مهندسی مکانیک مدرس

مهندسی مکانیک مدرس

ضرایب شدت تنش مود ترکیبی در ترک موازی با لبه یک نیم صفحه، تحت بارگذاری یکنواخت

نویسندگان
جواد علیزاده کاکلر 1
جمال خضری 2
علی عبدلی 2
1 استادیار گروه مهندسی مکانیک دانشگاه ارومیه
2 دانشجوی کارشناسی ارشد، مهندسی مکانیک، دانشکده فنی، دانشگاه ارومیه، ارومیه
چکیده
اگر ترک مرکزی در یک صفحه بی‌نهایت بزرگ تحت بارگذاری یکنواخت (ترک گریفیث)، به یکی از لبه‌های اعمال بار نزدیک شود، تبدیل به ترک زیرسطحی می‌شود. ترک‌های زیرسطحی، در سازه‌هایی که در معرض پدیده خستگی تماس غلتشی قرار دارند، ایجاد می‌شوند. در این مطالعه، ابتدا با استفاده از مدل‌سازی اجزامحدود، ضرایب شدت تنش ترک گریفیث تحت کشش و برش یکنواخت محاسبه و با خطای کمتر از 0.1% صحه‌گذاری گردیده است. سپس، با نزدیک نمودن ترک به یکی از لبه‌های موازی صفحه، ضرایب شدت تنش مود ترکیبی ترک زیرسطحی به ازای عمق‌های مختلف تعیین شده است. عدم تقارن هندسی نسبت به سطح ترک و کوپلینگ مودهای شکست، موجب بروز مودهای برشی و کششی قابل ملاحظه برای ترک زیرسطحی به ترتیب تحت بارهای کششی و برشی می‌گردد. با کاهش عمق ترک، کوپلینگ مودهای شکست افزایش می‌یابد تا جایی که در نسبت طول به عمق 20 برای ترک، ضرایب شدت تنش ناشی از این پدیده، 69% ضرایب شدت تنش مودهای اصلی می‌شوند. همچنین، با برازش دقت بالای تابع درجه سه بر ضرایب شدت تنش مود ترکیبی محاسبه شده، چهار ضریب شکل برای مودهای کششی و برشی ناشی از کشش و برش یکنواخت ترک زیرسطحی ارائه شده است. روابط صریح ارائه شده برای ضریب شدت تنش، برای استفاده سریع و راحت توسط مهندسان بسیار مفید خواهد بود. مقادیر به دست آمده از این روابط، حتی برای بارگذاری‌های غیریکنواخت نیز می‌تواند تقریب خوبی از ضرایب شدت تنش باشد (به خصوص برای طول ترک‌های کوتاه که تغییرات بار روی آن‌ها نمی‌تواند چندان زیاد باشد).
کلیدواژه‌ها
ضریب شدت تنش
ترک گریفیث
ترک زیرسطحی
کوپلینگ مودهای شکست
ضریب شکل

عنوان مقاله English

Mixed mode stress intensity factors for a crack parallel to the free surface of a half-plane under uniform loading

نویسندگان English

Javad Alizadeh Kaklar 1
Jamal Khezri 2
Ali Abdoli 2
2 Department of Mechanical Engineering, Faculty of Engineering, Urmia University, Urmia, Iran
چکیده English

The Griffith crack, a central crack in an infinite plane under uniform loading, is converted to a subsurface one by moving close to a loaded edge of the plane. Subsurface cracks initiate under rolling contact fatigue conditions. In this paper, first, finite element model of the Griffith crack has been developed and validated by calculating stress intensity factors (SIFs) under uniform tension and shear loadings. Then, by moving the crack close to a parallel edge of the plane, mixed mode SIFs of the subsurface crack have been determined for a wide range of the cracks depths. Non-symmetrical geometry with respect to the crack edge causes coupling between fracture modes and so, considerable shear and tension fracture modes under tension and shear loadings, respectively. The ratio of SIF for the coupling mode to the direct mode is creased up to 69% for the length to depth ratio of 20. Also, by fitting third-degree polynomials to the mixed mode SIFs, four geometry correction factors have been obtained for SIFs of subsurface cracks under uniform loadings. These approximate equations can be used easily and efficiently by engineers. Also, the relations can be utilized as a primary estimation for non-uniform loadings, especially when the crack length as well as the load variation along it is small.

کلیدواژه‌ها English

Stress Intensity Factor
Griffith crack
Subsurface crack
Coupling of the fracture modes
Geometry correction factor
[1] S. Glodež, Z. Ren, Modelling of crack growth under cyclic contact loading, Theoretical and Applied Fracture Mechanics, Vol. 30, No. 2, pp. 159-173, 1998.
[2] S. Chapuliot, Stress intensity factor calculation in sharp and beveled edge nozzle corners, Pressure Vessels and Piping, Vol. 141, No. 1, pp. 11-18, 2016.
[3] P. Livieri, F. Segala, Stress intensity factors for embedded elliptical cracks in cylindrical and spherical vessels, Theoretical and Applied Fracture Mechanics, Vol. 86, No. 1, pp. 260-266, 2016.
[4] D. Chakraborty, K. S. R. K. Murthy, D. Chakraborty, Experimental determination of mode I stress intensity factor in orthotropic materials using a single strain gage, Engineering Fracture Mechanics, Vol. 173, No. 1, pp. 130-145, 2017.
[5] M. Beghini, L. Bertini, V. Fontanari, A weight function for 2D subsurface cracks under general loading conditions, Engineering Fracture Mechanics, Vol. 75, No. 3, pp. 427-439, 2008.
[6] J. Chen, Q. Fang, Y. Liu, Interaction between dislocation and subsurface crack under condition of slip caused by half-plane contact surface normal force, Engineering Fracture Mechanics, Vol. 114, No. 1, pp. 115-126, 2013.
[7] A. MazzÙ, A mode II weight function for subsurface cracks in a twodimensional half-space, Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures, Vol. 25, No. 10, pp. 911-916, 2002.
[8] A. MazzÙ, A numerical approach to subsurface crack propagation assessment in rolling contact, Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures, Vol. 36, No. 6, pp. 548-564, 2013.
[9] J. Alizadeh K., R. Ghajar, Calculation of mixed mode stress intensity factors for an elliptical subsurface crack under arbitrary normal loading, Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures, Vol. 38, No. 6, pp. 700- 713, 2015.
[10] J. Alizadeh, K. R. Ghajar, Coupling of the fracture modes for the subsurface elliptical cracks under uniform shear loading, Modares Mechanical Engineering, Vol. 14, No. 15, pp. 1-10, 2014. (in Persian فارسی(
[11] G. Donzella, A. Mazzù, C. Petrogalli, Experimental and numerical investigation on shear propagation of subsurface cracks under rolling contact fatigue, Procedia Engineering, Vol. 109, No. 1, pp. 181-188, 2015.
[12] Y. Yin, Y. X. Chen, L. Liu, Lifetime prediction for the subsurface crack propagation using three-dimensional dynamic FEA model, Mechanical Systems and Signal Processing, Vol. 87, No. 1, pp. 54-70, 2017.
[13] A. Ekberg, E. Kabo, Fatigue of railway wheels and rails under rolling contact and thermal loading—an overview, Wear, Vol. 258, No. 7, pp. 1288-1300, 2005.
[14] R. I. Stephens, A. Fatemi, R. R. Stephens, H. O. Fuchs, Metal Fatigue in Engineering, Second Edittion, pp. 122-132, New York: Wiley, 2000.
[15] A. S. Fayed, Numerical analysis of mixed mode I/II stress intensity factors of edge slant cracked plates, Engineering Solid Mechanics, Vol. 5, No. 1, pp. 61-70, 2017.
[16] T. Fett, Stress Intensity Factors- T-Stresses- Weight Functions, Second Edittion, pp. 30-33, Boston, Computational Mechanics Publications, 2008.
[17] X. Wang, G. Glinka, Determination of approximate point load weight functions for embedded elliptical cracks, Fatigue, Vol. 31, No. 11-12, pp. 1816-1827, 2009
مهندسی مکانیک مدرس
دوره 18، شماره 2
اردیبهشت 1397
صفحه 219-224