---

در مطالعه حاضر، میدان الاستودینامیک ناشی از تفرق موج برشی الاستیک برون صفحه‌ای با فرکانس بالا توسط نانو حفره استوانه ای محصور در محیط الاستیک بینهایت، با در نظر گرفتن اثر تنش‌های کوپل به دست آمده است. در تئوری‌هایی که اثر تنش‌های کوپل را در معادلات پایه‌ای در نظر می‌گیرند، پارامتری از جنس طول به نام طول مشخصه ماده وارد محاسبات می‌شود و به این ترتیب این تئوری‌ها توانایی توصیف تأثیر سایز در مقیاس‌های میکرو و نانو را دارند. همچین، بر خلاف تئوری کلاسیک الاستیسیته که قادر به توصیف پراکنش موج در فرکانس های بالا نیست، پراکنش های مشاهده شده در آزمایش های عملی در این تئوری‌ها قابل توصیف می باشند. در این مطالعه، میدان الاستودینامیک اطراف حفره با در نظر گرفتن معادله حرکت و رابطه پراکنش موج و همچنین شرایط مرزی مناسب در دو تئوری‌ای که اثر تنش‌های کوپل را لحاظ کرده‌اند، به صورت تحلیلی به‌دست آمده است. همچنین ضریب تمرکز تنش دینامیکی اطراف حفره در این تئوری‌ها ارائه شده است و به عنوان موردهای خاص، نتایج حاصل از تحلیل دینامیکی در تئوری کلاسیک الاستیسیته و ضریب تمرکز تنش استاتیکی در تئوری‌های تنش کوپل به دست آمده‌است. توسط مثال های ارائه شده در این تئوری‌ها، تأثیر فرکانس موج ورودی و همچنین نسبت طول‌ مشخصه‌ تنش کوپل به سایز سطح مقطع حفره روی میدان تنش، میدان جابجایی و ضریب تمرکز تنش دینامیکی در اطراف حفره بررسی شده و با نتایج حاصل از تئوری کلاسیک الاستیسیته مقایسه شده‌است.

---

تعیین دقیق میدان‌های الکتروالاستیک در مواد پیزوالکتریک دارای نانوساختارهای کوانتومی به منظور تعیین رفتار و عملکرد دقیق الکترومکانیکی اینگونه مواد دارای اهمیت فراوان است. در این مقاله دستگاه معادلات دیفرانسیل پاره‌ای حاکم بر محیط پیزوالکتریک در حضور نانوساختارهای کوانتومی تشکیل داده شده و با استفاده از روش سری فوریه، راه حلی تحلیلی، کلی و جامع برای حل و بدست آوردن میدان‌های الکتروالاستیک در مواد پیزوالکتریک همسانگرد جانبی در اثر وجود نانوساختارهای کوانتومی با توزیع متناوب ارائه می‌شود. از ویژگی‌های منحصر بفرد این روش حل، درنظر گرفتن کلیه اندرکنش‌های میدان‌های الکتریکی و مکانیکی از یک سو و کلیه اندرکنش‌های میان نانوساختارها از سوی دیگر می‌باشد. نشان داده می شود که بر خلاف توزیع متناوب نقطه‌های کوانتومی، در حالت توزیع متناوب سیم‌های کوانتومی هیچگونه میدان الکتریکی و پتانسیل الکتریکی در محیط پیزوالکتریک القا نخواهد شد. به علاوه، با استفاده از این روش حل می‌توان میدان‌های الکتروالاستیک را بر اثر وجود نانوساختارهای کوانتومی با شکل‌های دلخواه تعیین نمود. مسائل متنوعی از توزیع متناوب سیم‌های کوانتومی با هندسه‌های مختلف مقاطع آن‌ها و همچنین توزیع متناوب نقطه‌های کوانتومی با هندسه‌های متداول مورد حل و بررسی قرار می‌گیرند و اثر تغییر در هندسه نانوساختارهای کوانتومی تشریح می‌شود. بر اساس نتایج بدست آمده تغییر در هندسه نانوساختارهای کوانتومی می‌تواند تا چندین برابر میدان‌های الکتروالاستیک ایجاد شده در محیط پیزوالکتریک را تحت تاثیر قرار دهد و لذا تعیین هندسه نانوساختارهای کوانتومی و متعاقبا تعیین دقیق میدان‌های الکتروالاستیک ناشی از آن‌ها از اهمیت زیادی در استفاده از این نانوساختارها در زمینه‌های مختلف تحقیقاتی و تکنولوژیکی برخوردار می‌باشد.

---

در این مقاله اندرکنش نابجایی لبه ای در داخل هسته یک نانوسیم هسته-پوششی که در ماتریس بینهایت قرار گرفته است، به کمک تئوری الاستیسیته سطح مورد بررسی قرار گرفته است. در این مسئله به منظور حل معادلات تعادل از روش توابع پتانسیل مختلط و بسط سری لورنت استفاده شده است. پارامتر مشخصه میان سطح که دارای بعد طول می باشد و ترکیبی از ضرایب الاستیک سطح است، در معادلات وارد شده است. میدان تنش ناشی از وجود نابجایی، نیروی وارد بر نابجایی و انرژی نابجایی با لحاظ نمودن اثر میان سطح محاسبه شده است. میدان تنش ناشی از وجود نابجایی بصورت گرافیکی نمایش داده شده است و نتایج با حالت کلاسیک و بدون لحاظ نمودن اثر سطح مقایسه شده است. نیروی وارد بر نابجایی نیز به تفصیل مورد بررسی و تحلیل قرار گرفته است و نشان داده شده است که این نیرو وابسته به پارامتر مشخصه میان سطح، ابعاد مدل، جهت گیری نابجایی و فاصله نابجایی از میان سطح می باشد. همچنین تاثیر پارامتر مشخصه میان سطح بر روی نیروی وارد بر نابجایی که می تواند بصورت دافعه و یا جاذبه عمل کند، مورد بررسی قرار گرفته است. بعلاوه نقطه تعادل نابجایی نیز بررسی شده است. انرژی نابجایی با لحاظ نمودن اثر میان سطح و بدون آن مقایسه شده است و نشان داده شده با نزدیک شدن نابجایی به میان سطح اختلاف نتایج افزایش می یابد.