مهندسی مکانیک مدرس

مهندسی مکانیک مدرس

مطالعه شبکه در روش شبکه بولتزمن-حجم محدود در شبیه‌سازی جریان آرام تراکم‌پذیر لزج

نویسندگان
حامد جلالی 1
رامین کمالی مقدم 2
1 دانشجوی دکتری/پژوهشگاه هوافضا، وزارت علوم و فناوری، ایران، تهران.
2 هیات علمی پژوهشگاه هوافضا
چکیده
نرم افزاری به روش شبکه بولتزمن بر مبنای حجم محدود (FVLBM) برای شبیه‌سازی جریان تراکم‌پذیر لزج و آرامِ دوبعدی در شبکه منحنی‌الخط باسازمان توسعه داده شده است. در مقاله حاضر، صحت‌سنجی نرم‌افزار توسعه یافته و ارزیابی دقت و چهار مدل شبکه جدید دو بعدی D2Q9L2، D2Q13L2، D2Q17L2 و D1Q21L2 به ازای افزایش سرعت‌های گسسته (فازی) شبکه در شبیه‌سازی جریان تراکم پذیر مورد مطالعه قرار گرفته و شبکه بهینه معین گردیده‌است. جهت شبیه‌سازی جریان تراکم‌پذیر در روش شبکه بولتزمن، از روش جدید تابع دایروی بجای بسط یا تصحیح تابع ماکسول به منظور محاسبه توابع توزیع تعادلی استفاده و روش حجم محدود به همراه روش MUSCL مرتبه-3 در گسسته‌سازی عبارت جابجایی برای بهتر شکار کردن ناپیوستگی‌های جریان بکار گرفته شده‌است. جهت بررسی عملکرد روش و مطالعه پارامتری ارائه شده، جریان تراکم‌پذیر لزج و آرام پیرامون ایرفویل NACA0012 در دستگاه منحنی‌الخط باسازمان در زوایای حمله صفر و 10 درجه شبیه‌سازی شده‌است. مسائل شبیه‌سازی شده در رژیم جریان پیوسته با نتابج عددی معتبر حل معادلات ناویر-استوکس مقایسه شده‌است. با وجود اینکه نتایج عددی در مقایسه با حل عددی متناظر از دقت بسیار مناسبی برخوردار است، محدودیتهای روش حل حاضر و ارزیابی نتایج حاصل از شبکه های مختلف مورد تحلیل قرار گرفته است.
کلیدواژه‌ها
روش شبکه بولتزمن-حجم محدود
مطالعه شبکه
جریان تراکم‌پذیر لزج آرام
شبکه منحنی الخط

عنوان مقاله English

Lattice Study of the Finite Volume-Lattice Boltzmann Method in Simulation of Laminar Viscous Compressible Flow

نویسندگان English

Hamed Jalali 1
Ramin Kamali Moghadam 2
1 Assistance Professor, Aerospace Research Institute, (Ministry of Science, Research and Technology), Tehran, Iran
2 Faculty
چکیده English

A Finite Volume-Lattice Boltzmann Method (FVLBM) for simulation of viscous laminar compressible flows in 2-D structured curvilinear coordinate system has been developed. In the present study, validation of the presented software and accuracy assessment of four new 2D lattices D2Q9L2, D2Q13L2, D2Q17L2 and D2Q21L2 based on increasing discrete velocities of lattice has been studied and the optimum lattice has been introduced. The presented LBM has developed using new method of circular function idea instead of expansion or correction of Maxwelian function for evaluation of equilibrium distribution functions. Moreover, in order to capture discontinuities in the flow field, 3rd order MUSCL scheme has been implemented for approximation of convective term. The laminar compressible viscous flow over the NACA0012 airfoil has been simulated in the curvilinear coordinate system for two angle of attacks, 0 and 10 Deg. The obtained results have been compared with validated N.S. solutions. Although the results have desirable accuracy in comparison of those of the N.S. solutions, limitation of the presented method and results assessment obtained by the different lattices have been investigated.

کلیدواژه‌ها English

Finite Volume-Lattice Bloltzmann Method
Lattice Study
Viscous Laminar Compressible Flow
Curvilinear Grid System
[1] L. P.Kadanoff, G. R. McNamara, G. Zanetti, From automata to fluid flow: Comparisons of simulation and theory, Physical Review A, Vol. 40, No. 8, pp. 4527, 1989.
[2] J. Hardy, Y. Pomeau, O. D. Pazzis, Time evolution of a two‐dimensional model system. I. Invariant states and time correlation functions, Journal of Mathematical Physics, Vol. 14, No. 12, pp. 1746-1759, 1973.
[3] F. Uriel, D. d’Humieres, B. Hasslacher, P. Lallemand, Y. Pomeau, J. P. Rivet, Lattice gas hydrodynamics in two and three dimensions, Complex Systems, Vol. 1, No. 4, pp. 649-707, 1987.
[4] F. J. Alexander, H. Chen, Sh. Chen, G. D. Doolen, Lattice Boltzmann model for compressible fluids, Physical Review A, Vol. 46, No. 4, pp. 1967, 1992.
[5] X. Kun, A gas-kinetic BGK scheme for the Navier–Stokes equations and its connection with artificial dissipation and Godunov method, Journal of Computational Physics, Vol. 171, No. 1, pp. 289-335, 2001.
[6] L. Qing, Y. L. He, Y. Wang, W. Q. Tao, Coupled double-distribution-function lattice Boltzmann method for the compressible Navier-Stokes equations, Physical Review E, Vol. 76, No. 5, pp. 056705, 2007.
[7] S. Chenghai, Lattice-Boltzmann models for high speed flows, Physical Review E, Vol. 58, No. 6, pp. 7283, 1998.
[8] S. Chenghai, A. T. Hsu, Three-dimensional lattice Boltzmann model for compressible flows, Physical Review E, Vol. 68, No. 1, pp. 016303, 2003.
[9] H. Ya-Ling, Q. Liu, Q. Li, Three-dimensional finite-difference lattice Boltzmann model and its application to inviscid compressible flows with shock waves, Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, Vol. 392, No. 20, pp. 4884-4896, 2013.
[10] G. Yan, Ch. Yaosong, H. Shouxin. Simple lattice Boltzmann model for simulating flows with shock wave, Physical Review E, Vol. 59, No. 1, pp. 454, 1999.
[11] Sh. Weiping, W. Shyy, R. Mei, Finite-difference-based lattice Boltzmann method for inviscid compressible flows, Numerical Heat Transfer: Part B: Fundamentals, Vol. 40, No. 1, pp. 1-21, 2001.
[12] Q, Kun, Ch. Shu, Y. T. Chew, Lattice Boltzmann and finite volume simulation of inviscid compressible flows with curved boundary, Advances in Applied Mathematics and Mechanics, Vol. 2, No. 05, pp. 573-586, 2010.
[13] Q. Kun, C. Shu, Y. T. Chew, Alternative method to construct equilibrium distribution functions in lattice-Boltzmann method simulation of inviscid compressible flows at high Mach number, Physical Review E, Vol. 75, No. 3, pp. 036706, 2007.
[14] J. Blazek, Computational Fluid Dynamics: Principles and Applications: Principles and Applications, pp. 94, Kidlington, Oxford, Elsevier, 2001.
[15] Z. Guo, C. Zheng. An extrapolation method for boundary conditions in lattice Boltzmann method, Physics of Fluids, Vol. 14, No. 6, pp. 1-4, 2002.
[16] M. Bristeau, Ed. Odile, Numerical simulation of compressible Navier-Stokes flows: A GAMM workshop, Springer Science & Business Media, Vol. 18, pp. 21, 2013.
مهندسی مکانیک مدرس
دوره 18، شماره 3
خرداد 1397
صفحه 417-428