مهندسی مکانیک مدرس

مهندسی مکانیک مدرس

طراحی مسیر بهینه برای فرود نرم بر روی ماه با استفاده از همواری دیفرانسیلی

نویسنده
عضو هیات علمی دانشکده فنی دانشگاه گیلان
چکیده
در این مقاله، مسیرهای بهینه فرود نرم بر روی ماه براساس راهبردهای متفاوت فرود، طراحی می‎گردند. برای این منظور، مسئله فرود نرم در قالب یک مسئله کنترل بهینه و براساس کمینه کردن مصرف سوخت، تعریف شده و با یک روش مستقیم ترکیبی حل می‎گردد. روش حل استفاده شده در این مقاله، ترکیبی از روش‎های هم‎نشانی مستقیم، برنامه‎ریزی غیرخطی، همواری دیفرانسیلی و منحنی‎های بی‎اسپیلاین می‎باشد. در این روش، با استفاده از همواری دیفرانسیلی، معادلات دینامیکی فرود در کمترین فضای ابعادی ممکن و با حداقل تعداد متغیرهای حالت بیان می‎گردند. همچنین، متغیرهای حالت با منحنی‎های بی‎اسپیلاین مناسب تقریب زده شده و نقاط کنترل این منحنی‎ها، به عنوان متغیرهای بهینه‎سازی مسئله برنامه‎ریزی غیرخطی در نظر گرفته می‎شوند. با استفاده همزمان از همواری دیفرانسیلی و منحنی‎های بی‎اسپیلاین، تعداد متغیرها و قیود مسئله کنترل بهینه به میزان قابل توجهی کاهش می‎یابد و مسئله کنترل بهینه، با سرعت و دقت بالایی حل می‎گردد. در این مقاله، سه راهبرد مختلف برای فرود نرم بر روی ماه بررسی می‎شوند. این راهبردها براساس فرود مستقیم یا غیرمستقیم از مدار استقرار و نیز تفکیک مراحل ترمز افقی و نزول عمودی تعریف می‎گردند. با توجه به مسیرهای بهینه بدست آمده، ‎می‎توان نتیجه گرفت که با فرود غیرمستقیم از طریق یک مدار واسط، وسیله فضایی میتواند با مصرف سوخت کمینه ای بر روی ماه فرود آید. همچنین، با تفکیک مراحل ترمز افقی و نزول عمودی، می توان مسیر فرود کاربردی تری را بدست آورد.
کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله English

Optimal trajectory design for soft landing on the Moon by using differential flatness

نویسنده English

Reza Jamilnia
چکیده English

In this paper, optimal trajectories of soft landing on the Moon are designed based on different landing strategies. For this purpose, the problem of soft landing is defined as an optimal control problem to minimize fuel consumption and solved by a combinational direct method. The used solution method in this paper is a combination of direct collocation method, nonlinear programming, differential flatness and B-spline curves. In this method, by using differential flatness, dynamic equations of landing are expressed by the minimum number of state variables in the minimum dimensional space. Also, state variables are approximated by B-spline curves, and control points of these curves are considered as optimization variables of the nonlinear programming problem. By simultaneously using of differential flatness and B-spline curves, the number of variables and constraints of the optimal control problem decrease significantly and the problem is solved with high accuracy and speed. In the paper, three different strategies for soft landing on the Moon are investigated. These strategies are defined based on direct or indirect landing from the parking orbit and separation of horizontal braking and vertical descent phases. According to achieved optimal trajectories, by indirect landing from an intermediate orbit, the space vehicle can be landed on the Moon with the minimum fuel consumption. Also, by separation of horizontal braking and vertical descent phases, a more applicable landing trajectory can be achieved.

کلیدواژه‌ها English

Trajectory Optimization
Soft Landing
Optimal Control
Differential Flatness
B-spline Curves