دانشگاه تربیت مدرس مهندسی مکانیک مدرس 2476-6909 13 8 2013 10 23 A new curved boundary treatment for the lattice Boltzmann method مدل شرط مرزی برای شبیه سازی مرزهای منحنی در روش لتیس بولتزمن 28 41 7804 FA امید رضا محمدی پور دانشجو دکترا حمید نیازمند دانشیار گروه مکانیک/ دانشگاه فردوسی مشهد سید علی میربزرگی استادیار دانشگاه بیرجند Journal Article Since the lattice Boltzmann method (LBM) originally carries out the simulations on the regular Cartesian lattices; curved boundaries are often approximated as a series of stair steps. The most commonly employed technique for resolving curved boundary problems is extrapolation of macroscopic properties at boundary nodes. Previous investigations have indicated that using more than one equation for extrapolation in boundary condition potentially causes abrupt changes in particle distributions. Therefore, a new curved boundary treatment is introduced to improve computational accuracy of the conventional stair-shaped approximation used in lattice Boltzmann simulations by using a unified equation for extrapolation of macroscopic variables. This boundary condition is not limited to fluid flow and can be extended to other physical fields. The proposed treatment is tested against several well established problems. Numerical results show that the present treatment is of second-order accuracy, and has well-behaved stability characteristics. از آنجایی که الگوریتم لتیس بولتزمن در یک شبکه کارتزین تعریف می شود، مدل سازی مرزهای منحنی محدود به یک سری خطوط شکسته است که جدا از کاهش دقت شبیه سازی می تواند نتایج غیر فیزیکی نیز به دنبال داشته باشد. رایج ترین ایده برای بهبود دقت شبیه سازی، برونیابی اطلاعات لازم در گره های مرزی است. در اغلب تحقیقات گذشته، متناسب با فاصله گره تا مرز منحنی از دو رابطه برای انجام برونیابی استفاده شده است که می تواند تغییرات شدید توابع توزیع ذرات را به هنگام تعویض رابطه به دنبال داشته باشد. در این مقاله طرحی جدید برای اعمال شرط مرزی پیشنهاد شده است که برونیابی صورت گرفته در آن تنها نیازمند به یک رابطه است و محدود به جریان سیال نبوده بلکه در تمامی مسائل فیزیکی قابل اعمال می باشد. به طور خاص برای شبیه سازی جریان سیال نیز شرط مرزی جدیدی معرفی شده است که در عین استقلال از شکل هندسی مرز، از برقراری شرط عدم لغزش در گره های مرزی اطمینان حاصل می نماید. طرح شرط مرزی جدید به کمک تعدادی از مسایل کلاسیک اعتبارسنجی گردیده است. نتایج نشان دهنده دقت و پایداری قابل قبول مدل شرط مرزی حاضر در شبیه سازی و حفظ تمامیت فیزیکی مرزهای منحنی می باشد. https://mme.modares.ac.ir/article_7804_a11da6bd58b95b334f8cd49f00918f16.pdf