Modares Mechanical Engineering
مهندسی مکانیک مدرس
Modares Mechanical Engineering
Engineering & Technology
http://mme.modares.ac.ir
1
admin
1027-5940
2476-6909
10.22034/mme
fa
jalali
1397
8
1
gregorian
2018
11
1
18
7
online
1
fulltext
fa
تحریک مودهای ارتعاشی بالاتر در میکروسکوپ نیروی اتمی در حالت غیر تماسی
Higher-mode Excitation in The Non-contact Atomic force Microscopy
در این پژوهش، استفاده از فرکانسهای تشدید بالاتر برای تحریک میکروتیر میکروسکوپ نیروی اتمی در حالت غیرتماسی مورد بررسی و تحلیل قرار گرفته است. روشهای رایج مدلسازی ارتعاشات غیرخطی مانند معادلسازی با سیستم گسستهی جرم و فنر علاوه بر دقت پایین به دلیل در نظر نگرفتن پیوستگی تیر قابلیت انطباق با مودهای بالاتر را ندارند. در این مقاله، ابتدا معادلهی حاکم بر ارتعاشات غیرخطی میکروتیر با استفاده از اصل همیلتون تعمیمیافته و بر مبنای فرضیات تیر اویلر-برنولی و تغییر شکلهای کوچک بهدست آمده است. معادلهی حاصل معادلهای با مشتفات جزئی و شرایط مرزی غیرخطی است. روش متداول در حل چنین معادلاتی، تبدیل معادلهی جزئی به معادلات دیفرانسیل معمولی با استفاده از روشهای کاهش مرتبه میباشد. اما در پژوهش حاضر معادله با مشتقات جزئی بهطور مستقیم و بدون استفاده از روشهای کاهش مرتبه با روش اغتشاشات حل شده است. همچنین با حل عددی معادله دیفرانسیل معمولی حاصل از روش گلرکین صحت روابط بهدست آمده از روش اغتشاشات بررسی و مورد تایید قرار گرفته است. رفتار میکروسکوپ در حالت استاتیکی، شکلمودهای خطی میکروسکوپ، معادلات حاکم بر هارمونیک صفر، اصلی و دوم در طول میکروتیر و همچنین پارامترهای تاثیرگذار بر بیشینه دامنهی سوزن در هر مود و فرکانسی که بیشینهی دامنه در آن اتفاق میافتد بررسی شده است. مشاهده میشود که با بالاتر رفتن شماره مود، جابجایی غیرخطی فرکانس تشدید کوچکتر میشود. اما مودها و هارمونیکهای بالاتر نسبت به فرکانس تشدید اول سرعت بیشتری در ثبت اطلاعات نمونه دارند و همچنین به دلیل حساسیت بیشتر به دامنهی تحریک کوچکتری نیاز دارند.
In the present research, higher resonance frequencies are employed to improve the performance of the atomic force microscopy in the non-contact mode. Conventional models already used in the literature to study AFM microcantilever dynamics such as point-mass approach are not only incapable of modeling higher vibrational modes but also fail to predict microcantilever complicated dynamics with a sufficient accuracy. In this paper, the Hamilton’s extended principle is used to obtain equations governing the nonlinear oscillations of the AFM probe. Euler-Bernoulli beam assumptions and small deflection theory are assumed. The resulting partial differential equation is often converted to a set of ordinary differential equations and then this set is solved either numerically or based on perturbation methods. In the present research, however, the partial differential equation is attacked directly by a special perturbation technique. The accuracy of the present method is then verified by a combination of the Galerkin discretization scheme and a Rung - Kutta numerical solution. Finally, different behaviors of the AFM probe including static behavior, linear mode shapes and frequency response curves are investigated through several numerical simulations. It is found out that higher vibrational modes have smaller frequency shift. It is also found out that higher modes are faster in gathering surface information and also more sensitive to the excitation.
میکروسکوپ نیروی اتمی,تحریک مودهای بالاتر,مود غیرتماسی,تئوری اغتشاشات,گسستهسازی گلرکین,
AFM,higher -mode excitation,non-contact mode,perturbation theory,Galerkin discretization,
149
158
http://mme.modares.ac.ir/browse.php?a_code=A-15-15550-1&slc_lang=fa&sid=15
mohammad
safikhani mahmoudi
محمد
صفی خانی محمودی
1003194753284600227429
1003194753284600227429
No
School of Mechanical Engineering, College of Engineering, University of Tehran, Tehran, Iran
دانشجوی کارشناسی ارشد، دانشکده مهندسی مکانیک، پردیس دانشکدههای فنی، دانشگاه تهران، تهران
amin
yousefpour
امین
یوسف پور
1003194753284600227430
1003194753284600227430
No
School of Mechanical Engineering, College of Engineering, University of Tehran, Tehran, Iran
دانشجوی کارشناسی ارشد، دانشکده مهندسی مکانیک، پردیس دانشکدههای فنی دانشگاه تهران، تهران
arash
bahrami
آرش
بهرامی
1003194753284600227431
1003194753284600227431
Yes
School of Mechanical Engineering, College of Engineering, University of Tehran, Tehran, Iran
استادیار دانشکده مهندسی مکانیک/ دانشگاه تهران