TY - JOUR T1 - Free vibration analysis of cracked rotating multi-span Timoshenko beams using differential transform method TT - تحلیل ارتعاشات آزاد تیرهای تیموشنکوی چند تکه دورانی و دارای ترک با استفاده از روش انتقال دیفرانسیل JF - mdrsjrns JO - mdrsjrns VL - 15 IS - 10 UR - http://mme.modares.ac.ir/article-15-8670-fa.html Y1 - 2016 SP - 173 EP - 182 KW - Rotating multi-spam beam KW - Timoshenko Beam KW - Differential transform method KW - Crack KW - Natural Frequency KW - Mode Shape N2 - در این مقاله معادلات ارتعاشی تیر تیموشنکوی چند تکه دورانی و دارای ترک به‌دست می‌آید و با حل آن فرکانس‌های طبیعی و شکل مودهای تیر تعیین می‌شود. در ابتدا با بررسی شرایط سازگاری در محل شکستگی‌ها و ترک‌ها، روابط بین هر دو تکه تعیین می‌شود و با کاربرد روشی تحلیلی موسوم به روش انتقال دیفرانسیل، معادلات تبدیل یافته مربوط به شرایط سازگاری، شرایط مرزی و معادلات ارتعاشی اصلی سیستم به‌دست می‌آید. سپس با استفاده از این معادلات، فرکانس‌های طبیعی و در ادامه با کاربرد معکوس روش انتقال دیفرانسیل، شکل مودها تعیین می‌شود. به منظور اعتبارسنجی، نتایج حاصل با مقادیر به‌دست آمده از شبیه‌سازی در نرم افزار آباکوس و همچنین در حالت خاصی که تیر ثابت است، با مقادیر به‌دست آمده از روش ماتریس انتقال مقایسه می‌گردد که تطابق خوبی بین نتایج مشاهده می‌شود. در نهایت اثر زاویه‌ی شکستگی، سرعت دوران و موقعیت ترک روی فرکانس‌های طبیعی تیر مورد بررسی قرار می‌گیرد. مشاهده می‌شود که با افزایش سرعت دوران، فرکانس‌های طبیعی افزایش می‌یابد. همچنین با دور شدن ترک از تکیه‌گاه گیردار، فرکانس طبیعی اول افزایش و سایر فرکانس‌ها بسته به دور یا نزدیک شدن به گره‌های ارتعاشی، کاهش یا افزایش می‌یابند. نتایج اعتبارسنجی نشان‌دهنده دقت بالای روش انتقال دیفرانسیل برای تحلیل ارتعاشات آزاد این نوع سیستم است. M3 ER -