مهندسی مکانیک مدرس

مهندسی مکانیک مدرس

تاثیر حرارت روی خیز، بار کمانش بحرانی و ارتعاشات تیر اویلر- برنولی غیرمحلی بر بستر الاستیک پاسترناک با استفاده از روش ریتز

نویسندگان
دانشگاه کاشان
چکیده
در این مقاله، تاثیر حرارت روی خیز، بار کمانش بحرانی و فرکانس طبیعی تیر اویلر- برنولی غیرمحلی بر بستر الاستیک وینکلر- پاسترناک مورد بررسی قرار می‌گیرد. معادلات حرکت تیر اویلر- برنولی بر بستر الاستیک پاسترناک تحت تاثیر بار حرارتی با استفاده از روش انرژی بدست می‌آید. روش ریتز برای حل معادلات حاکمه حرکت استفاده می‌شود. با استفاده از این روش، ماتریس‌های جرم، سختی و سختی کمانشی حاصل می‌شود. سپس تاثیر حرارت، شرایط مرزی مختلف، ثابت فنری نوع وینکلر، ثابت برشی نوع پاسترناک و پارامتر غیر محلی روی خیز، بار کمانش بحرانی و فرکانس طبیعی بدون بعد تئوری تیر اویلر- برنولی بررسی می‌شود. نتایج بدست آمده نشان می‌دهد که با افزایش ثابت فنری وینکلر و ثابت برشی پاسترناک مقدار خیز بی‌بعد در تیر کاهش و فرکانس طبیعی و بار کمانش بحرانی بی بعد افزایش می-یابند. درحالیکه با افزایش حرارت در تیر اویلر- برنولی غیرمحلی بر بستر الاستیک وینکلر- پاسترناک مقدار خیز بی بعد در تیر افزایش و فرکانس طبیعی و بار کمانش بحرانی بدون بعد کاهش می‌یابند. همچنین با اضافه شدن ثابت فنری وینکلر و ثابت برشی پاسترناک شکل مودهای پایین‌تر در تیر اویلر- برنولی غیرمحلی بر بستر الاستیک وینکلر- پاسترناک حذف شده و جای خود را به مودهای بالاتر می‌دهند.
کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله English

Thermal effect on the deflection, critical buckling load and vibration of nonlocal Euler-Bernoulli beam on Pasternak foundation using Ritz method

نویسندگان English

Mohammad Salemi
Hossein Nasiri
Hasan Afshari
چکیده English

In this paper, thermal effect on deflection, critical buckling load and vibration of nonlocal Euler-Bernoulli beam on Pasternak foundation using Ritz method is proposed. Equations of motion Euler-Bernoulli beam on Pasternak elastic foundation under thermal load is achieved by using energy method. Ritz method is used to solve the governing equations of motion. By this method, mass, stiffness and hardness buckling matrices are obtained. In this study, the effects of thermal, various boundary conditions, Winkler-type spring constant, Pasternak-type shear constant, non-local parameter on dimensionless deflection, critical buckling load, and natural frequency of Euler-Bernoulli beam theory are assessed. The obtained results indicate that with an increase of Winkler and Pasternak constants, the dimensionless natural frequency and critical buckling load increase, while the dimensionless deflection decreases. However, with increasing the temperature change in nonlocal Euler-Bernoulli beam on Winkler–Pasternak elastic foundation, the dimensionless natural frequency and critical buckling load decrease, while the dimensionless deflection increases. Moreover, with considering Winkler and Pasternak constants, the lower mode shape are removed and replaced with higher mode shapes.

کلیدواژه‌ها English

Buckling
Vibration
Deflection of Nonlocal Euler-Bernoulli Beam
Pasternak foundation
Ritz method