مهندسی مکانیک مدرس

مهندسی مکانیک مدرس

کنترل فیدبک غیرخطی میکرورزوناتور دو سرگیردار با صفحه Tشکل میانی تحت تحریک الکترواستاتیک

نویسندگان
1 دانشجوی کارشناسی ارشد
2 دانشگاه خوارزمی
چکیده
در این مقاله طراحی کنترلر برای میکرورزوناتور دو سر درگیر با جرم T-شکل مورد بررسی قرار گرفته است. نیروی الکترواستاتیک با اعمال ولتاژ الکتریکی بین قسمت افقی جرم T-شکل و صفحه الکترود مقابل آن به وجود می‌آید. در این تحقیق، تیر دو سر گیر دار به صورت تیر اویلر – برنولی و جرم T– شکل به صورت جسم صلب در نظر گرفته شده است. معادلات حرکت با استفاده از روش لاگرانژ محاسبه شده‌اند. معادلات جداسازی شده با بهره گیری از روش اغتشاشات (مقیاس های چندگانه) حل شده‌اند. جهت بهبود رفتار دینامیکی سیستم، کنترل فیدبک غیر خطی ارائه شده است. هدف این کنترلر این است که سیستم همانند یک سیستم ارتعاشی یک درجه آزادی خود تحریک مانند ون در پل که خصوصیات ویژه ای در فیلتر پاسخ فرکانسی دینامیکی دارد، رفتار کند. دو سیستم کنترلی به صورت فیدبک نقطه ای و فیدبک گسترده بر روی میکروسیستم اعمال می‌شود و اثر آن بر روی فرکانس رزونانسی غیر خطی و دامنه فرکانسی بررسی می‌شود. نتایج نشان می‌دهد که با تنظیم مقادیر بهره های کنترلر، دامنه کاهش می‌یابد و میزان شیفت رزونانسی کم می‌شود و به ازای مقادیر خاص بهره ها رفتار میکروسیستم همانند رفتار سیستم ارتعاشی ون در پل می‌شود.
کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله English

Nonlinear feedback controller of electrostatically actuated clamped-clamped microresonator with T-shaped plate

نویسندگان English

Behnam Firiouzi 1
Mehdi Zamanian 2
1 Departmant of mechanical engineering, kharazmi university, Tehran, Iran
2 Department of Mechanical Engineering, Faculty of Engineering, Kharazmi University, P.O. Box 15719-14911, Tehran, Iran
چکیده English

In this study, control design of a T shaped mass connected to the clamped-clamped microbeam excited by electrostatic actuation is investigated. The actuation force is generated by applying an electric voltage between the horizontal part of T shaped mass and an opposite electrode plate. In this model, the micro-beam is modeled by Euler-Bernoulli theory as a continuous beam. The T-shaped assembly connected to the the microbeam is assumed as a rigid body and nonlinear effect of electrostatic force is considered. Equations of motion and associated boundary condition are derived using the Lagrange’s principle. The differential equation of nonlinear vibration around the static position is discretized using Galerkin method.. The discretized equations are solved by the perturbation theory. To improve the dynamics behavior of systems, nonlinear control feedback has been presented. The controller regulates the pass band of microcantilever and analytically approximate the nonlinear resonance frequency and amplitudes of the periodic solutions when the microcantilever is subjected to one point and fully distributed feedback forces. The results of paper may be used for improving the design of mass sensors based on nonlinear jump phenomena.

کلیدواژه‌ها English

Euler bernuolli beam
Electrostatic Actuation
perturbation theory
nonlinear Control
microresonator
[1] M. I. Younis, MEMS linear and nonlinear statics and dynamics. New York, Springer, 2011.
[2] A. H. Nayfeh, M. I. Younis, E. M. Abdel-Rahman. Dynamic pull-in phenomenon in MEMS resonators. Nonlinear Dynamics ,48:153–163,2007.
[3] A. H. Nayfeh, M. I. Younis, Dynamics of MEMS resonators under superharmonic and subharmonic excitations, Journal of Micromechanics and Microengineering, Vol. 15pp. 1840–1847,2005.
[4] M.Zamanian, M. Hadilu, B. Firouzi, A study on the use of perturbation technique for analyzing the nonlinear forced response of piezoelectric microcantilevers. Journal of Computational & Applied Research in Mechanical Engineering (JCARME) Vol. 5, No.2, pp.161-172,2016.
[5] E. Poloei, M. Zamanian, S. A. A. Hosseini, Static deflection and natural frequency analysis ofƒtwo-layered electrostatically actuated microcantilever for finding the optimum configuration, Modares Mechanical Engineering,Vol. 15, No. 5, pp. 245-253, 2015 (In Persian) .
[6] H. M. Ouakad, A.Nayfeh, H S.Choura, F. Najar, Nonlinear feedback controller of a microbeam resonator. Journal of Vibration and Control, Vol.21, No.9, pp. 1680–1697,2015.
[7] H. M. Ouakad, A.Nayfeh, H S.Choura, E. M. Abdel-Rahman, F Najar, Nonlinear feedback controller of a microbeam resonator. Proceedings of IMECE2008.
[8] E.Omidi, S. N. Mahmoodi, Nonlinear integral resonant controller for vibration reduction in nonlinear systems. Acta Mechanica Sinica, Vol.32, No. 5, pp. 925-934,2016.
[9] R. Vatankhah, F. Karami, H. Salarieh and A. Alasty, Stabilization of a vibrating non- classical micro-cantilever using electrostatic actuation, Scientia Iranica B, vol.20, pp.1824-1831, 2013.
[10] K. Yagasaki, Nonlinear dynamics and bifurcations in external feedback control of microcantilevers in atomic force microscopy, Commun Nonlinear Sci Numer Simulat, vol.18, pp.2926-2943, 2013.
[11] R.‌ Vatankhah,A. Najafi,H.Salarieh,A.Alasty,Boundary stabilization of non-classical micro-scale beams, Applied Mathematical Modelling, vol.37, pp.8709-8724, 2013.
[12] R.Vatankhah, A.Najafi,H.Salarieh,A.Alasty, Exact boundary controllability of vibrating non-classical Euler-Bernoulli micro-scale beams, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2014.
[13] R. Vatankhah, F. Karami, H. Salarieh, Observer-based vibration control of non-classical microcantilevers using extended Kalman filters, Applied Mathematical Modelling,2015.
[14] Pratiher, B, Stability and bifurcation analysis of an electrostatically controlled highly deformable microcantilever-based resonator. Nonlinear Dynamics, Vol.78, No.3,pp.1781-1800,2014.
[15] M A Tadayon, M Rajaei, H Sayyaadi, G Nakhaie Jazar, A Alasty. Nonlinear Dynamics of MicroResonators. Journal of Physics: Conference Series, Vol.34, , pp. 961–966,2006.
[16] H Sayyaadi, M A Tadayon, A A Eftekharian. Micro Resonator Nonlinear Dynamics Considering Intrinsic Properties. journal of scientica iranica Transaction B: Mechanical Engineering, Vol.16, No.2, pp. 16(2): 121-129,2009.
[17] B.Firouzi , M.Zamanian , S. A. A. Hosseini, Static and dynamic responses of a microcantilever with a T-shaped tip mass to an electrostatic actuation. Acta Mechanica Sinica, Vol.32, No.6, pp. 1104-1122,2016.
[18] H.tourajizade, M.Kariman, B. Firouzi, M.Zamanian, Optimal Control of electrostatically actuated micro-plate attached to the end of microcantilever, Engineering Mechchanics Journal of Amirkabir, DOI: 10.22060/MEJ.2016.769 (In Persian).
[19] M Zamanian, A Karimiyan. Analysis of the mechanical behavior of a doubled microbeam configuration under electrostatic actuation, International journal of mechanical science, Vol.93, pp. 82-92,2015.
[20] M. Zamanian, , A.Karimiyan, , S. A. A.Hosseini, H.Tourajizadeh, Nonlinear vibration analysis of a┴-shaped mass attached to a clamped–clamped microbeam under electrostatic actuation. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, Vol.231, No.11, pp. 2147-2158.,2017.
[21] A.H Nayfeh, Introduction to Perturbation Techniques. Wiley, New York ,1981.