---

تحقیقات زیادی در زمینه‌ی بررسی رفتار ارتعاشی لوله‌های حامل جریان چندفازی موجود است. با وجود تحقیقات فراوان، بررسی آماری دقیق و جامعی روی پاسخ دینامیکی سیستم مذکور انجام نشده است؛ بنابراین در این مقاله، ابتدا با استفاده از اصل همیلتون معادله‌ی غیرخطی حاکم بر ارتعاشات عرضی لوله‌ی حامل سیال استخراج شده است. غیرخطینگی در سیستم ناشی از در نظر گرفتن جابجایی بزرگ می‌باشد. اندرکنش بین لوله و سیال در جریان چندفازی و نامعینی‌های منتجه به صورت تحریک خارجی تصادفی با تابع توزیع نرمال در نظر گرفته شده است. پس از استخراج معادله‌ی حاکم و گسسته‌سازی آن به روش گالرکین، معادلات زمانی به روش عددی حل شده است. با استفاده از شبیه‌سازی مونت‌کارلو، پارامترهای آماری پاسخ دینامیکی سیستم استخراج شده است. با مطالعه‌ی میانگین خیز یک نقطه از لوله و همچنین در نظر گرفتن حدود بالا و پایین متناظر، (بازه‌ی قابلیت اطمینان) نتایج جامعی از تأثیرات نامعینی‌های بیان ‌شده مورد بحث و بررسی قرار گرفته است. نتایج بررسی نشان می‌دهد که با افزایش سرعت سیال تأثیرات نامعینی در سیستم کاهش پیدا می‌کند. همچنین در نظر گرفتن غیرخطینگی در سیستم باعث افزایش احتمال تخطی از حد حالت مشخص می‌گردد.

---

در این مقاله اثر نویز مصنوعی بر عملکرد روش شناسایی سیستم غیرخطی در بازسازی پاسخ مدل تیر یکسر گیردار دارای غیرخطی موضعی مورد بررسی قرار گرفته است. بدین منظور معادله شکل ضعیف حاکم بر ارتعاش عرضی تیر خطی دارای اتصال فنر به شدت غیرخطی در انتها با استفاده از روش ریلی-ریتز گسسته‌سازی شده است. سپس معادلات بدست آمده با استفاده از روش عددی رانگ-کوتا حل و پاسخ شبیه‌سازی شده تیر به نیروی ضربه استخراج شده است. با آلوده ساختن پاسخ شبیه‌سازی شده به نویز مصنوعی اندازه‌گیری، روش شناسایی غیرخطی غیرپارامتریک برای بازسازی پاسخ بکار رفته است. بر این اساس با استفاده از روش تجزیه مود تجربی پیشرفته، توابع مود ذاتی پاسخ استخراج شده و مدل تعاملی غیرخطی شامل نوسانگرهای مودال اصلی تشکیل شده است. نتایج اولیه نشان می‌دهد که حضور نویز در پاسخ، فرآیند غربال را به شدت تحت تأثیر قرار می‌دهد و باعث بدست آمدن توابع مود ذاتی جعلی می‌گردد. به منظور از بین بردن اثر نویز بر این فرآیند، از سیگنال نویز به عنوان سیگنال‌ پوششی در روش تجزیه مود تجربی پیشرفته استفاده شده و توابع مود ذاتی متناظر با نویز استخراج شده است. بر اساس این رویکرد دینامیک نویز در پاسخ شناسایی شده و سیگنال کاهش نویز یافته توسط نوسانگرهای مودال اصلی با دقت مناسب بازسازی می‌گردد.

---

در این مقاله تعاملات مودال غیرخطی و پایداری تیر ریلی حامل سیستم جرم-فنر-دمپر بررسی شده است. بدین منظور معادلات ارتعاشی بی‌بعد حاکم بر سیستم بر اساس روش مقیاس‌های چندگانه مورد تحلیل قرار گرفته است. با در نظر گرفتن میرایی ویسکوالاستیک کلوین-وویت در تیر، شکل مودهای مختلط و فرکانس تشدید غیرخطی وابسته به زمان استخراج شده است. به‌کارگیری روش مقیاسهای چندگانه به شکل مرسوم باعث تناقض فیزیکی در پاسخ زمانی ارتعاشات آزاد جرم متمرکز می‌شود که لازم است برطرف گردد. پس از تحلیل ارتعاشات آزاد، پاسخ اجباری سیستم تحت تحریک هارمونیک در حوالی فرکانس طبیعی اول و وقوع رزونانس داخلی یک به سه تحلیل شده است. پارامترهای سیستم یک درجه آزادی به صورتی در نظر گرفته شده که تعامل مودال از طریق مکانیزم رزونانس داخلی اتفاق افتد. در این شرایط پاسخ فرکانسی سیستم و پایداری آن مورد بررسی قرار گرفته و نشان داده شده است که ناپایداری متناظر با پرش و دوشاخگی هاپف در دامنه ارتعاشی رخ می‌دهد. نمودارهای پاسخ زمانی، فاز و پوانکاره نشان می‌دهد که رفتار ارتعاشی متناوب، شبه‌متناوب و آشوبناک در سیستم اتفاق می‌افتد. به‌منظور تصدیق نتایج مقاله حاضر، فرکانس‌های طبیعی سیستم با نتایج موجود در پژوهش‌های پیشین مقایسه شده است؛ علاوه بر این مقایسه، پاسخ فرکانسی بر اساس انتگرال‌گیری عددی اعتبار نتایج مقاله حاضر را نشان می‌دهد.