دانشگاه تربیت مدرس مهندسی مکانیک مدرس 2476-6909 17 12 2018 02 20 Dynamic analysis of a shape memory alloy beam تحلیل دینامیکی رفتار شبه الاستیک یک تیر از جنس آلیاژ حافظ شکل 223 233 10213 FA رضا رضویلر دانشجوی دکتری/دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل علیرضا فتحی دانشیار دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل مرتضی دردل عضو هیات علمی جمال ارغوانی هادی استادیار Journal Article In this study a novel solution method for dynamic analysis of clamped-free shape memory alloy beams is presented. It is assumed that the beam is entirely made of shape memory alloy. Based on Euler-Bernoulli beam theory the governing equations of motion and corresponding boundary conditions are derived by using extended Hamilton principle. In the derived PDEs the transformation strain is behaved as external force that changes with time and position. The Galrkin approach is employed to convert PDEs to ODE system equations of motion. The derived equations of motion are solved by using Newmark integration method. The shape memory alloy constitutive model that presented by Souza is applied for specifying the phase of material all over beam. The transformation strain as internal variable that is coupled with states of equations of motion is identified in every time and every position of beam by using return map algorithm. A parametric study on the control variables has been adopted and the results of parametric study are discussed. The results show that the hysteresis damping is increased by increasing the operating temperature. Moreover the damping of system is faster by increasing the initial displacement in free vibration. در این تحقیق روشی نوین برای تحلیل رفتار دینامیکی تیر یکسر گیردار از جنس آلیاژحافظ شکل ارائه شده است. فرض بر این است که تیر کاملا از آلیاژ حافظ شکل ساخته شده است. در ابتدا معادلات دیفرانسیل حاکم بر حرکت و شرایط مرزی مسئله بر اساس تئوری تیر اویلر برنولی و با بکارگیری اصل همیلتون توسعه یافته استخراج شده است. در معادلات استخراج شده پارامتر کرنش تغییر فاز درنقاط مختلف تیر بصورت یک متغیر داخلی تعریف شده که با زمان و مکان تغییر می‌کند. با استفاده از توابع شکل مود که کلیه شرایط مرزی را ارضا می‌کند و با بکار‌گیری روش گالرکین، معادلات حرکت سیستم به تعدادی معادله دیفرانسیل معمولی تبدیل شده و معادلات حاصله با استفاده از روش عددی نیومارک حل شده است.برای معین نمودن شرایط فاز آلیاژ حافظ شکل در نقاط مختلف تیر از مدل ماده سوزا جهت تعیین فاز ماده استفاده شده است. متغیر داخلی کرنش تغییر فاز که در معادلات حاکم با مختصه های زمانی کوپل می‌باشد با استفاده از این مدل ماده و بر اساس الگوریتم نگاشت برگشتی در هر زمان و برای هر نقطه از تیر تعیین می گردد. اثر متغیر کنترلی دما و متغیر کنترلی کرنش اولیه که بصورت جابجایی اولیه بر سیستم اعمال می‌شود را بر میزان میرایی سیستم، به تفصیل بررسی شده است. از نتایج بدست آمده مشاهده می‌گردد که با افزایش دما میزان استهلاک به علت تشکیل حلقه های هیستریزیس بزرگتر افزایش می‌یابد و با افزایش جابجایی اولیه سرعت میرایی در ارتعاش آزاد افزایش می‌یابد. https://mme.modares.ac.ir/article_10213_4c9c3070235a7af934be4e46215c0cbc.pdf