Modares Mechanical Engineering
مهندسی مکانیک مدرس
Modares Mechanical Engineering
Engineering & Technology
http://mme.modares.ac.ir
1
admin
1027-5940
2476-6909
10.22034/mme
fa
jalali
1396
10
1
gregorian
2018
1
1
17
10
online
1
fulltext
fa
تابع لیاپانوف جدید برای پایداری ربات لامسه ای در شبیه سازی اجسام مجازی
A novel Lyapunov function for stability of haptic device in simulating virtual objects
در این مقاله معیار پایداری یک ربات لامسه ای با استفاده از روش لیاپانوف ارائه شده است. ربات به صورت جرم و میرائی مدل شده، که وظیفه دارد تماس با جسم مجازی با فنریت و میرائی مشخص را شبیه سازی نماید. معادلات دینامیکی و معادلات فضای حالت با فرض کوچک بودن مقادیر زمان نمونه برداری، تاخیر زمانی و ضریب میرایی مجازی استخراج گردیده اند. تابع لیاپانوفی متشکل از مجموع انرژی جنبشی و انرژی پتانسیل سیستم، به علاوه دو تابع مجهول در نظر گرفته شده است. این دو تابع مجهول، هر کدام تابع یکی از حالت های سیستم (مکان یا سرعت) هستند. این دو تابع به شکلی تعیین شده اند که از یکسو تابع لیاپانوف مثبت معین باشد و از سوی دیگر با منفی قرار دادن مشتق زمانی تابع لیاپانوف، معیار پایداری ربات لامسه ای بدست آید. شرط پایداری بدست آمده از این روش، معیاری خطی بین بیشینه سفتی قابل شبیه سازی، ضریب میرایی جسم مجازی، میرایی ربات لامسه ای، زمان نمونه برداری و تاخیر زمانی است، که با روابطی که قبلا توسط روش های خطی بدست آمده تایید می گردد. تحلیل ارائه شده در این مقاله از این حیث حائز اهمیت است که می توان این روش را تعمیم داده و با اضافه کردن ترم هایی به تابع لیاپانوف محدویت های موجود در مساله را برطرف نموده و برخی عوامل غیرخطی را نیز در تحلیل پایداری لحاظ نمود. معیار ارائه شده و نتایج حاصل از آن توسط آزمایشاتی بر روی ربات کوکا صحه گذاری شده اند.
One of the main challenges of simulating virtual objects by haptic devices is instability, especially in simulating stiff objects. In this paper, a stability criterion for a haptic device is derived using Lyapunov approach. The haptic device is modeled as a mass and viscous friction, which has to simulate the touching a virtual environment (VE) with specified stiffness and damping. Dynamic equations and state-space equations are derived with assumption of small values of sampling time, time delay and virtual damping. A Lyapunov function is proposed, consisting of summation of kinetic and potential energy of the system, plus two unknown terms. Each one of these two unknown terms is a function of one system states (i.e. position and velocity). These two functions are determined so that, from one side the Lyapunov function be positive definite, and from the other side the stability criterion is reached with putting time derivation of the Lyapunov function negative. The stability condition determined by this method is a linear criterion between maximum permissible virtual stiffness, virtual damping of the VE, physical damping of the haptic device, sampling time and time delay, and is consistent with the results of previous researches with linear methods. The importance of the presented analysis in this paper is that this method can be extended by adding new terms to the Lyapunov function, to remove some limitations and to take into account nonlinear effects. Presented criterion and its results are verified by experiments on KUKA robot.
پایداری,تابع لیاپانوف,ربات لامسهای,روشهای مبتنی بر انرژی
stability,Lyapunov function,Haptic device,Energy based methods
367
374
http://mme.modares.ac.ir/browse.php?a_code=A-15-21757-1&slc_lang=fa&sid=15
Ahmad
Mashayekhi
احمد
مشایخی
100319475328460068798
100319475328460068798
No
Department of Mechanical Engineering, Isfahan, Iran
دانشگاه صنعتی اصفهان، دانشکده مهندسی مکانیک، اصفهان، ایران.
Saeed
Behbahani
سعید
بهبهانی
100319475328460068797
100319475328460068797
Yes
Department of Mechanical Engineering, Isfahan University of Technology, Isfahan Iran.
استادیار دانشگاه صنعتی اصفهان
Fanny
Ficuciello
فنی
فیکوچیلو
100319475328460068796
100319475328460068796
No
Department of Electrical Engineering and Information Technology, University of Napoli Federico II, Naples, Italy
دکتری مهندسی برق، دانشکده مهندسی برق و فناوری اطلاعات، دانشگاه ناپولی فدریکو دوم، ناپل، ایتالیا
Bruno
Siciliano
برونو
سیسیلیانو
100319475328460068795
100319475328460068795
No
Department of Electrical Engineering and Information Technology, University of Napoli Federico II, Naples, Italy
استاد، دانشکده مهندسی برق و فناوری اطلاعات، دانشگاه ناپولی فدریکو دوم، ناپل، ایتالیا