مهندسی مکانیک مدرس

مهندسی مکانیک مدرس

مطالعه ارتعاشات آزاد غیر خطی یک نانو عملگر پیزوالکتریک بایمورف با استفاده از تئوری الاستیسیته غیر موضعی

نویسندگان
1 دانشگاه شهید چمران اهواز
2 دانشگاه شهیدچمران اهواز
3 استادیار/دانشگاه شهید چمران اهواز
4 استادیار /دانشگاه شهید چمران اهواز
چکیده
در این پژوهش، ارتعاشات آزاد غیر خطی نانوعملگر پیزوالکتریک بایمورف با استفاده از تئوری الاستیسیته غیر موضعی تحلیل گردیده است. نانوعملگر پیزوالکتریک بایمورف با استفاده از تئوری تیر اویلر برنولی مدلسازی شده و برای استخراج معادلات حاکم از اصل همیلتون استفاده شده است. برای کاهش مرتبه و حل معادلات حرکت از روش گلرکین استفاده شده است. به منظور همگرایی سریع‌تر از شکل مودهای تیر چند مقطعی استفاده می‌شود. برای محاسبه فرکانس غیر خطی از روش اصل تغییرات هی استفاده گردیده است. معادلات برای شرایط مرزی تیر دو سر گیردار حل شده و اثرات مقادیر ولتاژ مستقیم، ضریب مقیاس، طول تیر، ضخامت و طول لایه های پیزوالکتریک متصل به تیر، بر روی فرکانس‌های طبیعی مورد بررسی قرار می‌گیرد. نتایج نشان می‌دهد که اعمال ولتاژ مستقیم باعث بوجود آمدن خیز استاتیکی و افزایش سختی در اثر کشش تار خنثی در تیر و در نتیجه افزایش فرکانس طبیعی تیر می‌گردد. همچنین افزایش ضریب مقیاس باعث کاهش نرخ تغییرات فرکانس می‌شود. با افزایش طول و ضریب مقیاس، نسبت فرکانس غیر خطی به خطی افزایش می‌یابد. در نهایت اثر جنس لایه الاستیک بر روی نسبت فرکانسی مورد بررسی قرار می گیرد.
کلیدواژه‌ها

عنوان مقاله English

nonlinear free vibrations analysis of a piezoelectric bimorph nanoactuator using nonlocal elasticity theory

نویسندگان English

Abbas Kaghazian 1
Hamid Reza Foruzande 2
Ali Hajnayeb 3
Hamid Mohammad Sedighi 4
چکیده English

In this paper, the nonlinear free vibrations of a bimorph piezoelectric nanoactuator is studied based on nonlocal elasticity. The Euler-Bernoulli beam theory and Hamilton’s principle are used to derive the equation of motion of the actuator. In order to obtain the reduced-order form of equations, the Galerkin method is used. The mode shapes of a multi-span beam are used for a faster convergence. The nonlinear natural frequencies are obtained by using He’s variational approach. Equations are solved for clamped-clamped boundary conditions, and the effects of values of DC voltage, actuator length and thickness, length of piezoelectric layers and nonlocal parameter on the nonlinear natural frequencies are studied. The results show that applying a DC voltage induces a static deflection and an increase in the stiffness of the actuator. Therefore, the natural frequency increases. Moreover, increasing the nonlocal parameter decreases the rate of change in frequency variation. An increase in the nonlocal parameter or the length of the actuator increases the nonlinear to nonlinear natural frequency ratio. Finally, the effect of the middle layer material of the actuator on the frequency ratio is studied.

کلیدواژه‌ها English

Bimorph piezoelectric beam
Nonlocal elasticity
Nonlinear vibrations