TY - JOUR T1 - Nonlinear vibrations and stability analysis of a micro rotating shaft by considering the modified couple stress theory and micro inertia effect TT - تحلیل ارتعاشات غیرخطی و پایداری یک میکروشفت دوار با درنظرگرفتن تئوری تنش کوپل اصلاح شده و اثر میکرواینرسی JF - mdrsjrns JO - mdrsjrns VL - 17 IS - 4 UR - http://mme.modares.ac.ir/article-15-10161-fa.html Y1 - 2017 SP - 134 EP - 142 KW - Nonlinear vibrations and stability KW - micro rotating shaft KW - Modified couple stress theory KW - micro inertia effect N2 - در این پژوهش ارتعاشات غیرخطی و پایداری یک میکروشفت دوار متقارن و نامتقارن به‌کمک تئوری تنش کوپل اصلاح شده در نزدیکی رزونانس اصلی سیستم مطالعه شده است. با کمک اصل هامیلتون معادلات حرکت غیرخطی استخراج شده و به‌کمک روش مقیاس‌های چندگانه معادلات حرکت حل شده‌اند و عبارت‌های تحلیلی برای فرکانس‌های طبیعی پیش‌گشت و پس‌گشت ارائه شده است که تأثیر تئوری تنش کوپل اصلاح شده و اثرات میکرو اینرسی در آن مشهود است. پاسخ فرکانسی سیستم برای مودهای مختلف، نمودار دامنه برحسب ضریب میرایی خارجی، نمودار دامنه برحسب نابالانسی برای میکروشفت‌های دوار متقارن و نامتقارن مقایسه و بررسی شده است. مشاهده شد که برای میکروشفت‌های دوار چه متقارن چه نامتقارن در نظر گرفتن تئوری تنش کوپل اصلاح شده و اثرات میکرو اینرسی توأمان دامنه‌ی سیستم را کاهش می‌دهد و محل نقاط انشعاب سیستم را نیز تغییر خواهد داد. میکروشفت متقارن در حضور تئوری کلاسیک و بدون اثرات میکرواینرسی در کم‌ترین مقدار ضریب میرایی و میکروشفت نامتقارن برای این حالت در بیش‌ترین مقدار ضریب میرایی به حالت کاملا پایدار می‌رسند. میکروشفت متقارن در حضور تئوری تنش کوپل اصلاح شده و با اثرات میکرو اینرسی در کم-ترین مقدار نابالانسی به حالت کاملا پایدار می‌رسد درحالی‌که میکروشفت نامتقارن در حضور تئوری کلاسیک و بدون اثرات میکرواینرسی در بیش‌ترین مقدار نابالانسی به حالت کاملا پایدار خواهد رسید. بنابراین در نظر گرفتن اثرات مربوط به مقیاس کوچک ناشی از گرادیان‌های کرنش و گرادیان‌های سرعت که در تئوری تنش کوپل اصلاح شده منظور شده‌اند، در تحلیل ارتعاشات غیرخطی میکروشفت‌های دوار اهمیت دارد. M3 ER -