دانشگاه تربیت مدرس مهندسی مکانیک مدرس 2476-6909 24 10 2024 09 22 Passive Vibration Control of a Nonlinear Rotating Beam Using a Nonlinear Vibration Absorber and Stability Analysis کنترل ارتعاشات غیرفعال یک تیر دوار غیرخطی با استفاده از جاذب ارتعاشات غیرخطی و تحلیل پایداری 643 655 11425 10.48311/mme.24.10.643 FA علی تنگسیری دانشگاه تربیت مدرس مرتضی کارآموز مهدی آبادی دانشگاه تربیت مدرس سعید باب پژوهشگاه نیرو Journal Article Passive vibration control of rotating nonlinear beams is crucial due to its potential to mitigate harmful vibrations in various engineering applications, including aerospace and industrial sectors. This study examines how different system parameters and inherent nonlinearities influence the vibrations of a nonlinear rotating beam subjected to periodic external forces. A nonlinear energy sink (NES) is attached to the beam's tip to attenuate vibrations. The system is modeled using the Euler-Bernoulli beam theory and von Kármán strain-displacement relations, with equations of motion derived via Hamilton’s principle. Complexification Averaging and Runge-Kutta methods are applied for analytical and numerical solutions, respectively. The findings reveal that increasing the stiffness reduces vibration amplitude, while a rise in the nonlinear coefficient induces hardening behavior. The system exhibits saddle-node and Hopf bifurcations under certain conditions, indicating complex dynamic transitions. These phenomena, driven by the beam's nonlinearity and the NES, effectively diminish the vibration amplitude, highlighting the system's complex dynamic responses and the NES's efficacy in vibration mitigation کنترل ارتعاشات غیرفعال تیرهای غیرخطی چرخان به دلیل پتانسیل آن در کاهش ارتعاشات مضر در کاربردهای مختلف مهندسی، از جمله بخش‌های هوافضا و صنعتی، بسیار مهم است. این مطالعه بررسی می‌کند که چگونه پارامترهای مختلف سیستم و غیرخطی‌های ذاتی بر ارتعاشات یک تیر چرخان غیرخطی که تحت نیروهای خارجی متناوب قرار دارد، تأثیر می‌گذارند. یک جاذب انرژی غیرخطی (NES) به نوک تیر متصل شده تا ارتعاشات را کاهش دهد. سیستم با استفاده از نظریه تیر اویلر-برنولی و روابط کرنش-جابجایی فون کارمان مدل‌سازی شده و معادلات حرکت از طریق اصل همیلتون استخراج شده‌اند. روش‌ میانگینگیری مختلط و رانگ-کوتا برای حل‌های تحلیلی و عددی به ترتیب اعمال شده‌اند. نتایج نشان می‌دهد که افزایش سختی، دامنه ارتعاش را کاهش می‌دهد، در حالی که افزایش ضریب غیرخطی رفتار سخت‌شوندگی را ایجاد می‌کند. سیستم تحت شرایط خاصی، انشعابات زینی و هاپف را نشان می‌دهد که نشان‌دهنده تاثیرات دینامیکی پیچیده است. این پدیده‌ها که توسط غیرخطی بودن تیر و NES هدایت می‌شوند، به طور مؤثری دامنه ارتعاش را کاهش می‌دهند و پاسخ‌های دینامیکی پیچیده سیستم و کارایی NES در کاهش ارتعاشات را برجسته می‌کنند. https://mme.modares.ac.ir/article_11425_b651cae8df57ba4f067380ea9ea6ae73.pdf