مهندسی مکانیک مدرس

مهندسی مکانیک مدرس

بررسی رفتار وابسته به اندازه‌ی دینامیکی ژیروسکوپ‌های با ساختار میکرو-تیر دوسر گیردار تحت تأثیر همزمان ولتاژ DC ناگهانی و تحریک از پایه‌ی هارمونیک

نویسندگان
محمدعلی امیرمجدی 1
مسعود طهانی 2
1 گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه فردوسی مشهد، مشهد
2 استاد دانشگاه فردوسی مشهد
چکیده
هدف پژوهش پیش‌رو، بررسی رفتار وابسته به اندازه‌ی ژیروسکوپ‌های با ساختار میکرو-تیر دوسرگیردار با جرم متمرکز در وسط تحت تأثیر همزمان ولتاژ DC ناگهانی و تحریک از پایه‌ی هارمونیک می‌باشد. بدین منظور، جهت مدل‌سازی اثرات اندازه از تئوری تئوری تنش کوپل اصلاح شده بهره گرفته می‌شود. همچنین برای جلوگیری از وقوع پدیده‌ی تشدید میرایی ویسکوز در مدل‌سازی لحاظ می‌گردد. در ادامه با بکارگیری اصل همیلتون معادله‌های حاکم بر مسئله بدست آورده می‌شوند. سپس با استفاده از تقریب تک مدی گالرکین، معادله‌های دیفرانسیل با مشتقات جزئی به معادله‌های دیفرانسیل معمولی تبدیل می‌گردند. جهت حل معادله‌های بدست آمده از روش رانج-کوتای مرتبه‌ی چهار استفاده می‌شود. جهت کسب اطمینان از صحت نتایج بدست آمده، نتایج بدست آمده با مقدارهای گزارش شده‌ی موجود در ادبیات صحه‌گذاری شده و تطابق خوبی مشاهده می‌گردد. به علاوه، نتایج بدست آمده با داده‌های حاصل از شبیه‌سازی در نرم‌افزار کامسول مقایسه و صحه‌گذاری می‌شوند. در نهایت، اثر پارمترهای متفاوت موجود در مسئله بر روی ناپایداری کشیدگی میکرو-ژیروسکوپ و همچنین دامنه‌ی نوسان‌های آن بررسی می‌شود. همچنین مشاهده می‌شود که در اثر قرار گرفتن سیستم در معرض تحریک از پایه‌ی هارمونیک، میکرو-ژیروسکوپ توسط دو فرکانس متفاوت تحریک می‌گردد.
کلیدواژه‌ها
ژیروسکوپ‌های با ساختار میکرو-تیر دوسر گیردار
ناپایداری کشیدگی
تئوری تنش کوپل اصلاح شده
تحریک از پایه‌ی هارمونیک

عنوان مقاله English

Size-dependent analysis of micro-bridge gyroscopes under the combined effects of instantaneous DC voltage and harmonic base excitations

نویسندگان English

Mohammad Ali Mokhtari Amir Majdi 1
Masoud Tahani 2
1 Department of Mechanical Engineering, Ferdowsi University of Mashhad, Mashhad, Iran
2 Ferdowsi University of Mashhad
چکیده English

The aim of the proposed study is to investigate the size dependent behavior of the micro-bridge gyroscopes under the combined effects of instantaneous DC voltage and harmonic base excitation. To do so, modified couple stress theory is utilized to model the size-dependent behavior of the micro-gyroscope. To avoid resonance, viscous damping is used. Hamilton’s principle is then employed to derive the governing equations of motion. Afterwards, to convert the partial differential equations of motion to ordinary differential equations of motion, a Galerkin based single mode approximation is made. Then fourth-order Range-Kutta method is used to solve the governing equations of motion. To check the accuracy of the present model, the results are then validated through comparison with the available results in the literature and the comparison shows good agreements. In addition to the previous comparison, the present results are the validated through comparison with the results of COMSOL simulation. Furthermore, the effects of different parameters on the dynamic pull-in instability and amplitude of the vibrations are investigated. The observation shows that for the case of the harmonic base excitation, the system will be excited on two frequencies.

کلیدواژه‌ها English

Micro-bridge gyroscopes
Pull-in instability
Modified couple stress theory
Harmonic base excitation
[1] S. D. Senturia, Microsystem Design, pp. 3-29, New York: Springer US, 2007.
[2] Z. Syed, P. Aggarwal, C. Goodall, X. Niu, N. El-Sheimy, A new multiposition calibration method for MEMS inertial navigation systems, Measurement Science and Technology, Vol. 18, No. 7, pp. 1897, 2007.
[3] H. A. Tilmans, W. De Raedt, E. Beyne, MEMS for wireless communications: from RF-MEMS components to RF-MEMS-SiP, Journal of Micromechanics and Microengineering, Vol. 13, No. 4, pp. S139, 2003.
[4] M. Mojahedi, M. T .Ahmadian, K. Firoozbakhsh, Static deflection and pullin instability analysis of an electrostatically actuated mirocantilever gyroscope considering geometric nonlinearities, Journal of Mechanical Science and Technology, Vol. 27, No. 8, pp. 2425-2434, 2013.
[5] K. Liu, W. Zhang, W. Chen, K. Li, F. Dai, F. Cui, X. Wu, G. Ma, Q. Xiao, The development of micro-gyroscope technology, Journal of Micromechanics and Microengineering, Vol. 19, No. 11, pp. 113001, 2009.
[6] M. Esmaeili, N. Jalili, M. Durali, Dynamic modeling and performance evaluation of a vibrating beam microgyroscope under general support motion, Journal of Sound and Vibration, Vol. 301, No. 1, pp. 146-164, 2007.
[7] M. Rasekh, S. Khadem, Design and performance analysis of a nanogyroscope based on electrostatic actuation and capacitive sensing, Journal of Sound and Vibration, Vol. 332, No. 23, pp. 6155-6168, 2013.
[8] M. Ghommem, A. Nayfeh, S. Choura, F. Najar, E. Abdel-Rahman, Modeling and performance study of a beam microgyroscope, Journal of Sound and Vibration, Vol. 329, No. 23, pp. 4970-4979, 2010.
[9] S. Pamidighantam, R. Puers, K. Baert, H. A. Tilmans, Pull-in voltage analysis of electrostatically actuated beam structures with fixed–fixed and fixed–free end conditions, Journal of Micromechanics and Microengineering, Vol. 12, No. 4, pp. 458, 2002.
[10] M. Mojahedi, M. Ahmadian, K. Firoozbakhsh, Dynamic pull-in instability and vibration analysis of a nonlinear microcantilever gyroscope under step voltage considering squeeze film damping, International Journal of Applied Mechanics, Vol. 5, No. 03, pp. 1350032, 2013.
[11] X. Guo, D. Fang, X. Li, Measurement of deformation of pure Ni foils by speckle pattern interferometry, Mechanics and Engineering, Vol. 27, No. 2, pp. 21-25, 2005.
[12] A. W. McFarland, J. S. Colton, Role of material microstructure in plate stiffness with relevance to microcantilever sensors, Journal of Micromechanics and Microengineering, Vol. 15, No. 5, pp. 1060, 2005.
[13] R. A. Toupin, Elastic materials with couple-stresses, Archive for Rational Mechanics and Analysis, Vol. 11, No. 1, pp. 385-414, 1962.
[14] W. Koiter, Couple-Stresses in the Theory of Elasticity, I & II, Proceedings of the Koninklijke Nederlandse Academie van Weteschappen, Vol. 67, pp. 17- 44 , 1969.
[15] F. Yang, A. Chong, D. C. C. Lam, P. Tong, Couple stress based strain gradient theory for elasticity, International Journal of Solids and Structures, Vol. 39, No. 10, pp. 2731-2743, 2002.
[16] R. Mindlin, N. Eshel, On first strain-gradient theories in linear elasticity, International Journal of Solids and Structures, Vol. 4, No. 1, pp. 109-124, 1968.
[17] N. Fleck, J. Hutchinson, A phenomenological theory for strain gradient effects in plasticity, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, Vol. 41, No. 12, pp. 1825-1857, 1993.
[18] D. C. Lam, F. Yang, A. Chong, J. Wang, P. Tong, Experiments and theory in strain gradient elasticity, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, Vol. 51, No. 8, pp. 1477-1508, 2003.
[19] M. Kahrobaiyan, M. Asghari, M. Ahmadian, Strain gradient beam element, Finite Elements in Analysis and Design, Vol. 68, pp. 63-75, 2013.
[20] M. H. Ghayesh, H. Farokhi, G. Alici, Size-dependent performance of microgyroscopes, International Journal of Engineering Science, Vol. 100, pp. 99-111, 2016.
[21] J. N. Reddy, Energy Principles and Variational Methods in Applied Mechanics, pp. 48-117, New York, John Wiley & Sons, 2017.
[22] M. Moghimi Zand, M. Ahmadian, Dynamic pull-in instability of electrostatically actuated beams incorporating Casimir and van der Waals forces, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, Vol. 224, No. 9, pp. 2037-2047, 2010.
مهندسی مکانیک مدرس
دوره 18، شماره 1
فروردین 1397
صفحه 231-238