مهندسی مکانیک مدرس

مهندسی مکانیک مدرس

کاهش دامنه ارتعاشات سیستم دیسک- پره با استفاده از جاذب انرژی نصب‌شده روی دیسک

نوع مقاله : پژوهشی اصیل

نویسندگان
1 دانشکده مهندسی مکانیک و انرژی، دانشگاه شهید بهشتی، تهران، ایران
2 گروه تجهیزات دوار مکانیکی، پژوهشگاه نیرو، تهران، ایران
چکیده
در این مقاله کاربرد جاذب خطی ارتعاشی غیرفعال در کاهش غیرمستقیم ارتعاشات پره با نصب آن روی دیسک سیستم دیسک- پره بررسی می شود. جاذب از طریق کوپلینگ سازه‌ای دیسک با پره، انرژی ارتعاشی پره را دریافت و توسط میراگر خطی خود تلف می‌کند. به واسطه تقارن سیکلی سیستم، طی تبدیل سیکلیک از مختصات فیزیکی به مودال، تعداد درجات آزادی مورد نیاز برای تحلیل به تعداد موجود در یک سکتور کاهش می‌یابد. برای مطالعه تحلیلی، از مدل کاهش مرتبه یافته در محدوده فرکانسی مطالعه سیستم استفاده می‌شود. فرکانس‌های طبیعی و پاسخ اجباری سیستم با حل معادله مشخصه و معادلات ماتریسی سیستم به دست می‌آید.

دیسک- پره توربین بخاری نمونه، شامل ۲۵۹پره است که در ۳۷ مجموعه ۷تایی دور دیسک نصب شده‌اند. پره‌های هر مجموعه با شراد نوک پره به هم متصل هستند. از تحلیل المان محدود مدل سیکلیک در دور rpm۳۰۰۰ برای استخراج مودهای طبیعی و ترسیم دیاگرام فرکانسی استفاده می‌شود. برای مودهای اول و دوم مدل کاهش مرتبه یافته دو درجه آزادی شناسایی می‌شود. امکان رزونانس در ناحیه پس‌زنی فرکانسی دو مود در قطر ساکن سوم، به واسطه نزدیکی به خط تحریک وجود دارد لذا به تعداد مجموعه‌های پره، جاذب خطی انرژی روی دیسک نصب می‌شود. با استفاده از روابط دن هارتوگ پارامترهای بهینه اولیه برای مود اول و دوم تعیین شد که تا حدودی توانستند ارتعاشات سیستم را کاهش دهند و از پارامترهای آنها در بهینه‌سازی بعدی استفاده شد. با بهینه‏سازی، محدوده و میزان کاهش ارتعاشات نسبت به حالت‏های معیار دن‌هارتوگ به خصوص در مود دوم بهتر شده است.
کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله English

Vibration Amplitude Reduction of the Disk-Blade System Using the Energy Absorbers Mounted on the Disk

نویسندگان English

J. Aghayari 1
P. Safarpour 1
A. Rahi 1
S. Bab 2
1 Mechanical & Energy Engineering Faculty, Shahid Beheshti University, Tehran, Iran
2 Mechanical Rotary Equipment Department, Niroo Research Institute, Tehran, Iran
چکیده English

In this paper, the application of passive vibrational linear absorber on the indirect reduction of blade vibrations using its mounted on the disk-blade system is studied. The absorber receives the vibration energy of blade through a structural coupling of the disk with blade and losses it by its linear damping. Due to cyclic symmetry, the analysis of the bladed disk is reduced to the number of DOFs in a single sector. A cyclic transformation from physical to modal coordinates is used to perform this reduction. Natural frequencies and forced responses of the system are obtained by solving the characteristic and algebraic equations, respectively. The case study of a steam turbine includes 259 blades in 37 packets of 7 connected blades attached to the perimeter of the disk. Cyclic symmetric finite element analysis at 3000rpm is used to extract the natural modes and frequency diagram of the system. A two DOFs reduced-order model is identified for modeling the frequency-veering region. This region has been formed between the first and second families of natural modes and there is a strong coupling between them in this region. In addition, this region is close to the system excitation line and the possibility of resonance exists. Therefore, some linear energy absorbers are mounted on the disk for the indirect vibration reduction of blades. The initial optimal parameters were determined for the first and second modes using Den Hartog relations. These parameters reduced the system vibrations and they were used in subsequent optimization. The optimization has resulted in the improvement of absorber performance exclusively around the second mode, in compare with the tuned system by Den Hartog relations.

کلیدواژه‌ها English

Linear Energy Absorber
Den Hartog Criteria
Frequency Diagram
Reduced Order Model
Cyclic Transformation
Optimization
Zhai Y, Bladh R, Dyverfeldt G. Aeroelastic stability assessment of an industrial compressor blade including mistuning effects. Journal of Turbomachinery. 2012;134(6):60903. [Link] [DOI:10.1115/1.4007210]
Olson BJ, Shaw SW, Pierre C. Order-tuned vibration absorbers for a rotating flexible structures. ASME 2005 International Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference, September 24-28, 2005, Long Beach, California, USA. New York: ASME; 2008. [Link]
Alsuwaiyan AS, Shaw SW. Performance and dynamic stability of general-path centrifugal pendulum vibration absorbers. Journal of Sound and Vibration. 2002;252(5):791-815. [Link] [DOI:10.1006/jsvi.2000.3534]
Schwarzendahl SM. Szwedowicz J, Neubauer M, Panning L, Wallaschek J. On blade damping technology using passive piezoelectric dampers. ASME Turbo Expo 2012: Turbine Technical Conference and Exposition, June 11-15 2012, Copenhagen, Denmark. New York: ASME; 2013. [Link] [DOI:10.1115/GT2012-68600]
Mokrani B, Preumont A. A numerical and experimental investigation on passive piezoelectric shunt damping of mistuned blisks. Journal of Intelligent Material Systems and Structures. 2017;29(4):610-622. [Link] [DOI:10.1177/1045389X17721023]
Pufy KP, Brown GV, Bagley RL. Self-tuning impact damper for rotating blades. United States patent US6827551B1. 2000 [Link]
Bab S, Khadem SE, Mahdiabadi MK, Shahgholi M. Vibration mitigation of a rotating beam under external periodic force using a nonlinear energy sink (NES). Journal of Vibration and Control. 2015;23(6):1001-1025. [Link] [DOI:10.1177/1077546315587611]
Bab S, Khadem SE, Shahgholi M. Lateral vibration attenuation of a rotor under mass eccentricity force using non-linear energy sink. International Journal of Non-Linear Mechanics. 2014;(67):251-266. [Link] [DOI:10.1016/j.ijnonlinmec.2014.08.016]
Guo C, AL-Shudeifat MA, Vakakis AF, Bergman LA, McFarland DM, Yan J. Vibration reduction in unbalanced hollow rotor systems with nonlinear energy sinks. Nonlinear Dynamics. 2015;79(1):527-538. [Link] [DOI:10.1007/s11071-014-1684-7]
Nili Ahmadabadi Z, Khadem SE. Nonlinear vibration control and energy harvesting of a beam using a nonlinear energy sink and a piezoelectric device. Journal of Sound and Vibration. 2014;333(19):4444-4457. [Link] [DOI:10.1016/j.jsv.2014.04.033]
Singh M. SAFE Diagram-A dresser-rand evaluation tool for packeted bladed disc assembly [Report]. Houston: Dresser-Rand Company; 1984. [Link]
Kharyton V, Gibert C, Blanc L, Thouverez F. Elements of dynamic characterization of a bladed disk by using the tip-timing method under vacuum conditions. ASME 2011 Turbo Expo: Turbine Technical Conference and Exposition, June 6-10, 2011, Vancouver, British Columbia, Canada. New York: ASME; 2012. Pp. 1127-1135. [Link] [DOI:10.1115/GT2011-46435]
Polach P. Evaluation of the suitability of the bladed disk design regarding the danger of the resonant vibration excitation. Engineering Mechanics. 2011;18(3-4):181-191. [Link]
Singh MP, Thakur BK, Sullivan WE, Donald G. Resonance Identification For Impellers. Turbomachinery and Pump Symposia. 2003;59-70. [Link]
American Petroleum Institute. API Standard 612, Petroleum, Petrochemical, and Natural Gas Industries-Steam Turbines-Special-purpose Applications. 7th Edition. Washington: American Petroleum Institute; 2014. [Link]
Óttarsson G. Dynamic modeling and vibration analysis of mistuned bladed disks [Dissertation]. Michigan: University of Michigan; 1994. [Link]
Petrov EP, Ewins DJ. Analysis of the worst mistuning patterns in bladed disk assemblies. Journal of Turbomachinery. 2003;125(4):623-631. [Link] [DOI:10.1115/1.1622710]
Kielb RE, Feiner DM, Griffin JH, Miyakozawa T. Flutter of mistuned bladed disks and blisks with aerodynamic and fmm structural coupling. ASME Turbo Expo 2004: Power for Land, Sea, and Air, June 14-17, 2004, Vienna, Austria. New York: ASME; 2008. [Link] [DOI:10.1115/GT2004-54315]
Lim SH, Castanier M, Pierre C. Vibration modeling of bladed disks subject to geometric mistuning and design changes. 45th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics & Materials Conference, 19 April 2004-22 April 2004, Palm Springs, California. Reston: AIAA; 2004. [Link] [DOI:10.2514/6.2004-1686]
Lim SH, Bladh R, Castanier MP, Pierre C. Compact, generalized component mode mistuning representation for modeling bladed disk vibration. AIAA Journal. 2007;45(9):2285-2298. [Link] [DOI:10.2514/1.13172]
Genta G. On the stability of rotating blade arrays. Journal of Sound and Vibration. 2004;273(4-5):805-836. [Link] [DOI:10.1016/S0022-460X(03)00784-3]
Najafi A, Ghazavi MR, Jafari AA. Stability and Hamiltonian Hopf bifurcation for a nonlinear symmetric bladed rotor. Nonlinear Dynamics. 2014;78(2):1049-1064. [Link] [DOI:10.1007/s11071-014-1495-x]
Najafi A. The stability and nonlinear analysis of a rotating bladed disk at the critical speed. Archive of Applied Mechanics. 2018;88(3):405-418. [Link] [DOI:10.1007/s00419-017-1316-z]
Mead DJ. Wave propagation and natural modes in periodic systems: II. multi-coupled systems, with and without damping. Journal of Sound and Vibration. 1975;40(1):19-39. [Link] [DOI:10.1016/S0022-460X(75)80228-8]
Mead DJ. Wave propagation and natural modes in periodic systems: I. mono-coupled systems. Journal of Sound and Vibration. 1975;40(1):1-18. [Link] [DOI:10.1016/S0022-460X(75)80227-6]
Genta G. Dynamics of rotating systems. New York: Springer-Verlag New York; 2005. [Link] [DOI:10.1007/0-387-28687-X]
Zhou B, Thouverez F, Lenoir D. Essentially nonlinear piezoelectric shunt circuits applied to mistuned bladed disks. Journal of Sound and Vibration. 2014;333(9):2520-2542. [Link] [DOI:10.1016/j.jsv.2013.12.019]
Nyssen F. Numerical modeling and experimental identification of mistuned multi-stage bladed assemblies [Dissertation]. Liège: Université de Liège; 2016. [Link]
Den Hartog JP. Mechanical vibrations. New York: Dover Publications; 1985. [Link]