مهندسی مکانیک مدرس

مهندسی مکانیک مدرس

تحلیل ارتعاشات آزاد غیرخطی ورق کامپوزیت در بدنه قطارهای پرسرعت

نوع مقاله : پژوهشی اصیل

نویسندگان
گروه مهندسی ماشین‌های ریلی، دانشکده مهندسی راه‌آهن، دانشگاه علم و صنعت ایران، تهران، ایران
چکیده
تحلیل ارتعاشات ورق از موضوعات مهم در زمینه طراحی بدنه واگن قطار پرسرعت است. سازه مورد استفاده در بدنه واگن قطار تحت بارهای دینامیکی قرار‌می‌گیرند، به همین خاطر تحلیل ارتعاش آن و به دست آوردن میزان خیز و خمش سازه در طراحی آن مورد اهمیت است. ورق مورد استفاده در بدنه واگن قطار پرسرعت از نوع کامپوزیت است. ورق کامپوزیتی به خاطر مزایای زیاد نسبت به سایر ورق‌ها همچون وزن کم، استحکام بالا و چه از لحاظ صرفه اقتصادی مورد توجه هستند. در این مقاله به تحلیل ارتعاشات آزاد غیرخطی ورق بدنه واگن مورد استفاده در قطارهای پرسرعت پرداخته شده است. ابتدا ورق ساندویچی سه لایه مورد استفاده در بدنه واگن قطارهای پرسرعت را به یک ورق تک لایه ارتوتروپیک معادل تبدیل کرده و معادلات حرکت ورق ارتوتروپ معادل را با استفاده از تئوری ون- کارمن مدل و از روش گالرکین حل شده و فرکانس‌های غیرخطی چهار مود اول سیستم را با استفاده از روش‌های VIM و حل عددی به دست آمده است، در پایان نیز اثر پارامترهای مختلف ورودی مساله روی فرکانس‌های غیرخطی ۴ مود اول بررسی شده است. از مقایسه فرکانس‌های طبیعی به دست آمده از روش VIM با شرایط اولیه نزدیک به صفر نسبت به ارتعاشات خطی اختلاف کمتر از ۰/۱% مشاهده می‌شود. از نتایج حاصل شده مشاهده می‌شود که با افزایش مدول الاستیسیته رویه و افزایش ضخامت رویه و هسته ورق ساندویچی فرکانس‌های طبیعی افزایش می­یابند. همچنین به دلیل غیرخطی‌بودن معادلات ارتعاشی ورق، با افزایش شرایط اولیه، فرکانس‌های طبیعی افزایش می­یابند.
کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله English

Nonlinear Free Vibration Analysis of Composite Plate in Car Body of High Speed Trains

نویسندگان English

R. Nezami
M. Ghazanfari
Railway Rolling Stock Engineering Department, School of Railway Engineering, Iran University of Science and Technology, Tehran, Iran
چکیده English

Vibration analysis of the plate is an important topic in high-speed train body design. Because of the dynamic loads on plates which are used in the wagon body of the train, vibration analysis and determination of the amount of deflection and bending of the structure is important in wagon design. A plate which is used in the high-speed train is composite plate. Composite plates are considered because of many advantages relative to the other plates, such as low weight, high strength and cost-effective. In this paper, the nonlinear free vibration analysis of the used plate in the wagon body of high-speed trains has been presented. First, a three layers sandwich plate used for car body of high-speed trains has been transformed into a single layer equivalent orthotropic plate. Von-Karman theory and the Galerkin method have been employed to solving the equations of motion of the equivalent orthotropic plate. The nonlinear natural frequencies of the first four modes of the system have been determined using the numerical and variational iteration methods (VIM). Then the effect of different parameters on the value of nonlinear frequencies of the first four modes has been studied. The Difference lower than 0.1% is observed between the determined natural frequencies by VIM, with initial condition limited to zero, and natural frequencies determined by linear vibration. The results show that natural frequency is increased by increasing elasticity modulus of the face, the thickness of the core and the thickness of the face of the sandwich plate. In addition, because of nonlinearity of plate vibration equations, natural frequencies of composite plate are increased by increasing initial condition.

کلیدواژه‌ها English

Nonlinear Free Vibration
Car Body of High Speed Trains
Equivalent Orthotropic Plate
Variational Iteration Method (VIM)
Kim JS, Kim NP, Han SH. Optimal stiffness design of composite laminates for a train carbody by an expert system and enumeration method. Composite Structures. 2005;68(2):147-156. [Link] [DOI:10.1016/j.compstruct.2004.03.009]
Bennett JA. Nonlinear vibration of simply supported angle ply laminated plates. AIAA Journal. 1971;9(10):1997-2003. [Link] [DOI:10.2514/3.50007]
Prabhakara MK, Chia CY. Non-linear flexural vibrations of orthotropic rectangular plates. Journal of Sound and Vibration. 1977(4);52:511-518. [Link] [DOI:10.1016/0022-460X(77)90367-4]
Di Sciuva M. Bending, vibration and buckling of simply supported thick multilayered orthotropic plates: an evaluation of a new displacement model. Journal of Sound and Vibration. 1986;105(3):425-442. [Link] [DOI:10.1016/0022-460X(86)90169-0]
Sofiyev A. Large-amplitude vibration of non-homogeneous orthotropic composite truncated conical shell. Composites Part B: Engineering. 2014;61:365-374. [Link] [DOI:10.1016/j.compositesb.2013.06.040]
Sadri M, Younesian D. Nonlinear free vibration analysis of a plate-cavity system. Thin-Walled Structures. 2014;74:191-200. [Link] [DOI:10.1016/j.tws.2013.09.023]
Reddy JN, Phan ND. Stability and vibration of isotropic, orthotropic and laminated plates according to a higher-order shear deformation theory. Journal of Sound and Vibration. 1985;98(2):157-170. [Link] [DOI:10.1016/0022-460X(85)90383-9]
Amabili M, Karazis K, Khorshidi K. Nonlinear vibrations of rectangular laminated composite plates with different boundary conditions. International Journal of Structural Stability and Dynamics. 2011;11(4):673-695. [Link] [DOI:10.1142/S0219455411004294]
Rafieipour H, Lotfavar A, Masroori A, Mahmoodi E. Application of Laplace Iteration method to Study of Nonlinear Vibration of laminated composite plates. Latin American Journal of Solids and Structures. 2013;10(4):781-795. [Link] [DOI:10.1590/S1679-78252013000400007]
Shooshtari A, Razavi S. Nonlinear forced vibration of hybrid composite rectangular plates. Engineering Solid Mechanics. 2014;2(3):209-228. [Link] [DOI:10.5267/j.esm.2014.4.002]
Wennberg D. A light weight car body for high speed trains. Vinnova Centre for ECO² Vehicle Design. 2010. [Link]
Kim JS, Chung SK. A study on the low-velocity impact response of laminates for composite railway bodyshells. Composite Structures. 2007;77(4):484-492. [Link] [DOI:10.1016/j.compstruct.2005.08.020]
Kim JS, Jeong JC, Lee SJ. Numerical and experimental studies on the deformational behavior a composite train carbody of the Korean tilting train. Composite Structures. 2007;81(2):168-175. [Link] [DOI:10.1016/j.compstruct.2006.08.007]
Kim JS, Lee SJ, Shin KB. Manufacturing and structural safety evaluation of a composite train carbody. Composite Structures. 2007;78(4):468-476. [Link] [DOI:10.1016/j.compstruct.2005.11.006]
Kim SH, Kang SG, Kim CG, Shin KB. Anaysis of the composite strusture of tilting train eapress (TTX). 2005. [Link]
Anderberg V, Björhag I. Evaluation and optimization of orthotropic sandwich plate systems with regard to global deflection, Finite element simulation and analytical evaluation [Dissertation]. Göteborg, Sweden: Chalmers University of Technology; 2012. [Link]
Ventsel E, Krauthammer T. Thin plates and shells: theory: analysis, and applications. 1st Edition. New York: CRC Press; 2001. [Link] [DOI:10.1201/9780203908723]
Leissa AW. Vibration of plates: DTIC Document. Washington DC: NASA Headquarters; 1969 Jun 1. Report No.: NASA-SP-160. [Link]
He JH. Variational iteration method-a kind of non-linear analytical technique: some examples. International journal of non-linear mechanics. 1999;34(4):699-708. [Link] [DOI:10.1016/S0020-7462(98)00048-1]
Wazwaz AM. Partial differential equations and solitary waves theory: Berlin: Springer; 2010. [Link] [DOI:10.1007/978-3-642-00251-9]