مهندسی مکانیک مدرس

مهندسی مکانیک مدرس

طراحی، ساخت، کنترل و پیاده سازی سیستم غیرخطی ناپایدار مکعب یک درجه آزادی با عملگر چرخ عکس العملی

نوع مقاله : پژوهشی اصیل

نویسندگان
دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی
چکیده
در این مقاله، به مدلسازی ریاضی، ساخت، کنترل و پیاده­سازی سیستم دینامیکی مکعب یک درجه آزادی با عملگر چرخ عکس­العملی، پرداخته شده­است. نوآوری این مقاله پیاده­سازی کنترل­کننده تناسبی- انتگرالی- مشتقی روی سیستم تجربی مکعب یک درجه آزادی با چرخ عکس­العملی است. ابتدا معادلات مربوط به سیستم بیان می­شوند، سپس سیستم در حوزه زمان و فرکانس تحلیل می­شود. پس از آن به طراحی کنترل­کننده­ تناسبی- انتگرالی- مشتقی و پیاده­سازی آن روی سیستم ساخته­شده پرداخته خواهد شد. پاسخ سیستم در شش مرحله به ازای بهره­های کنترلی مختلف مقایسه می­شود. بهره­های بهترین پاسخ یعنی بهره تناسبی 20-، بهره انتگرالی 30- و بهره مشتقی 3- در پاسخ­های تئوری سیستم دارای 1 درجه فراجهش و در پاسخ تجربی 7 درجه فراجهش است. خطای ماندگار سیستم برای هر دو حالت تجربی و تئوری صفر است. زمان برخاست شبیه­سازی تئوری 10 گام زمانی، که هر گام زمانی برابر با 0.001 ثانیه، و پاسخ تجربی سیستم 10 گام زمانی است. زمان نشست شبیه­سازی نیز 180 گام زمانی و پاسخ تجربی 100 گام زمانی است. در مرحله بعد، پایداری کنترل طراحی­شده با بهره­های انتخابی از مرحله پیشین از طریق وارد کردن اغتشاش مورد آزمایش قرار گرفته­است و سیستم بعد از یک فراجهش 4 درجه­ای پایدار شده­است. با تغییر زاویه صفحه زیرین فراجهش پاسخ 3 درجه خواهد بود ولی سیستم همچنان پایدار باقی می­ماند.نتایج کنترل نشان می­دهد که سیستم ساخته­شده به خوبی پایدار شده و پاسخ­های زمانی مناسب به دست آمده­است.
کلیدواژه‌ها

موضوعات


عنوان مقاله English

Design, Construction, Control and Implementation of Unstable Nonlinear One Degree of Freedom Cube with Reaction Wheel Actuator

نویسندگان English

Alireza Basohbat Novinzadeh
zahra arabtelgerd
K. N. Toosi University of Technology
چکیده English

In this paper, the mathematical modeling, construction, control, and implementation of a one-degree-of-freedom cube dynamic system with a reaction wheel actuator will be discussed. The innovation of this paper is the implementation of the proportional-integral-derivative controller on the experimental system of one degree of freedom with a reaction wheel. First, equations of system are expressed, then the system is analyzed in time and frequency domain. Then, the proportional-integral-derivative controller will be designed and implemented on the constructed system. The system response is compared in six steps for different control gains. The control gains of the best answer are proportional gain of -20, integral gain of -30 and derivative gain of 3- in system theory answers it has 1 degree of superiority and in experimental answer it has 7 degrees of overshoot. The steady-state error is zero for both experimental and theoretical system. The rise time of the simulation theory is 10 time steps, each time step is equal to 0.001 seconds, and the experimental response of the system is 10 time steps. The simulation session time is 180 time steps and the experimental response is 100 time steps.. In the next step, the stability of the control designed with the selected gains from the previous step is tested by inserting the perturbation, and the system is stabilized by 4 degrees overshoot. By changing the angle of the bottom plane, the response will have 3 degrees overshoot, but the system will remain stable.

کلیدواژه‌ها English

PID Controller
Reaction Wheel
one DOF cube
control implementation
[1] GAJAMOHAN, Mohanarajah, et al. The Cubli: A reaction wheel based 3D inverted pendulum. IMU, 2013, 2.2.‏
[2] RUAN, Xiao-gang; YUAN, L. I.; CHEN, Zhi-gang. Fuzzy PID Control for a cubic robot balancing on its corner. DEStech Transactions on Computer Science and Engineering, 2018, CCNT.‏
[3] VILLARMARZO ARRUÑADA, Noelia, et al. Cubli: Dynamic Control of a Reaction Wheel Inverted Pendulum. 2016.‏
[4] KUBOTA, Takashi; YOSHIMITSU, Tetsuo. Intelligent unmanned explorer for deep space exploration. arXiv preprint arXiv:0804.4717, 2008.‏
[5] BJERKE, Erik; PEHRSSON, Björn. Development of a Nonlinear Mechatronic Cube. Department of Signal and Systems, Division of Automatic control, Automation and Mechatronics, Chalmers University of Technology, 2016.‏
[6] TIAN, L. Research on Fuzzy Control Algorithm of Cube System. In: Nanjing University of Science and Technology. 2006.‏
[7] QIU, Z. B. Research on Control of Cube System Based on Observer. Nanjing University of Science and Technology, 2009, 2009.‏
[8] GAJAMOHAN, Mohanarajah, et al. The cubli: A cube that can jump up and balance. In: 2012 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. IEEE, 2012. p. 3722-3727.‏
[9] ROMANISHIN, John W.; GILPIN, Kyle; RUS, Daniela. M-blocks: Momentum-driven, magnetic modular robots. In: 2013 IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. IEEE, 2013. p. 4288-4295.‏
[10] MUEHLEBACH, Michael; D’ANDREA, Raffaello. Nonlinear analysis and control of a reaction-wheel-based 3-D inverted pendulum. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2016, 25.1: 235-246.‏
[11] SJÖSTEDT, Mikael; RAMM, Alexander. Reaction wheel balanced robot: Design and sensor analysis of inverted pendulum robot. 2015.‏
[12] MAYR, Johannes; SPANLANG, Franz; GATTRINGER, Hubert. Mechatronic design of a self-balancing three-dimensional inertia wheel pendulum. Mechatronics, 2015, 30: 1-10.‏
[13] BJERKE, Erik; PEHRSSON, Björn. Development of a nonlinear mechatronic cube-The jumping and balancing cube. 2016. Master's Thesis.‏
[14] CHEN, Zhigang, et al. Dynamic modeling of a self-balancing cubical robot balancing on its edge. In: 2017 2nd International Conference on Robotics and Automation Engineering (ICRAE). IEEE, 2017. p. 11-15.‏
[15] GATTRINGER, Hubert, et al. Dynamical Analysis of a Tip Balancing Cube. PAMM, 2017, 17.1: 147-148.‏
[16] NEVES, Gabriel P.; ANGÉLICO, Bruno A.; AGULHARI, Cristiano M. Robust ℋ 2 controller with parametric uncertainties applied to a reaction wheel unicycle. International Journal of Control, 2020, 93.10: 2431-2441.‏
[17] STERNBERG, David, et al. Attitude control system for the mars cube one spacecraft. In: 2019 IEEE Aerospace Conference. IEEE, 2019. p. 1-10.‏
[18] ABDURRAHMAN, Umar Tsani, et al. A Design for Self Balancing Scale Model Bicycle. In: Journal of Physics: Conference Series. IOP Publishing, 2021. p. 012171.‏
[19] OGATA, Katsuhiko. Modern control engineering. Prentice hall, 2010.‏
[20] SLOTINE, Jean-Jacques E., et al. Applied nonlinear control. Englewood Cliffs, NJ: Prentice hall, 1991.‏
[21] Issa Sepahvand, Dr. Alireza Basohbat Novin Zadeh, " Modeling, design, build and test a reaction wheel inverted pendulum. K. N. Toosi University of Technology Faculty of Mechanical Engineering 2019 Master's Thesis in Persian.‏