190-fa.html Y1 - 2015 SP - 127 EP - 136 KW - Gridless Method KW - High Order KW - Implicit Method KW - Compressible flow KW - Euler Equations N2 - در این مقاله معادلات مرتبه بالاتری برای یک روش بدون شبکه توسعه داده شده است. در دهه اخیر روش بدون شبکه که از توزیع نقاط استفاده می‌کند، در دینامیک سیالات محاسباتی مورد توجه قرار گرفته است. در روش بدون شبکه، معمولا حداقل مربعات سری تیلور مرتبه اول در تخمین مشتقات مکانی در هر گره استفاده می‌شود. در این مقاله با ارایه معادلات مرتبه بالاتر و تعمیم آن برای یک روش بدون شبکه اختلاف مرکزی، افزایش دقت و عملکرد این روش در حل معادلات غیرلزج تراکم‌پذیر بررسی شده است. معادلات اویلر در حالت دوبعدی و با استفاده از اتلافات عددی مرتبه دو و چهار که سبب ایجاد یک روش سریع در روش بدون شبکه می‌شود، حل شده‌اند. در گسسته‌سازی زمانی از روش‌های صریح و ضمنی دو زمانه استفاده شده است. به منظور کاهش محاسبات، تکنیک‌های گام زمانی موضعی و هموارسازی باقیمانده‌ها برای افزایش سرعت همگرایی به‌کار گرفته شده‌اند. توانایی و دقت این روش با روش حجم محدود و داده‌های تجربی در جریان‌های گذرصوتی و مافوق‌صوت مقایسه شده است. نتایج نشان می‌دهد که با استفاده از دقت مرتبه دوم نتایج در جریان‌های گذرصوتی و مافوق‌صوت در شبکه با تعداد نقاط کمتر، دارای دقت بسیار بالاتری نسبت به حل مرتبه اول است. M3 ER -