Modares Mechanical Engineering
مهندسی مکانیک مدرس
Modares Mechanical Engineering
Engineering & Technology
http://mme.modares.ac.ir
1
admin
1027-5940
2476-6909
10.22034/mme
fa
jalali
1394
11
1
gregorian
2016
2
1
15
12
online
1
fulltext
fa
کاربرد روش متعامدسازی گرام-اشمیت در کمی سازی عدم قطعیت مسائل دینامیک سیالات محاسباتی با توابع توزیع احتمال دلخواه
Application of Gram-Schmidt orthogonalization method in uncertainty quantification of computational fluid dynamics problems with arbitrary probability distribution functions
در مقاله حاضر کمیسازی عدم قطعیت در دینامیک سیالات محاسباتی با استفاده از بسط چند جملهای آشوب و روش متعامد سازی گرام-اشمیت مورد بررسی قرار گرفته است. روش گرام اشمیت در مطالعات پیشین برای تولید چند جملهایهای متعامد بسط چند جملهای آشوب در روش تصویر مورد استفاده قرار گرفته است. برای اولین بار در این مطالعه از روش متعامدسازی گرام-اشمیت برای تولید چند جملهایهای متعامد بسط چند جملهای آشوب در روش رگرسیون استفاده شده است. برای اعتبار بخشی به کد عددی توسعه داده شده ابتدا چند جملهایهای گرام-اشمیت خروجی کد عددی برای توابع توزیع احتمال گاوسی و یکنواخت با چند جملهایهای متناظر اَسکی مقایسه شدند. سپس روش عددی توسعه یافته با انجام آنالیز عدم قطعیت بر روی یک تابع تحلیلی کلاسیک و مقایسه نتایج عددی و تحلیلی صحه سنجی گردید. در ادامه مسئله انتقال حرارت تصادفی در یک کانال شیار دار مورد بررسی قرار گرفت. متغیرهای سرعت ورودی، دمای دیوار داغ و رسانایی سیال با توابع توزیع احتمال دلخواه به عنوان پارامترهای تصادفی مسئله در نظر گرفته شد. با جفت کردن کد عددی توسعه داده شده با یک حلگر دینامیک سیالات محاسباتی این مسئله کمیسازی عدم قطعیت مورد تحلیل قرار گرفت. برای اعتبار بخشی به نتایج یک شبیهسازی مونته کارلو با تعداد 2000 نمونه تصادفی نیز انجام گردید. نتایج حاصل نشانگر تطابق بسیار خوب نتایج بسط چند جملهای آشوب گرام-اشمیت و مونته-کارلو میباشد. همچنین با مطالعه اندیسهای حساسیت سوبول میزان تأثیر هر یک از پارامترهای تصادفی ورودی بر نتایج مورد بررسی قرار گرفت.
In the present paper, nondeterministic CFD has been performed using polynomial chaos expansion and Gram-Schmidt orthogonalization method. The Gram-Schmidt method has been used in the literature for constructing orthogonal basis of polynomial chaos expansion in the projection method. In the present study, for the first time the Gram-Schmidt method is used in regression method. For the purpose of code verification, the output numerical basis of code for uniform and Gaussian probability distribution functions is compared to their corresponding analytical basis. The numerical method is further validated using a classical challenging function. Comparison of numerical and analytical statistics shows that developed numerical method is able to return reliable results for statistical quantities of interest. Subsequently, the problem of stochastic heat transfer in a grooved channel was investigated. The inlet velocity, hot wall temperature and fluid conductivity were considered uncertain with arbitrary probability distribution functions. The UQ analysis was performed by coupling the UQ code with a CFD code. The validity of numerical results was evaluated using a Monte-Carlo simulation with 2000 LHS samples. Comparison of polynomial chaos expansion and Monte-Carlo simulation results reveals an acceptable agreement. In addition a sensitivity analysis was carried out using Sobol indices and sensitivity of results on each input uncertain parameter was studied.
کمیسازی عدم قطعیت,بسط چند جملهای آشوب,گرام-اشمیت,دینامیک سیالات محاسباتی
uncertainty quantification,polynomial chaos expansion,Gram-Schmidt,CFD
1
8
http://mme.modares.ac.ir/browse.php?a_code=A-15-1000-5383&slc_lang=fa&sid=15
Saeed
Salehi
سعید
صالحی
100319475328460059629
100319475328460059629
No
University of Tehran
دانشگاه تهران
Mehrdad
Raisee Dehkordi
مهرداد
رئیسی دهکردی
100319475328460059637
100319475328460059637
Yes
دانشگاه تهران