---

رفتار وابسته به اندازه مواد موقعی بروز پیدا می¬کند که اندازه ضخامت یک سازه نزدیک به مقدار پارامتر مشخصه طولی ماده باشد. در چنین مواردی نادیده گرفتن این رفتار ممکن است به نتایج نادرستی منجر شود. در این مقاله اثر شدید وابستگی به اندازه روی رفتار استاتیکی و دینامیکی میکروتیرهای با تحریک الکترواستاتیک مطالعه شده است. نقاط تعادلی میکروتیرهای با جنس طلا و نیکل تعیین شده و نشان داده شده است که به ازاء یک ولتاژ استاتیکی داده شده، اختلاف قابل توجهی بین نقاط تعادلی به دست آمده با تئوری¬های کلاسیک و تنش کوپل اصلاح شده وجود دارد. از سوی دیگر نشان داده شده است که ولتاژهای پولین استاتیکی و دینامیکی محاسبه شده با تئوری تنش کوپل چندین برابر ولتاژهای به دست آمده با تئوری کلاسیک می¬باشند. برخی از محققین گذشته از تئوری کلاسیک استفاده نموده و برای پوشش اختلاف قابل توجه نتایج تجربی با تئوری، از مقدار قابل توجهی تنش پسماند کششی فرضی در مدل خود استفاده نموده¬اند. ولی نتایج این تحقیق نشان می¬دهد که با استفاده از تئوری تنش کوپل اختلاف نتایج تئوری و تجربی به میزان قابل توجهی کاهش می¬یابد.

---

میکرو حسگرهای الکترواستاتیکی به عنوان بخشی از سیستمهای میکروالکترومکانیکی دارای جایگاه ویژه‌ای در تکنولوژی پیشرفته می‌باشند. از همین رو مدلسازی دقیق و ارائه روش‌های مناسب برای حل معادلات حاکم بر رفتار مکانیکی و ارتعاشی آنها از اهمیت بالایی برخوردار است. با توجه به ماهیت غیر خطی تحریک الکترواستاتیکی از روش-های عددی برای حل معادلات استفاده می‌شود. در این مقاله یک مقایسه تحلیلی بین دو شیوه برای اعمال روش گالرکین جهت حل معادله دیفرانسیل ارتعاشی انجام شده است. در شیوه اول که در بیشتر تحقیقات گذشته از آن استفاده شده است، ابتدا دو طرف معادله دیفرانسیلی حاکم در معکوس نیروی الکترواستاتیکی ضرب شده و سپس روش گالرکین اعمال می‌شود، در حالی که در شیوه دوم که در کار حاضر ارائه می‌شود روش گالرکین به طور مستقیم بر روی معادله دیفرانسیل حاکم اعمال می‌شود. به عنوان مطالعه موردی از تئوری غیر موضعی برای استخراج معادله حاکم استفاده شده است. نتایج حاصل نشان می‌دهند که برای یک میکروتیر داده شده، اگرچه در بیشتر موارد هر دو شیوه مقدار یکسانی برای ولتاژ پولین محاسبه می‌کنند ولی شیوه اول در برخی موارد قادر به شناسایی نقطه پولین و نیز برخی نقاط تعادلی نمی‌باشد. بنابراین نمودارهای تعادلی و صفحات فازی کیفیت متفاوتی با استفاده از دو شیوه خواهند داشت. هم چنین نتایج نشان می‌دهند که نقطه تکین به عنوان موقعیت صفحه پایینی به صورت یک جاذب قوی در نمودارهای فازی عمل می‌کند که البته شیوه اول بر خلاف شیوه دوم قادر به شناسایی این نقطه نیز نیست.

---

در مقاله حاضر به بررسی مواجهه سیال-جامد در یک میکروتیر الکترواستاتیکی با استفاده از تئوری آیرودینامیک سه بعدی پرداخته شده است. از تئوری تنش کوپل اصلاح شده جهت مدل سازی الاستیسیته وابسته به اندازه میکروتیر استفاده شده است. مدل ارائه شده می‌تواند به عنوان یک میکرو سنسور جرمی مورد استفاده قرار گیرد. برای آنالیز رفتار دینامیکی میکروتیر، یک ولتاژ مستقیم به سیستم اعمال شده و سپس با اعمال ولتاژ متناوب مشخصات دینامیکی سیستم حول وضعیت تغییر شکل یافته استاتیکی مورد تحلیل قرار گرفته است. به دلیل ماهیت غیر خطی معادلات حاکم برای حل آن‌ ها از مدل کاهش مرتبه مبتنی بر گالرکین استفاده شده است. نتایج نشان داده‌اند که در نظر گرفتن تنش کوپل و نیز افزایش اندازه پارامتر مشخصه طولی باعث کاهش اندازه اختلاف فشار سیال ایجاد شده بین دو طرف میکروتیر می‌شود. با این حال با توجه به تئوری آیرودینامیک سه بعدی برای مواجهه سیال-جامد، تغییر اختلاف فشار ایجاد شده منجر به بروز اختلاف در پیش بینی اندازه جرم افزوده بین دو تئوری کلاسیک و تنش کوپل اصلاح شده نمی‌شود. در بخش دیگری از نتایج نشان داده شده است که وجود جرم افزوده تا چه اندازه می‌تواند باعث تغییر در نمودارهای پاسخ فرکانسی رسم شده برای سیستم شود. هم‌چنین اعمال تئوری تنش کوپل و افزایش اندازه پارامتر مشخصه طولی باعث سفت‌تر شدن سیستم و متعاقب آن کاهش دامنه ارتعاشی و شیفت نمودارهای پاسخ فرکانسی به سمت راست شده است.