مهندسی مکانیک مدرس

مهندسی مکانیک مدرس

مدلسازی دولایه دیواره شریان با فرض ماده هایپرالاستیک

نویسندگان
امین امیرخانی 1
علیرضا فتوحی 2
1 دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه یزد
2 دانشکده مهندسی مکانیک، پردیس فنی و مهندسی، دانشگاه یزد
چکیده
مدل‌سازی بافت‌های بیولوژیک نقش مهمی در درک رفتار بافت و توسعه مواد مصنوعی برای کاربردهای پزشکی ایفا می‌کند و یک گام اساسی در توسعه مدل‌های پیش‌بینی کننده برای کمک به تحقیقات در محدوده گسترده‌ای از کاربردها شامل کاربردهای پزشکی و مهندسی بافت است. توابع انرژی کرنشی مختلف تا به امروز برای مدل سازی شریان ها معرفی شده اند. جدیدترین تابع انرژی کرنشی معرفی شده، تابع انرژی کرنشی نولان است. مدل سازی شریان به صورت دو لایه با استفاده از این تابع انرژی کرنشی تا کنون انجام نشده است. در این تحقیق مدل‌سازی دیواره شریان به‌صورت دولایه شامل لایه‌های مدیا و ادوانتیشا و با فرض هایپرالاستیک انجام‌شده است. ابتدا معادلات حاکم بر مسئله با استفاده از روابط محیط‌های پیوسته استخراج و شرایط مرزی شامل فشار داخلی شریان، نیروی محوری و ممان پیچشی تحت شرایط استاتیکی بر آن اعمال‌شده‌اند مؤلفه‌های تنش کوشی با استفاده از روابط مکانیک محیط‌های پیوسته مشخص شدند و سپس معادلات تعادل در مختصات استوانه‌ای با استفاده از تنش‌های کوشی به‌دست‌آمده‌اند. معادلات حاصل از این روند، معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی هستند که با استفاده از روش درون‌یابی مشتق تعمیم‌یافته حل‌شده‌اند و تغییرات تنش در دیواره شریان به‌دست‌آمده است. ابتدا مدل‌سازی شریان به‌صورت تک لایه، شامل لایه مدیا انجام‌شده و نتایج مدل‌سازی با داده‌های تجربی مقایسه شده‌اند، مقایسه بین تنش ها در دیواره شریان با داده های تجربی نشان داد که تابع انرژی کرنشی نولان برای انجام مدل سازی مناسب است. سپس مدل‌سازی شریان به‌صورت دولایه شامل لایه‌های مدیا و ادوانتیشا انجام و تنش‌های ایجادشده در دیواره شریان به‌دست‌آمده‌اند.
کلیدواژه‌ها
مدل‌سازی دیواره شریان
مکانیک محیط‌های پیوسته
معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی
روش درون‌یابی مشتق تعمیم‌یافته

عنوان مقاله English

Two-layer artery wall modeling with hyperelastic material assumption

نویسندگان English

Amin Amirkhani 1
Ali Reza Fotuhi 2
1 Department of Mechanical Engineering, Yazd University
2 Department of Mechanical Engineering, Yazd University
چکیده English

Biologic tissues modeling play an important role in understanding the tissue behavior and development of synthetic materials for medical applications. It is also a vital action to develop the predictive models for a wide range of uses including medical and tissue engineering. Various strain energy functions have been introduced to model arteries to date. The newest introduced strain energy function is the Nolan strain energy function. Two-layer arterial modeling using this strain energy function has not been performed so far. In this paper, modeling the arteries was carried out in the form of double layers including media and adventitia and hyperelastic material assumption. At first, governing equations were driven based on continuum mechanics. Boundary conditions including inner pressure of artery, axial load and torque as well as static equilibrium were applied. Moreover, Cauchy stress components were gotten by using the continuum mechanics relations. Then, the equilibrium equations in cylindrical coordinate were obtained by using the Cauchy stress. Stress distribution through the artery wall was specified by solving the resulting nonlinear partial differential equations based on generalized differential quadrature method. In the beginning, the artery modeling was conducted in the form of monolayer including the media layer and the results were compared with experimental ones, comparison between stresses in the artery wall and experimental data showed that the volcanic energy function of Nolan is suitable for modeling. After that, the stress distribution was obtained by artery modeling in the form of double layers including the media and adventitia layers.

کلیدواژه‌ها English

Artery wall modeling
Continuum mechanics
Nonlinear partial differential equations
Generalized differential quadrature method
[1] M. Sandeep, S. Bhargava, V. Kumar, A Bayesian approach to selecting hyperelastic constitutive models of soft tissue, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 291, pp. 102-122, 2015.
[2] W. Maurel, Y. Wu, D. Thalmann, N. M. Thalmann, Biomechanical Models for Soft Tissue Simulation, pp. 1-23, Berlin Heidelberg Springer-Verlag, 1998.
[3] W. Kolmer, Geruchsorgan, Haut und Sinnesorgane, pp. 192-249, Berlin Heidelberg, Springer, 1927.
[4] D. J. Patel, J. S. Janicki, Static elastic properties of the left coronary circumflex artery and the common carotid artery in dogs, Circulation Research, Vol. 27, No. 2, pp. 149-158, 1970.
[5] G. A. Holzapfel, T. C. Gasser, R. W. Ogden, A new constitutive framework for arterial wall mechanics and a comparative study of material models, Elasticity and the Physical Science of Solids, Vol. 61, No. 1-3, pp. 1-48, 2000.
[6] T. C. Gasser, R. W. Ogden, G. A. Holzapfel, Hyperelastic modelling of arterial layers with distributed collagen fibre orientations, Royal Society Interface, Vol. 3, No. 6, pp. 15-35, 2006.
[7] T. C. Gasser, C. A. J. Schulze-Bauer, G. A. Holzapfel, A three-dimensional finite element model for arterial clamping, Biomechanical Engineering, Vol. 124, No. 4, pp. 355-363, 2002.
[8] G. A. Holzapfel, M. Stadler, C. A. J. Schulze-Bauer, A layer-specific threedimensional model for the simulation of balloon angioplasty using magnetic resonance imaging and mechanical testing, Biomedical Engineering, Vol. 30, No. 6, pp. 753-767, 2002.
[9] J. D. Humphrey, P. B. Canham, Structure, mechanical properties and mechanics of intracranial saccular aneurysms, Elasticity and the Physical Science of Solids, Vol. 61, No. 1-3, pp. 49-81, 2000.
[10] D. R. Nolan, A. L. Gower, M. Destrade, R. W. Ogden, A robust anisotropic hyperelastic formulation for the modelling of soft tissue, Mechanical Behavior of Biomedical Materials, Vol. 39, pp. 48-60, 2014.
[11] M. Mottahedi, H. Hai-Chao, Artery buckling analysis using a two-layered wall model with collagen dispersion, Mechanical Behavior of Biomedical Materials, Vol. 60, pp. 515-524, 2016.
[12] M. Alafzadeh, E. Shirani, E. Yahaghi, N. Fatouraee, Effective parameters on variation of wall shear stress in microvessels, Modares Mechanical Engineering, Vol. 16, No. 4, pp. 129-134, 2016. (in Persian فارسی(
[13] G. A. Holzapfel, Nonlinear Solid Mechanics: A Continuum Approach for Engineering, pp. 206-295, West Sussex England, John Wiley & Sons, 2000.
[14] W. H. Hoppmann, L. Wan, Large deformation of elastic tubes, Biomechanics, Vol. 3, No. 6, pp. 593-600, 1970.
[15] V. A. Kas' yanov, A. I. Rachev, Deformation of blood vessels upon stretching, internal pressure, and torsion, Mechanics of Composite Materials, Vol. 16, No. 1, pp. 76-80, 1980.
[16] A. Delfino, N. Stergiopulos, J. E. Moore, J. J. Meister, Residual strain effects on the stress field in a thick wall finite element model of the human carotid bifurcation, Biomechanics, Vol. 30, No. 8, pp. 777-786, 1997.
[17] A. D. Shah, J. D. Humphrey, Finite strain elastodynamics of intracranial saccular aneurysms, Biomechanics, Vol. 32, No. 6, pp. 593-599, 1999.
[18] C. Shu, H. Du, Implementation of clamped and simply supported boundary conditions in the GDQ free vibration analysis of beams and plates, Solids and Structures, Vol. 34, No. 7, pp. 819-835, 1997.
[19] F. Civan, C. M. Sliepcevich, Differential quadrature for multi-dimensional problems, Mathematical Analysis and Applications, Vol. 101, No. 2, pp. 423- 443, 1984.
[20] G. A. Holzapfel, G. Sommer, C. T. Gasser, P. Regitnig, Determination of layer-specific mechanical properties of human coronary arteries with nonatherosclerotic intimal thickening and related constitutive modeling, Physiology Heart and Circulatory Physiology, Vol. 289, No. 5, pp. 2048- 2058, 2005.
مهندسی مکانیک مدرس
دوره 18، شماره 3
خرداد 1397
صفحه 75-85