Modares Mechanical Engineering
مهندسی مکانیک مدرس
Modares Mechanical Engineering
Engineering & Technology
http://mme.modares.ac.ir
1
admin
1027-5940
2476-6909
10.22034/mme
fa
jalali
1393
12
1
gregorian
2015
3
1
14
12
online
1
fulltext
fa
تحلیل غیرخطی تشدید پره و روتور با استفاده از معادله انشعاب و روش عددی
Nonlinear analysis of resonance between the blade and rotor by the bifurcation equation and numerical method
همان طور که در مطالعات قبلی نشان داده شده است، پره های انعطافپذیر می توانند تحت شرایطی باعث تشدید ارتعاشات روتور پره دار شوند. در این مقاله رفتار غیرخطی روتوری که با این نوع تشدید مواجه شده است بررسی می گردد. برای این منظور، مدلی از یک روتور پره دار در نظر گرفته شده است که در آن شفت و دیسک صلب می باشند. پره ها با تیرهای انعطاف پذیر مدل سازی شده اند. دو انتهای شفت روی یاتاقانهای غیرخطی و الاستیک قرار دارند. جمله غیرخطی تابع سختی یاتاقان ها از درجه سه می باشد. ارتعاشات روتور شامل مود گردش استوانه ای و مخروطی است. معادله انشعاب در مرز پایدرای با استفاده از روش مقیاس های چندگانه بدست آمده است. اثرات غیرخطی به کمک این معادله بررسی شده اند. مشخص شده است که رفتار سیستم در مواجه با این انشعاب وابسته به نوع ضریب غیرخطی یاتاقانها است. بر اساس نتایج بدست آمده، انشعاب هوپ زیر بحرانی و فوق بحرانی امکانپذیر است. در نهایت با استفاده از شبیه سازی عددی اثر میراییها نیز بر مسیر حرکت مرکز دیسک چرخان محاسبه شده است. روش ها و نتایج بدست آمده در این مقاله را می توان برای مطالعه انشعاب هوپ هامیلتونی در دیگر زمینه ها به کار برد.
It is known from the previous studies that blades can cause resonance in bladed rotors under specific conditions. In this paper, the behavior of a nonlinear rotor, which faces with this kind of resonance, is investigated. In order to reach this goal, a bladed rotor, in which the disk and shaft are rigid, is considered. The blades are modeled by flexible beams. It is assumed that the disk is supported by elastic and nonlinear bearings. The nonlinear term of the bearing stiffness function is cubic. The rotating system vibrations include both cylindrical and conical whirling. The bifurcation equation is obtained by the method of multiple time scales method. The nonlinear effects are studied by the bifurcation equation. It is revealed that the system behavior, when it encounters Hamiltonian Hopf bifurcation, is dependent on the bearing stiffness nonlinearity type. Accordingly, both subcritical and supercritical Hopf bifurcation is possible. A numerical simulation is performed in order to study the effects of damping coefficients on the path of rotating disk center. The results and methods, which are used in this paper, are applicable for studying Hamiltonian Hopf bifurcation in other fields.
هوپ,روتور پره دار,مخروطی,گردش,استوانه ای,انشعاب
Hopf,conical,cylindrical,whirling,Bifurcation
43
51
http://mme.modares.ac.ir/browse.php?a_code=A-15-1000-6926&slc_lang=fa&sid=15
Mohamad-Reza
Ghazavi
محمدرضا
قضاوی
100319475328460053490
100319475328460053490
Yes
faculti member TMU
دانشیار هیئت علمی دانشگاه تربیت مدرس
Asghar
Najafi
اصغر
نجفی
100319475328460053506
100319475328460053506
No
دانش آموخته دانشگاه تربیت مدرس
Ali Asghar
Jafari
علی اصغر
جعفری
100319475328460053507
100319475328460053507
No
هیات علمی دانشگاه صنعتی خواجه نصیر طوسی