Modares Mechanical Engineering
مهندسی مکانیک مدرس
Modares Mechanical Engineering
Engineering & Technology
http://mme.modares.ac.ir
1
admin
1027-5940
2476-6909
10.22034/mme
fa
jalali
1393
7
1
gregorian
2014
10
1
14
7
online
1
fulltext
fa
محاسبه ضرایب شدت تنش مود سه در صفحه بینهایت حاوی چند ترک بر اساس تئوری الاستیسیته گرادیان کرنش
Analysis of mode III in infinite plane with multiple cracks based on strain gradient elasticity
در این مقاله با استفاده از روش توزیع نابجایی تحلیل تنش در یک صفحه الاستیک بینهایت حاوی مجموعهای از ترک¬ها تحت بار پادصفحهای بر اساس تئوری گرادیان کرنش انجام می¬گردد. ابتدا حل نابجایی پادصفحهای در صفحه با حل معادله بای هارمونیک، اعمال شرایط مرزی و پیوستگی مربوط به نابجایی پادصفحهای با استفاده از تبدیل فوریه انجام می¬گردد و میدان تنش در اثر نابجایی پادصفحهای به صورت انتگرالی به دست آمده است. مولفه¬های تنش دارای تکینگی از نوع مرتبه بالا در نوک ترک هستند. با استفاده از این حل، معادلات انتگرالی برای تحلیل مسئله چندین ترک به دست می¬آید. این معادلات انتگرالی از نوع تکین مرتبه بالا هستند. برای حل معادلات تکین از نوع مرتبه بالا از سری های چبیشف استفاده می شود. بعد از به دست آوردن توزیع نابجایی روی ترک¬ها می¬توان ضریب شدت تنش برای ترک¬ها را به دست آورد. در این مطالعه به بررسی اثرات اندازه و تاثیر موقعیت ترک¬ها بر روی ضریب شدت تنش نوک آن¬ها پرداخته می¬شود. مثالی جهت صحت¬سنجی روش انجام شده و تطابق خوبی حاصل شده است و سپس چند مسئله جدید جهت نمایش قابلیت روش توزیع نابجایی ارائه شده است.
In this paper, the anti-plane stress analysis in an infinite elastic plane with multiple cracks is carried out by using the distributed dislocation technique. The solution is obtained for an infinite plane containing the screw dislocation via Fourier transform of biharmonic equation for the analysis of infinite plane in gradient elasticity. These solutions are used to perform integral equations for an infinite plane weakened by multiple straight cracks. Integral equations are hypersingular type which are solved numerically for density of dislocation on the cracks surfaces. The numerical method in Chebyshev series form are used to solve the hypersingular integral equations. The solution of integral equations leads to dislocation density functions. The stress intensity factor for cracks tips are formulated in terms of density of dislocation. Employing the definition of dislocation density, stress intensity factors for cracks tips are calculated. The influence of size-effect and crack location on the stress intensity factors are studied. To confirm the validity of formulations, numerical values of stress intensity factors are compared with the results in the literature. The results of the present approach are in excellent agreement with those in the literature. Some new examples with different geometrics of cracks are solved to illustrate the applicability of procedure.
تئوری گرادیان کرنش,پارامتر اثر طول,نابجایی پادصفحهای,ضریب شدت تنش,تکینگی مرتبه بالا
Strain gradient theory,Size effect parameter,Screw dislocation,Stress Intensity Factor,Hypersingularity
139
149
http://mme.modares.ac.ir/browse.php?a_code=A-15-1000-8333&slc_lang=fa&sid=15
Iman
Karimipour
ایمان
کریمی پور
100319475328460052744
100319475328460052744
No
دانشگاه یزد
Ali Reza
Fotuhi
علیرضا
فتوحی
100319475328460052743
100319475328460052743
Yes
دانشگاه یزد