دانشگاه تربیت مدرس مهندسی مکانیک مدرس 2476-6909 18 8 2018 11 22 Fluid flow modeling in channel using meshless local Petrov-Galerkin (MLPG) method by Radial Basis Function مدلسازی جریان سیال درون کانال با استفاده از روش بدون شبکه محلی پترو گالرگین بر پایه تابع شعاعی 241 249 10519 FA رامین امینی دانشیار، مهندسی عمران، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود محمد اکبری ماکویی دانشگاه صنعتی شاهرود سید مجتبی موسوی نژاد گروه مهندسی عمران ، دانشکده فنی مهندسی فردوس، دانشگاه بیرجند، بیرجند Journal Article In this study first the meshless local Petrov-Galerkin (MLPG) method by Radial Basis Function (RBF) has been explained entirely. In this way the governing channel flow expression that is based on the Laplace equation is expanded. In MLPG method, the problem domain is represented by a set of arbitrarily distributed nodes and Quadrature radial basis function is used for field function approximation and local integration is used to calculate the integrals. In the following, MLPG method is verified by exact solution in a numerical example. The Results show that MLPG method presented high accuracy and capability for solving the governing equation of the problem. Finally the velocity field is approximated in middle of nodes by RBF (MatLab code was adopted) in the uniform flow in a sloped channel problem. The MLPG results are compared with the isogeometric analysis (IA) method in the tutorial numerical example of Fluid flow modeling in channel, the velocity contours is detected, and their accuracy is demonstrated by means of several examples. The results showed good conformity compared to available analytical solution. The obtain results explain that Application of meshless method in Fluid flow modeling in channel show the applicability and efficiency of the meshless local Petrov-Galerkin method by Radial Basis Function method. در این مطالعه در ابتدا به بیان و معرفی کامل روش بدون شبکه محلی پترو-گلرکین بر پایه تابع شعاعی پرداخته می‌شود. در این راستا با استخراج معادلات جریان سیال در کانال شیبدار با جریان یکنواخت سعی شده است با استفاده از مبانی ریاضی روش بدون شبکه، معادله‌ی لاپلاس جریان رابطه‏سازی شود. عدم نیاز به هیچگونه شبکه ی پیش ضمینه، تطابق مناسب با شرایط مرزی و دقت بالا از ویژگی های این روش می باشد. در ادامه به منظور صحت سنجی، یک مثال عددی که دارای پاسخ تحلیلی می باشد، به کمک این روش حل و با پاسخ های دقیق مقایسه گردیده است. نتایج نشان می‏دهد روش باقی ‌مانده وزنی به عنوان یک روش‌ کارآمد و دقیق برای دست‏یابی به پاسخ‌های تقریبی معادله‌های‌ دیفرانسیل در روش‌های بدون شبکه‌بندی مورد توجه قرار می‌گیرد. در نهایت در مساله ی جریان در کانال، با استفاده از تابع شکل شعاعی که در محیط متلب پیاده شده است، مقدار سرعت بین گره ها در کانال شیب‌دار با جریان یکنواخت تقریب زده می‌شود. مثالی عددی با استفاده از این روش مورد بررسی قرار گرفته، با نتایج حاصل از روش ایزوژئومتریک و روش تحلیلی مقایسه شده و به تعیین کانتورهای سرعت پرداخته شده است. نتایج در سطح مطلوب با نتایج ناشی از حل تحلیل منطبق است. نتایج حاصل نشان-دهنده‌ی دقت بالای روش بدون شبکه محلی پترو-گلرکین بر پایه تابع شعاعی در مدلسازی مساله جریان آب داخل کانال شیب‌دار است. https://mme.modares.ac.ir/article_10519_b27b449fd22d309d80ace80b9960f7d0.pdf