مهندسی مکانیک مدرس

مهندسی مکانیک مدرس

ارائه یک مدل خطی گسسته جهت بهینه‌سازی مزرعه بادی بر مبنای مدل برنامه‌ریزی عدد صحیح مختلط با لحاظ قید صدا

نویسندگان
1 دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی
2 دانشگاه صنعتی شریف
چکیده
بهینه‌سازی چیدمان توربین‌ها با هدف تولید بیش‌ترین توان در یک مزرعه بادی ذاتا جزو مسایل پیوسته و غیرخطی محسوب می‌شود. در پژوهش حاضر، جهت خطی‌سازی قید اثر ویک و رابطه توان توربین از مدل ویک منفرد و فضای گسسته استفاده گردیده است. هم‌چنین معیار قرارگیری یک توربین در ویک توربین دیگر نیز به صورت غیرمستقیم و خطی اعمال گردیده است. مدل ریاضی‌ پیشنهادی در قیاس با مدل‌های ریاضی پیوسته غیرخطی،‌ ضمن حفظ مزیت رسیدن به بهینه مطلق،‌ دارای حجم محاسبات و زمان اجرای به‌مراتب کم‌تر و پایداری بالاتر است. قیاس نتایج پژوهش حاضر با نتایج مطالعات گذشته نشان می دهد که ممکن است الگوریتم های فراابتکاری به جواب بهینه مطلق نرسند. علاوه بر توان خروجی، مسایل زیست محیطی نیز می‌تواند بر چیدمان توربین‌ها، ‌تاثیرگذار باشد که از آن جمله می‌توان به محدودیت در بیشینه صدای تولید شده در نقاط مشخصی از مزرعه یا اطراف آن اشاره نمود. به‌عنوان نمونه قید بیشینه شدت صدا نیز در مدل حاضر اعمال گردیده است. جهت محاسبه شدت صدا از فاصله اقلیدسی بر مبنای گسترش نیم‌کره‌ای و با لحاظ اثرات جذب اتمسفر استفاده شده است. با توجه به نتایج موجود می‌توان گفت که تحت شرایط مورد بررسی، قید سطح صدا می‌تواند کاهش نسبتا قابل توجهی در توان خروجی مزرعه بادی ایجاد نماید، لذا در انتخاب مزرعه می‌بایست به فاصله تا مناطق مسکونی توجه ویژه نمود. به علاوه میزان تاثیرگذاری تعداد سلول‌ها بر دقت نتایج مورد بررسی قرار گرفت. نتایج نشان می‌دهد که ارتباط مشخصی میان توان بهینه و تعداد سلول‌ها وجود ندارد.
کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله English

Introduce a linear discrete model to optimization of wind farm layout using mixed integer programming considering of sound constraint

نویسندگان English

Adel Ismaily 1
Mostafa Varmazyar 1
Mohsen Varmazyar 2
1 Shahid Rajaee Teacher Training University
2 Sharif University of Technology
چکیده English

Optimization of the arrangement of turbines with the aim of producing the maximum power in a wind farm is inherently part of continuous and nonlinear problems. In the present study, for the linearization of the Wake constraint and the connection between turbine power and single Wake and discrete models. Also, the criterion of placing a turbine in another turbine has been applied indirectly and linearly. The proposed mathematical model compares to continuous nonlinear mathematical models, while maintaining the advantage of achieving exact optimum, has a lower runtime and higher stability. Comparison of the results of the present study with the results of previous studies suggests that metaheuristics algorithms may not be obtained in absolute optimal answer. In addition to the power output, environmental issues can also affect the arrangement of turbines. As an example, the maximum noise level is applied in the present model. In order to calculate the intensity of sound, Euclidean distance based on the spread of the hemisphere and the effects of atmospheric absorption has been used. According to the results, it can be said that under the conditions under consideration, the noise level can cause a significant reduction in the output power of the wind farm. Therefore, in selecting the field, attention should be paid to the distance to residential areas. In addition, the effect of cell count on the accuracy of the results was investigated. The results show that there is no clear relationship between optimal power and number of cells.

کلیدواژه‌ها English

Optimization of wind turbine layout
Mixed integer linear programming
sound level constraint
Euclidean distance
[1] G. Mosetti, C. Poloni, B. Diviacco, Optimization of wind turbine positioning in large windfarms by means of a genetic algorithm, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Vol. 51, No. 1, pp. 105-116, 1994.
[2] S. Grady, M. Hussaini, M. M. Abdullah, Placement of wind turbines using genetic algorithms, Renewable Energy, Vol. 30, No. 2, pp. 259-270, 2005.
[3] A. Emami, P. Noghreh, New approach on optimization in placement of wind turbines within wind farm by genetic algorithms, Renewable Energy, Vol. 35, No. 7, pp. 1559-1564, 2010.
[4] J. S. González, A. G. G. Rodriguez, J. C. Mora, J. R. Santos, M. B. Payan, Optimization of wind farm turbines layout using an evolutive algorithm, Renewable Energy, Vol. 35, No. 8, pp. 1671-1681, 2010.
[5] G. Marmidis, S. Lazarou, E. Pyrgioti, Optimal placement of wind turbines in a wind park using Monte Carlo simulation, Renewable Energy, Vol. 33, No. 7, pp. 1455-1460, 2008.
[6] L. Ekonomou, S. Lazarou, G. E. Chatzarakis, V. Vita, Estimation of wind turbines optimal number and produced power in a wind farm using an artificial neural network model, Simulation Modelling Practice and Theory, Vol. 21, No. 1, pp. 21-25, 2012.
[7] A. Mittal, Optimization of the Layout of large Wind Farms Using a Genetic Algorithm, Thesis, Case Western Reserve University, 2010.
[8] A. Kusiak, Z. Song, Design of wind farm layout for maximum wind energy capture, Renewable Energy, Vol. 35, No. 3, pp. 685-694, 2010.
[9] U. A. Ozturk, B. A. Norman, Heuristic methods for wind energy conversion system positioning, Electric Power Systems Research, Vol. 70, No. 3, pp. 179-185, 2004.
[10] S. Chowdhury, J. Zhang, A. Messac, L. Castillo, Optimizing the arrangement and the selection of turbines for wind farms subject to varying wind conditions, Renewable Energy, Vol. 52, pp. 273-282, 2013.
[11] I. Mustakerov, D. Borissova, Wind turbines type and number choice using combinatorial optimization, Renewable Energy, Vol. 35, No. 9, pp. 1887- 1894, 2010.
[12] S. Chowdhury, J. Zhang, A. Messac, L. Castillo, Unrestricted wind farm layout optimization (UWFLO): Investigating key factors influencing the maximum power generation, Renewable Energy, Vol. 38, No. 1, pp. 16-30, 2012.
[13] S. Donovan, An improved mixed integer programming model for wind farm layout optimisation, Proceeding of, 143-151.
[14] R. Archer, G. Nates, S. Donovan, H. Waterer, Wind turbine interference in a wind farm layout optimization mixed integer linear programming model, Wind Engineering, Vol. 35, No. 2, pp. 165-175, 2011.
[15] S. D. O. Turner, D. A. Romero, P. Y. Zhang, C. H. Amon, T. C. Y. Chan, A new mathematical programming approach to optimize wind farm layouts, Renewable Energy, Vol. 63, No. Supplement C, pp. 674-680, 2014/03/01/, 2014.
[16] J. Y. J. Kuo, D. A. Romero, J. C. Beck, C. H. Amon, Wind farm layout optimization on complex terrains – Integrating a CFD wake model with mixed-integer programming, Applied Energy, Vol. 178, No. Supplement C, pp. 404-414, 2016/09/15/, 2016.
[17] N. O. Jensen, A note on wind generator interaction, RISO National Laboratory, Roskilde, Denmark, Technical report Riso-M-2411, 1983.
[18] J. F. Herbert-Acero, O. Probst, P.-E. Réthoré, G. C. Larsen, K. K. CastilloVillar, A review of methodological approaches for the design and optimization of wind farms, Energies, Vol. 7, No. 11, pp. 6930-7016, 2014.
[19] W. Y. KWong, P. Y. Zhang, D. Romero, J. Moran, M. Morgenroth, C. Amon, Wind farm layout optimization considering energy generation and noise propagation, Proceeding of International design Engineering Technical Conferences & Computers and Information in Engineering Conference, Chicago, IL, USA, August 12-15, 2012.
[20] J. P. Harrison, Wind turbine noise, Bulletin of Science, Technology & Society, Vol. 31, No. 4, pp. 256-261, 2011.