---

- در این مقاله، رفتار کمانش حرارتی صفحات دایره ای ضخامت متغیر از جنس مواد تابعی دو¬طرفه تحت بارگذاری حرارتی یکنواخت با در نظر گرفتن تئوری برشی مرتبه اول و فرضیات فون کارمن مورد مطالعه قرار گرفته است. خواص مواد نسبت به سطح میانی صفحه متقارن و طبق قانون توانی در راستای ضخامت تغییر می کند، بطوریکه سطح میانی فلز خالص و طرفین صفحه، سرامیک خالص در نظر گرفته شده است. به منظور تعیین توزیع نیروی پیش کمانش در راستای شعاعی، معادله¬ی غشایی با استفاده از روش پرتاب حل شده است. سپس معادلات پایداری به کمک روش طیفی مجازی با انتخاب توابع چبیشف به عنوان توابع پایه به صورت عددی حل شده است. نتایج عددی برای شرایط تکیه گاهی ساده و گیردار و تغییرات ضخامت خطی و سهموی ارائه شده است. تاثیر پارامترهای مختلف چون شاخص کسر حجمی، تغییر پروفیل ضخامت و نسبت جانبی بر رفتار کمانش این صفحات مورد ارزیابی قرار گرفته است.

---

چکیده- در این مقاله کمانش حرارتی یک قطاع ساخته شده از مواد هدفمند بررسی شده است. فرض شده است خواص مکانیکی و حرارتی ماده هدفمند در راستای ضخامت تغییر می کند. معادلات تعادل و پایداری به کمک فرضیات غیر خطی فون کارمن و با استفاده از تئوری مرتبه اول برشی بدست آمده است. برای گسسته سازی معادلات تعادل و پایداری از روش مربعات دیفرانسیلی استفاده شده است. در روش استفاده شده، از توزیع نقطه ای غیر یکنواخت (توزیع چبیشف-گوس- لوباتو) جهت افزایش سرعت همگرایی و دقت حل استفاده شده است. با استفاده از روش مربعات دیفرانسیل هیچ محدودیتی در اعمال شرایط مرزی وجود ندارد و انواع شرایط مرزی را می توان در هر لبه قطاع اعمال نمود. در انتها نتایج بدست آمده با نتایج دیگر تحقیقات، جهت بررسی دقت محاسبات مقایسه گردیده و اثر ضخامت، زاویه قطاع، نسبت شعاعی، اثر توان ماده هدفمند و شرایط مختلف مرزی بر روی دمای بحرانی کمانش به تفصیل بررسی شده است.

---

دراین مقاله خمش غیرخطی صفحه گرافن تک لایه دایره ای مورد بررسی قرار گرفته است. با استفاده از تئوری مکانیک های محیط پیوسته غیرموضعی اصل کارمجازی و تئوری مرتبه اول برشی، معادلات حاکم بدست آمده و برای گسسته سازی معادلات تعادل از روش مربعات دیفرانسیلی استفاده شده است. در این روش، از توزیع نقطه ای غیر یکنواخت (توزیع چبیشف- گوس- لوباتو) جهت افزایش سرعت همگرایی و دقت حل استفاده شده است. تاثیر ضریب غیرموضعی، تعداد گره ها، ضخامت و میزان بارعرضی برروی خیزصفحه گرافن مورد ارزیابی قرارگرفته، همچنین برای بررسی دقت روش مورد استفاده، نتایج بدست آمده با نتایج دیگر تحقیقات مقایسه گردیده است.

---

هدف از این مقاله ارائه حل تحلیلی و عددی تغییرشکل‌های بزرگ دیسک‌های دوار تو خالی ساخته شده از مواد تابعی می‌باشد. دیسک‌ها تحت بارگذاری مکانیکی و دمایی قرار داده شده و خواص مواد در راستای ضخامت طبق تابع توانی تغییر می‌یابد. با استفاده از تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول و سوم با فرضیات ون کارمن و اصل حداقل انرژی پتانسیل معادلات تعادل بدست آمده است. همچنین به منظور مقایسه اثر تغییر مرتبه تئوری در نتایج، معادلات تعادل با استفاده از تئوری تغییر شکل مرتبه اول با کرنش‌های کوچک و کرنش‌های بزرگ و همچنین تئوری مرتبه سوم حل شده‌ این نتایج با هم مقایسه شده‌اند. برای معادلات تعادل بدست آمده با کرنش‌های خطی یک حل بسته ارائه شده و معادلات تعادل ناشی از کرنش‌های غیر خطی مرتبه اول و سوم به کمک روش اغتشاشات و همچنین روش شبیه سازی عددی حل گردیده است. نتایج حاصل از دیسک توخالی برای تئوری مرتبه اول و سوم با یکدیگر و با نتایج دیگر تحقیقات و همچنین نتایج حاصل از نرم افزار آباکوس مقایسه گردیده است.