---

یک عامل نامطلوب که بر روی شکل نهایی و دقت ابعادی قطعات فلزی تولید شده در فرآیند شکل‌دهی سرد تأثیر می‌گذارد پدیده برگشت فنری است. یک روش تحلیلی برای پیش‌بینی برگشت فنری خمش U شکل فولاد دوفازی DP۷۸۰ ارائه ‌شده است. این مدل تحلیلی بر اساس معیار تسلیم هیل ۴۸ و شرایط کرنش صفحه‌ای است. در این مدل، تأثیر تاریخچه شکل‌دهی، نازک شوندگی ورق و تغییر مکان تار خنثی بر روی برگشت فنری فرآیند خمش U شکل در نظر گرفته‌شده است. از مدل سخت‌شوندگی جنبشی غیرخطی ناهمسانگرد برای بررسی تأثیر تغییر شکل‌های پیچیده که شامل کشش، خمش و خمش معکوس است استفاده ‌شده است. این مدل قادر به بررسی رفتار سخت‌شوندگی پیچیده ماده شامل اثر بوشینگر، رفتار گذرا و نرم شوندگی ماندگار را دارد. تأثیر نیروی نگه‌دارنده ورق، ضریب اصطکاک، ضخامت ورق، ناهمسانگردی ماده و پارامترهای سخت‌شوندگی بر روی برگشت فنری ورق بررسی شده است. مشاهده می‌شود که مدل تحلیلی ارائه‌شده در این مقاله دارای دقت مطلوبی در مقایسه با حل روش اجزای محدود است و نتایج به دست آمده به مقادیر آزمایشگاهی نزدیک می‌باشند. نتایج نشان می دهد که نیروی نگه‌دارنده ورق، ضریب اصطکاک، ضخامت ورق و ناهمسانگردی ماده تأثیر قابل ملاحظه ای بر پیش‌بینی برگشت فنری دارند. از آنجایی‌که در طول فرآیند شکل‌دهی، ورق بارگذاری معکوس را تجربه می‌کند، پارامترهای سخت‌شوندگی ماده تأثیر قابل ملاحظه ای بر روی پیش‌بینی برگشت فنری دارند. مشاهده می شود که اثر بوشینگر در مقایسه با رفتار گذرا و نرم شوندگی ماندگار تأثیر بیشتری بر پیش‌بینی برگشت فنری دارند.