---

چکیده کنترل رباتهای دوپا بر اساس ایده حرکتهای پریودیک پایدارمجانبی، امروزه مورد توجه بسیاری از محققان است. در این میان، روش شکل‌دهی انرژی پتانسیل که تاکنون روی مدلهای صفحه‌ای ارائه و ارزیابی شده است، بخاطر ایجاد حرکات طبیعی‌ با انرژی کم نزدیک به حالت بهینه از اهمیت فراوانی برخوردار است. در تحقیق حاضر، روش مذکور برای حالت کلی سه بعدی بویژه در حضور قیود غیرهولونومیک توسعه و بررسی شده است. در ابتدا، مدل دوپای مورد مطالعه یک مدل پرگاری سه‌بعدی با عرض غیرصفر و کف‌پای منحنی است که حرکت غیرفعال پایدار آن بصورت تئوری در تحقیقات قبلی ثابت شده است. در این روش حرکت پریودیک غیرفعال که صرفاً روی سرازیری با شیب خاص وجود دارد، به شیبهای دلخواه دیگر از جمله سطح صاف تعمیم داده می‌شود. این مهم باتوجه به اینکه انرژی جنبشی و نگاشت برخورد نسبت به عمل تغییر شیب به ترتیب ناوردا و هم‌وردا هستند و با استفاده از شکل‌دهی انرژی پتانسیل مشابه راه‌رونده غیرفعال بدست می‌آید. به عبارت دیگر با ایجاد یک تقارن کنترل شده در لاگرانژین سیستم، یک بردار گرانش مجازی مشابه بردار گرانش راه‌رونده غیرفعال نسبت به سطح، به ربات اعمال می‌شود. در انتها، با توجه به چالشهای پیاده‌سازی عملی مدل کف‌پا منحنی، یک ربات پرگاری سه‌بعدی با کف‌پای تخت و فنر در مفصل قوزک‌پا بطور معادل پیشنهاد شده و روش کنترل مذکور دوباره بکار گرفته شده است. نتایج شبیه‌سازی‌ها، کارایی روش ارائه شده را برای هر دو مدل به خوبی نشان می‌دهند.

---

با ظهور مفهوم راه‌رفتن غیرفعال، کنترل رباتهای دوپا بر مبنای حرکتهای پریودیک پایدار دینامیکی حول یک سیکل حدی پایدار مورد توجه بسیاری از محققان قرار گرفت و امروزه شتاب بیشتری گرفته است. پیشتر نشان داده شده است که یک راه‌رونده دوپا علاوه بر راه‌رفتن غیرفعال، به طور جالبی می‌تواند «چرخش غیرفعال» پایدار نیز روی سطح بدیعی به نام «گوه مارپیچ» داشته باشد. در مقاله حاضر، با بهره‌گیری از این چرخشهای غیرفعال، یک روش کنترل بر پایه چرخش غیرفعال، موثر برای رباتهای دوپای سه‌بعدی ارائه شده‌است. این کار با توسعه روش جذاب شکل‌دهی انرژی پتانسیل که تاکنون صرفاَ در مورد کنترل راه‌رفتن مطرح بود، انجام گرفته‌است. در روش پیشنهادی، چرخشهای غیرفعال پایدار مجانبی که روی گوه مارپیچ با شیب خاص وجود دارند، عیناً روی سایر سطوح با شیب مارپیچ دلخواه از جمله سطح افق (شیب مارپیچ صفر) بازتولید می‌شوند. لازم به ذکر است مدل دوپای مورد استفاده در این تحقیق، یک مدل پرگاری سه‌بعدی با عرض غیرصفر، کف‌پای تخت و قوزک انعطاف‌پذیر است که چرخش غیرفعال پایدار دارد. نتایج شبیه‌سازی‌ها، کارایی روش ارائه شده را به خوبی نشان می‌دهند.