---

در این پژوهش معادلات انتشار امواج لمب در یک میکرو ورق ایزوتروپیک بینهایت با ضخامت محدود، با در نظر گرفتن اثر تنش‌های کوپل و با استفاده از تئوری تنش کوپلی سازگار استخراج شده است. اثر اندازه میکرو- ورق، با استفاده از پارامتر طول مشخصه، در معادلات مذکور لحاظ شده است که بدین ترتیب می توان تاثیر ابعاد مختلف ورق را در نحوه دیسپرژن امواج لمب مشاهده نمود. بدلیل کاربرد میکرو ورقهای آلومینیوم نیترید در محرک‌های صوتی سطحی، انتشار امواج لمب در این مواد مورد توجه قرار گرفته است. در این مطالعه ابتدا بی‌بعدسازی روابط با استفاده از تعریف پارامترهای بی‌بعد، انجام شده ‌است. بنابراین نمودارهای بدست آمده برای تمام ضخامت‌ها، طول موج‌های انتشاری و اندازهای پارامتر طول مشخصه یک میکرو ورق قابل استفاده است. سپس براساس تقریب شبه استاتیک، نمودارهای دیسپرژن امواج لمب برای دو مود متقارن و پادمتقارن اول در میکرو ورقی از جنس آلومینیم نیترید ترسیم شده و با نتایج حاصل از تئوری کلاسیک مقایسه شده است. مقایسه نتایج بدست آمده و داده‌های تجربی صحت روابط را نشان می‌دهد. در نهایت، با توجه به اینکه تعیین پارامتر طول مشخصه نقش اساسی در استفاده از تئوری تنش کوپلی سازگار دارد، روشی برای مشخص نمودن این اندازه با استفاده از نمودارهای دیسپرژن و داده های تجربی گزارش شده، پیشنهاد شده است.

---

در این پژوهش، ارتعاشات آزاد غیر خطی نانوعملگر پیزوالکتریک بایمورف با استفاده از تئوری الاستیسیته غیر موضعی تحلیل گردیده است. نانوعملگر پیزوالکتریک بایمورف با استفاده از تئوری تیر اویلر برنولی مدلسازی شده و برای استخراج معادلات حاکم از اصل همیلتون استفاده شده است. برای کاهش مرتبه و حل معادلات حرکت از روش گلرکین استفاده شده است. به منظور همگرایی سریع‌تر از شکل مودهای تیر چند مقطعی استفاده می‌شود. برای محاسبه فرکانس غیر خطی از روش اصل تغییرات هی استفاده گردیده است. معادلات برای شرایط مرزی تیر دو سر گیردار حل شده و اثرات مقادیر ولتاژ مستقیم، ضریب مقیاس، طول تیر، ضخامت و طول لایه های پیزوالکتریک متصل به تیر، بر روی فرکانس‌های طبیعی مورد بررسی قرار می‌گیرد. نتایج نشان می‌دهد که اعمال ولتاژ مستقیم باعث بوجود آمدن خیز استاتیکی و افزایش سختی در اثر کشش تار خنثی در تیر و در نتیجه افزایش فرکانس طبیعی تیر می‌گردد. همچنین افزایش ضریب مقیاس باعث کاهش نرخ تغییرات فرکانس می‌شود. با افزایش طول و ضریب مقیاس، نسبت فرکانس غیر خطی به خطی افزایش می‌یابد. در نهایت اثر جنس لایه الاستیک بر روی نسبت فرکانسی مورد بررسی قرار می گیرد.