TY - JOUR T1 - An introduction of new polynomial functions for nonlinear vibration analysis of cracked rectangular plates involving free edges TT - معرفی توابع چند‌جمله‌ای جهت آنالیز ارتعاشات غیرخطی ورق مستطیلی ترک‌دار دارای تکیه‌گاه های آزاد JF - mdrsjrns JO - mdrsjrns VL - 14 IS - 15 UR - http://mme.modares.ac.ir/article-15-6809-fa.html Y1 - 2015 SP - 24 EP - 32 KW - Cracked plate KW - Nonlinear vibration KW - Free supports KW - Admissible functions N2 - تحقیق حاضر به بررسی ارتعاشات غیرخطی ورق با حداقل یک لبه‌ی آزاد و دارای ترک فرورفته با طول محدود، واقع در مرکز ورق و به موازات یکی از لبه‌های ورق می پردازد. با توجه به پیچیدگی معادلات دینامیکی حاکم، از روش گالرکین برای تحلیل مسئله استفاده شده است، از اینرو باید توابع پذیرایی که بتوانند شرایط مرزی حاکم بر لبه‌ی آزاد ورق را ارضا کنند، انتخاب شوند. در بسیاری از تحقیقات انجام شده در ادبیات فن از توابع تیر که قادر به ارضای شرایط مرزی حاکم بر لبه‌ی آزاد ورق نیستند استفاده میشود که سبب ایجاد خطای زیاد در محاسبه مقادیر فرکانسها و شکل مودها میگردد. بنابراین در تحقیق حاضر توابع پذیرا جدیدی معرفی می‌گردد، که به خوبی ناتوانی توابع تیر معادل، در تخمین فرکانس‌های ورق سالم و ترک‌دار را مرتفع میسازد و خطای محاسباتی را کاهش می‌دهد. سپس با استفاده از توابع جدید معرفی شده اثر ضخامت و طول نسبی ترک روی فرکانس طبیعی ورق ترک‌دار بررسی شده و منحنی‌های پاسخ فرکانسی که نشانگر وابستگی دامنه و فرکانس هستند برای شرایط مختلف تکیه‌گاهی استخراج شده است. همچنین اثر افزایش طول ترک روی نحوه تغییر رفتار غیرخطی ورق ترک‌دار مورد بررسی قرار گرفته است. به منظور صحه‌گذاری نتایج، تغییرات فرکانسی سیستم به ازای افزایش طول ترک و ضخامت ورق با نتایج موجود در ادبیات فن مورد مقایسه قرار گرفته است. M3 ER -