---

چکیده در کار حاضر جذب انرژی ارتعاشی تیر غیر خطی یک سر گیردار تحت تحریک هارمونیک تکیه‌گاهی به کمک میدان مغناطیسی و نحوه تاثیر پارامترهای مختلف میدان مغناطیسی بر روی رفتار سیستم بررسی شده است. در مدلسازی از روش مد مفروض استفاده گردید و تیر نیز از نوع تیموشنکو با با خصوصیت تغییر شکل برشی و اینرسی دورانی در نظر گرفته شده است. از آنجا که در بررسی سیستم‌های جذب انرژی، به دست آوردن پاسخ فرکانسی از آن جهت که بهترین محدوده جذب انرژی و عملکرد سیستم را نشان می‌دهد بسیار اهمیت دارد، یک روش نیمه تحلیلی برای حل سریع مساله و یافتن پاسخ فرکانسی به کار گرفته شده است. در این روش ابتدا معادلات حرکت از روش میانگین‌گیری مختلط حل شده و سپس برای حل دستگاه معادلات غیر خطی حاصل از اعمال این روش، از الگوریتم پیوسته شبه کمان استفاده گردید. به منظور اعتبار سنجی روش حل ارائه شده، مقایسه‌ای بین حل عددی وحل تحلیلی در فرکانس‌های مختلف انجام شده است. همچنین سیستم جذب انرژی خطی و غیرخطی با یکدیگر مقایسه و نیز پایداری پاسخ تناوبی و انشقاق‌های سیستم غیرخطی بررسی شده است. علاوه بر این به منظور بررسی تاثیر افزایش تعداد مدها بر پاسخ سیستم و نیز همگرایی جواب‌ها، مقایسه ای بین حل تک مد، دو مد، سه مد و چهار مد صورت گرفته است.

---

در این مقاله تاثیر خرابی مواد نرم بر رفتار لوله های دارای فرورفتگی تحت بارگذاری فشار داخلی به کمک روش های تجربی و عددی مورد بررسی قرار می‌گیرد. در روش عددی رفتار پلاستیک لوله ها تحت فرآیند ایجاد فرورفتگی با استفاده از تئوری مکانیک خرابی محیط های پیوسته و آنالیز المان محدود الاستیک-پلاستیک مدلسازی می شود. در شبیه سازی های المان محدود، از مدل خرابی پلاستیسیته پیشنهاد شده توسط ژو و ویرزبیکی استفاده می شود. این مدل خرابی پلاستیسیته تاثیر چهار پارامتر مهم در پیش بینی شکست مواد نرم تحت عناوین قانون خرابی، نرمی پذیری، فشار هیدروستاتیک و زاویه لود را در بر می گیرد. عمق فرورفتگی هدف به عنوان معیار برای بررسی توانایی تحمل بار لوله تحت فرآیند ایجاد فرورفتگی توسط سمبه کروی صلب در نظر گرفته می شود. به منظور راستی آزمایی محاسبات عددی، مجوعه ای از تست های آزمایشگاهی بر روی لوله فولادی API XB با فشار داخلی اتمسفریک انجام می گیرد. بعد از مرحله راستی آزمایی، محاسبات پارامتریک برای محدوده متفاوتی از فشار داخلی، ضخامت دیواره و قطر سمبه برای لوله آلمینیومی ۲۰۲۴-T۳۵۱ با و بدون در نظر گرفتن تاثیر خرابی انجام می گیرد و نتایج مقایسه خواهند شد. نهایتاً نشان داده می شود که خرابی نقش مهمی در پیش بینی توانایی تحمل بار لوله دارای فرورفتگی بازی می نماید. نتایج این مقاله توانایی مدل در نظر گرفته شده در پیش بینی شکست مواد نرم تحت بارگذاری های چند محوره را تائید می‌کند.