مهندسی مکانیک مدرس

مهندسی مکانیک مدرس

کاربرد روش حل چندمقیاسی جهت تحلیل انتشار امواج لمب در تیر فولادی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسندگان
فاطمه ایمانی 1
مهناز شمشیرساز 2
محمد محمدی اقدم 2
1 پژوهشکده فناوری نو، دانشگاه صنعتی امیرکبیر، تهران، ایران
2 دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی امیرکبیر، تهران، ایران
10.48311/mme.2026.118877.82954
چکیده
این پژوهش به بررسی رفتار انتشار امواج لمب در یک تیر فولادی تحت تغییر فاصله حسگرهای پیزوالکتریک پرداخته و با استفاده از سه روش CWT، FFT و STFT، کارایی آن‌ها در تحلیل ویژگی‌های زمانی–فرکانسی و انرژی موج بررسی شده است. نتایج نشان می‌دهد که زمان‌پرواز امواج لمب با وجود تغییر فاصله، کمترین نوسان را داشته و سرعت گروهی تقریباً ثابت و برابر با m/s 4540 به‌دست آمد که بیانگر پایداری انتشار مود S₀ است. تحلیل چندمقیاسی سیگنال نشان داد؛ که حدود ۹۰٪ انرژی کل در Scale‑1 متمرکز بوده و مجموع انرژی Scale‑2 تا Scale‑5 کمتر از ۱۰٪ است؛ بنابراین موج غالب دریافت‌شده دارای رفتار تک ‌مودی و کم ‌پراکنش است. شاخص‌های کمی استخراج‌شده از CWT نیز روندهای سازگار با افزایش فاصله را نشان دادند. انرژی موجک با افزایش فاصله حدود ۲۰٪ افزایش یافت، درحالی‌که آنتروپی از ۰٫۴۹۰۸ به ۰٫۴۶۵۱ کاهش پیدا کرد که نشان‌دهنده تمرکز بیشتر انرژی در Scale‑1 و تفکیک مناسب مود S₀ از نویز و مودهای جانبی است. مقدار RMS از ۰٫۲۱۹۹ به ۰٫۲۳۹ افزایش یافت که حاکی از کاهش اتلاف انرژی و پاشندگی کمتر موج در مسیر انتشار است. همچنین کاهش کورتوزیس بیانگر کاهش پیک‌های ضربه‌ای، افزایش یکنواختی شکل موج و بهبود نسبت سیگنال به نویز است. در مجموع، یافته‌ها نشان می‌دهد که روش CWT نسبت به FFT و STFT توانایی بالاتری در تحلیل انرژی، میرایی و ساختار زمان–فرکانس امواج هدایت‌شده دارد و می‌تواند به‌عنوان یک ابزار کمی و کارآمد در پایش سلامت سازه به‌کار رود.
کلیدواژه‌ها
روش حل چندمقیاسی
امواج لمب
تحلیل زمان- فرکانس
تبدیل فوریه کوتاه مدت
موضوعات

عنوان مقاله English

Application of multi-scale methods for Lamb wave propagation analysis in a steel beam

نویسندگان English

fatemeh imani 1
mahnaz shamahirsaz 2
mohammad mohammadi aghdam 2
1 New Technologies Research Center, Amirkabir University of Technology, Tehran, Iran
2 Department of Mechanical Engineering, Amirkabir University of Technology, Tehran
چکیده English

This study investigates the propagation behavior of Lamb waves in a steel beam at varying inter-sensor distances, employing CWT, FFT, and STFT to evaluate their effectiveness for time–frequency and energy-based signal characterization. Results show that the Lamb-wave time-of-flight exhibits minimal variation despite changes in sensor spacing, yielding a nearly constant group velocity of approximately 4540 m/s, which confirms the stable propagation of the S₀ mode. Multiscale wavelet analysis reveals that nearly 90% of the total energy is concentrated in Scale‑1, while the combined contribution of Scales 2–5 remains below 10%, indicating a dominant, low-dispersion single-mode response.

Quantitative CWT-based indicators also show consistent trends with increasing distance. Wavelet energy increases by about 20%, whereas entropy decreases from 0.4908 to 0.4651, reflecting stronger energy localization in Scale‑1 and improved separation of the S₀ mode from background noise and secondary modes. The RMS value increases from 0.2199 to 0.239, suggesting reduced attenuation and lower dispersion along the propagation path. The reduction in kurtosis further indicates diminished impulsive peaks, increased waveform smoothness, and an enhanced signal-to-noise ratio. Overall, the findings demonstrate that CWT provides superior capability over FFT and STFT in analyzing energy evolution, attenuation characteristics, and time–frequency dynamics of guided waves. These advantages establish CWT as a robust quantitative tool for structural health monitoring and guided-wave analysis.

کلیدواژه‌ها English

Method of multi scale
Lamb wave
Time-frequency analysis
short- time fourier transform
[1] J. L. Rose, Ultrasonic Guided Waves in Solid Media. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 2014.
[2] J. D. Achenbach, Wave Propagation in Elastic Solids. Amsterdam, The Netherlands: North-Holland, 1973.
[3] H. Lamb, “On waves in an elastic plate,” Proc. Roy. Soc. London, vol. A93, pp. 114–128, 1917.DOI:10.1098/rspa.1917.0008
 
[4] I. A. Viktorov, Rayleigh and Lamb Waves. New York, NY, USA: Plenum Press, 1967. DOI: 10.1007/978-1-4899-5681-1
 
[5] M. J. S. Lowe, “Matrix techniques for modeling ultrasonic waves in multilayered media,” IEEE Trans. Ultrason., Ferroelectr., Freq. Control, vol. 42, no. 4, pp. 525–542, Jul. 1995.DOI: 10.1109/58.393096
 
[6] Ghodrati, Behnam, Amin Yaghootian, Afshin Ghanbarzadeh, and Hamid Mohammad Sedighi. "Extraction of dispersion curves for Lamb waves in an aluminium nitride (AlN) microplate using consistent couple stress theory." (2016): 248-256. DOI: 20.1001.1.10275940.1395.16.1.33.6.
 
[7] Ziaiefar, Hamidreza, Milad Amiryan, Mojtaba Ghodsi, Farhang Honarvar, and Yousef Hojjat. "Ultrasonic damage classification in pipes and plates using wavelet transform and SVM." Modares Mechanical Engineering 15, no. 5 (2015): 41-48. DOI: 20.1001.1.10275940.1394.15.5.19.3
 
[8] Liu, Zenghua, Xiaoyu Liu, Yanping Zhu, Zhaojing Lu, Long Chen, Bin Wu, and Cunfu He. "Multi-time Lamb waves space wavenumber imaging method based on ultrasonic-guided wavefield." Structural Health Monitoring 24, no. 4 (2025): 2521-2535. DOI: 10.1177/14759217241261091
 
[9] A. H. Nayfeh, “Stability of three-dimensional boundary layers,” AIAA Journal, vol. 18, no. 4, pp. 406–416, Apr. 1980. DOI:10.2514/3.50773
 
[10] J. Kevorkian and J. D. Cole, Multiple Scale and Singular Perturbation Methods. New York, NY, USA: Springer, 1996.
 
[11] K. Kanda and T. Maruyama, “Forced Lamb waves analyzed using the method of multiple scales,” Ultrasonics, vol. 137, p. 107144, 2023. DOI:10.1007/s00707-023-03573-8
 
[12] K. Kanda, K. Kosuke, and T. Maruyama, “Theoretical analysis of the dispersion of Lamb waves forming a wave packet of finite bandwidth using the method of multiple scales,” International Journal of Solids and Structures, vol. 234, pp. 111268, Jan. 2022. DOI:10.1016/j.ijsolstr.2021.111268
 
[13] C. Potel and J.-F. Chaix, “Leaky Lamb waves for NDT applications,” Ultrasonics, vol. 40, nos. 1–8, pp. 191–197, 2002. DOI: 10.1016/S0041-624X(02)00124-7
 
[14] P. Kauffmann, M. A. Ploix, and J.-F. Chaix, “Multi-modal leaky Lamb waves in immersed plates,” J. August. Soc. Am., Vol. 146, no. 3, pp. 1825–1836, Sept. 2019. DOI:10.1121/1.5091689
 
[15] Kanda, Kosuke, and Toshihiko Sugiura. "Analysis of damped guided waves using the method of multiple scales." Wave Motion, vol. 82, pp. 86–95, Nov. 2018. DOI: 10.1016/j.wavemoti.2018.07.007
 
[16] Nayfeh, Ali H. Linear and nonlinear structural mechanics. John Wiley & Sons, 2024.
 
[17] Sugita, Naohiro, and Toshihiko Sugiura. "Nonlinear normal modes and localization in two bubble oscillators." Ultrasonics 74 (2017): 174-185. DOI: 10.1016/j.ultras.2016.10.008
 
[18] Nayfeh, A. H., And S. A. Nayfeh. "Nonlinear normal modes of a continuous system with quadratic nonlinearities." (1995): 199-205. DOI: 10.1115/1.2873898
مهندسی مکانیک مدرس
دوره 26، شماره 9
شهریور 1405
صفحه 733-742