مهندسی مکانیک مدرس

مهندسی مکانیک مدرس

شبیه‌سازی غیرخطی ناپایداری انگشتی لزج سیال ویسکوالاستیک در محیط ناهمگن

نویسندگان
حسنی شکری 1
محمد حسن کیهانی 2
محمود نوروزی 3
1 تبدیل انرژی/دانشکده مهندسی مکانیک/دانشگاه صنعتی شاهرود/شاهرود/ایران
2 مدیر گروه/ دانشکده مهندسی مکانیک- گروه حرارت و سیالات- دانشگاه صنعتی شاهرود
3 دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی شاهرود، شاهرود
چکیده
در این مطالعه به بررسی ناپایداری انگشتی در جابجایی سیال نیوتنی توسط سیال ویسکوالاستیک به کمک روش طیفی و تبدیلات هارتلی در محیط ناهمگن پرداخته شده است. از مدل وایت- متزنر به عنوان معادله ساختاری استفاده شده است. این مدل به خوبی قادر به ارائه رفتار باریک‌شوندگی و الاستیک سیال ویسکوالاستیک می‌باشد. ناهمگنی محیط به دو صورت مختلف در نظر گرفته شده است. در حالت اول نفوذپذیری در مقطع عرضی به صورت نمایی کاهش می‌یابد. این حالت، ناهمگنی کاهشی نامیده شده است. در حالت دوم نفوذپذیری محیط ابتدا روند افزایشی خواهد داشت و در میانه مقطع عرضی به حداکثر مقدار خود می‌رسد و سپس کاهش می‌یابد. این نوع ناهمگنی، ناهمگنی سهموی نامیده شده است. نتایج شامل کانتورهای غلظت، منحنی‌های طول اختلاط و بازده جاروبی خواهد بود. می‌توان ملاحظه نمود که در حالت اول درجه ناهمگنی تاثیر چندانی روی ساختار انگشتی‌ها نخواهد داشت. با این حال افزایش این پارامتر موجب کاهش طول اختلاط و افزایش بازده جاروبی خواهد شد. در حالیکه با تغییر درجه ناهمگنی در حالت دوم، ساختار انگشتی‌ها به شدت تحت تاثیر قرار خواهد گرفت. همچنین در این حالت افزایش درجه ناهمگنی، افزایش طول اختلاط و کاهش بازده جاروبی را به‌دنبال دارد. همچنین در هر دو حالت، خاصیت باریک‌شوندگی سیال ویسکوالاستیک موجب ناپایدارتر شدن جریان خواهد شد. هرچند به نظر می‌رسد این تاثیر در محیط با ناهمگنی سهموی کمتر است.
کلیدواژه‌ها
ناپایداری انگشتی
سیال ویسکوالاستیک
مدل وایت- متزنر
محیط ناهمگن

موضوعات

عنوان مقاله English

Nonlinear simulation of viscoelastic viscous fingering instability in heterogeneous media

نویسندگان English

Hosna Shokri 1
Mohammad Hasan Kayhani 2
Mahmood Norouzi 3
1 Mechanical Engineering Department/Shahrood University of Technology/Shahrood/Iran
2 Mechanical Engineering Department/Shahrood University of Technology/Shahrood/Iran
3 Mechanical Engineering Department, Shahrood University of Technology, Shahrood
چکیده English

In this study, the fingering instability in displacement of Newtonian fluid by viscoelastic fluid through heterogeneous media is investigated using spectral method and Hartley transforms. The White- Metzner model has been used as the constitutive equation. This model can be presented the shear- thinning and elastic behaviors of viscoelastic fluid very well. The heterogeneity of the media is considered in two different types. In the first case, the permeability of medium exponentially decreases in the transversely section. This case is named decreasing heterogeneity. In the second case, the permeability of the medium will initially be increasing and it reaches to its maximum at the middle of the cross-section and then decreases. This type of heterogeneity is called parabolic heterogeneity. The results are included concentration contours, mixing length and sweep efficiency. It can be seen that in the first case, the degree of heterogeneity has little effect on the structure of fingers. However, increasing in this parameter leads to decrease in mixing length and increase in sweep efficiency. But, in the latter case, with the change in the degree of heterogeneity, the finger structure will be strongly affected. In addition, in this case, increasing the degree of heterogeneity will increase the mixing length and reduce the sweep efficiency. Also, in both cases, the flow becomes more unstable by the shear thinning property of viscoelastic fluid. Although it seems this effect is less in medium with parabolic heterogeneity.

کلیدواژه‌ها English

Fingering instability
Viscoelastic fluid
White- Metzner model
heterogeneous media
[1] S. Hill, Channeling in packed columns, Chemical Engineering Science, Vol. 1, No. 6, pp. 247-253, 1952.
[2] C. Tan, G. Homsy, Simulation of nonlinear viscous fingering in miscible displacement, The Physics of fluids, Vol. 31, No. 6, pp. 1330-1338, 1988.
[3] W. Zimmerman, G. Homsy, Nonlinear viscous fingering in miscible displacement with anisotropic dispersion, Physics of Fluids A: Fluid Dynamics, Vol. 3, No. 8, pp. 1859-1872, 1991.
[4] C. T. Tan, G. Homsy, Viscous fingering with permeability heterogeneity, Physics of Fluids A: Fluid Dynamics, Vol. 4, No. 6, pp. 1099-1101, 1992.
[5] A. De Wit, G. Homsy, Viscous fingering in periodically heterogeneous porous media. I. Formulation and linear instability, The Journal of chemical physics, Vol. 107, No. 22, pp. 9609-9618, 1997.
[6] A. De Wit, G. Homsy, Viscous fingering in periodically heterogeneous porous media. II. Numerical simulations, The Journal of chemical physics, Vol. 107, No. 22, pp. 9619-9628, 1997.
[7] M. Sajjadi, J. Azaiez, Scaling and unified characterization of flow instabilities in layered heterogeneous porous media, Physical Review E, Vol. 88, No. 3, pp. 033017, 2013.
[8] H. Pascal, Stability of a moving interface in porous medium for non-Newtonian displacing fluids and its applications in oil displacement mechanism, Acta mechanica, Vol. 58, No. 1, pp. 81-91, 1986.
[9] H. Li, B. Maini, J. Azaiez, Experimental and Numerical Analysis of the Viscous Fingering Instability of Shear‐Thinning Fluids, The Canadian Journal of Chemical Engineering, Vol. 84, No. 1, pp. 52-62, 2006.
[10] M. C. Kim, C. K. Choi, Linear analysis on the stability of miscible dispersion of shear-thinning fluids in porous media, Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, Vol. 166, No. 21, pp. 1211-1220, 2011.
[11] M. Nourozi, M. Shoghi, Nonlinear simulation of non-Newtonian viscous fingering instability in anisotropic porous media, Modares Mechanical Engineering, Vol. 15, No. 7, pp. 415-425, 2015. (in Persian )
[12] M. R. Shoghi, M. Norouzi, Linear stability analysis and nonlinear simulation of non-Newtonian viscous fingering instability in heterogeneous porous media, Rheologica Acta, Vol. 54, No. 11-12, pp. 973-991, 2015.
[13] D. J. Pye, Improved secondary recovery by control of water mobility, Journal of Petroleum technology, Vol. 16, No. 08, pp. 911-916, 1964.
[14] S. Mora, M. Manna, From viscous fingering to elastic instabilities, Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, Vol. 173, pp. 30-39, 2012.
[15] M. Kayhani, H. Shokri, M. Norouzi, Nonlinear simulation a of viscoelastic fingering instability, Modares Mechanical Engineering, Vol. 16, No. 8, pp. 47-54, 2016. (in Persian )
[16] H. Shokri, M. Kayhani, M. Norouzi, Nonlinear simulation and linear stability analysis of viscous fingering instability of viscoelastic liquids, Physics of Fluids, Vol. 29, No. 3, pp. 033101, 2017.
[17] H. Shokri, M. Kayhani, M. Norouzi, Saffman–Taylor instability of viscoelastic fluids in anisotropic porous media, International Journal of Mechanical Sciences, Vol. 135, pp. 1-13, 2018.
[18] Z. Zhang, C. Fu, W. Tan, Linear and nonlinear stability analyses of thermal convection for Oldroyd-B fluids in porous media heated from below, Physics of Fluids, Vol. 20, No. 8, pp. 084103, 2008.
[19] A. Hakim, Mathematical analysis of viscoelastic fluids of White-Metzner type, Journal of Mathematical Analysis and Applications, Vol. 185, No. 3, pp. 675-705, 1994.
[20] O. Manickam, G. Homsy, Stability of miscible displacements in porous media with nonmonotonic viscosity profiles, Physics of Fluids A: Fluid Dynamics, Vol. 5, No. 6, pp. 1356-1367, 1993.
[21] K. Ghesmat, J. Azaiez, Viscous fingering instability in porous media: effect of anisotropic velocity-dependent dispersion tensor, Transport in Porous Media, Vol. 73, No. 3, pp. 297-318, 2008.
مهندسی مکانیک مدرس
دوره 18، شماره 8
آذر 1397
صفحه 122-132