---

تاکنون مدل‌های متعددی به‌منظور ترکیب نمودن معادلات حالت با مدل شبه‌پتانسیل پیشنهادشده است. در این مقاله، معادلات حالت مختلف بر پایه‌ی مدل گانگ و چنگ در جریان‌های تک جزئی- چند فازی به کمک روش شبکه بولتزمن بررسی‌شده است. در ابتدا، هشت معادله در ۴ دسته طبقه‌بندی‌شده که شامل معادله حالت شان و چن، معادله حالت مکعبی، معادله حالت غیر مکعبی و معادله حالت ترکیبی مکعبی و غیرمکعبی می‌باشند، بررسی‌شده‌اند. نتایج این بررسی نشان می‌دهد که هر نوع از معادلات حالت به‌طور نسبی جریان‌های پارازیتی و بیشینه نسبت چگالی قابل‌دستیابی یکسانی دارند. به علاوه، اگرچه با انتخاب یک پارامتر وزنی مناسب برای هر معادله حالت خطای شبیه-سازی به‌طور قابل‌ملاحظه‌ای کاهش می‌یابد، نتایج این بررسی نشان می‌دهد که دستیابی به یک پارامتر ثابت برای معادله حالت غیرمکعبی غیرممکن است. بنابراین، ابتدا یک معادله جهت پیش‌بینی پارامتر بهینه برای معادلات حالت شان و چن و مکعبی ارائه‌شده است. هم‌چنین، یافته‌ها حاکی از آن است که مدل‌های غیرمکعبی، مکعبی و ترکیبی مکعبی و غیرمکعبی به ترتیب قابلیت استفاده در گستره وسیع‌تر دما و نسبت چگالی بزرگ‌تر را دارند. بنابراین در این مقاله، یک عبارت جدید برای محاسبه‌ی پارامتر وزنی مناسب که تابعی از دما است، در نظر گرفته‌شده است تا جایگزین پارمتر ثابت برای معادلات غیرمکعبی شود. نتایج به‌دست‌آمده با استفاده از این تابع، مطابقت بسیار خوبی با ساختار ماکسول(نتایج تئوری) حاصل از معادلات حالت را نشان می‌دهند.

---

در این پژوهش استفاده از روش نیرویی اختلاف دقیق در مدل دوفازی شبه‌پتانسیل برای شبیه‌سازی پدیده‌ی برخورد قطره با فیلم نازک مایع در نسبت چگالی ۱۰۰۰ پیشنهاد شده‌است و اثرات نیروهای اینرسی، کشش سطحی و گرانش بوسیله‌ی اعداد بدون بعد رینولدز، وبر و باند به طور دقیق بررسی شده‌اند. برای این منظور نرم افزار متن باز پالابوس توسعه داده‌شده و روش اختلاف دقیق در آن اعمال شده‌است. نتایج شبیه‌سازی در اعداد رینولدز و وبر مختلف نشان می‌دهد که عدد وبر تاثیر بسیار کمی بر روی شعاع لایه‌ی تاج شکل دارد، در حالی که عدد رینولدز با شعاع تاج رابطه‌ی مستقیم دارد. ارتفاع تاج نیز با افزایش اعداد بدون بعد رینولدز و وبر افزایش پیدا می‌کند. بعلاوه مقایسه نتایج شبیه‌سازی حاصل از مدل شبه‌پتانسیل با مدل انرژی آزاد نشان می‌دهد که شکل تاج علاوه بر اعداد بدون بعد به مقدار کشش سطحی نیز وابسته است بطوری که با افزایش قابل توجه کشش سطحی و مقادیر اعداد بدون بعد یکسان ضخامت سر تاج افزایش می‌یابد. اثرات نیروی گرانش بوسیله‌ عدد باند مورد تحقیق قرار می‌گیرد. بر اساس نتایج حاضر ارتفاع تاج بصورت قابل توجهی تحت تاثیر عدد باند قرار می‌گیرد. هنگامی که عدد باند کم می‌شود، شعاع و ارتفاع تاج افزایش می‌یابد. در نتیجه مدل پیشنهاد شده که قابلیت استفاده در نسبت چگالی بالا را داشته و در عین حال جریان پارازیتی کمی تولید می‌کند، می‌تواند برای بسیاری از مسائل دوفازی دیگر نیز مورد استفاده قرار گیرد.