---

مسئله‌ی ناحیه‌بندی و افراز مدل‌های سه بعدی همواره به عنوان یکی از کلیدی‌ترین ابزارهای مورد استفاده در بسیاری از کاربردهای طراحی به کمک کامپیوتر و گرافیک کامپیوتری مطرح بوده است. یکی از پرکاربردترین روش‌های ناحیه‌بندی، که امکان افراز مدل به صورت بهینه‌ی سراسری را فراهم می‌کند، الگوریتم تکرارپذیر است. الگوریتم تکرارپذیر، روشی پارامتریک است که بر اساس الگوریتم لوید و تشکیل دیاگرام ورونوی بر روی داده‌های ابر نقاط، مدل را به صورت بهینه ناحیه‌بندی می‌کند. مهمترین عیب این روش که کاربرد آن را محدود می‌کند، زمان‌بر بودن آن است. در این مقاله، با بهره‌گیری از مفهوم ناحیه‌بندی فازی، راه‌کاری جهت تعیین تعداد نواحی مورد نیاز برای افراز مدل و در نتیجه ناحیه‌بندی به صورت غیرپارامتریک و بدون نیاز به تنظیمات اولیه‌ی کاربر پیشنهاد شده‌است. همچنین با استفاده از تقریب دیاگرام ورونوی و تشکیل زیر ناحیه های فازی بر روی مدل روشی جدید برای بدست آوردن ناحیه‌بندی بهینه در زمانی کوتاه‌تر نسبت به سایر الگوریتم‌های تکرارپذیر ارائه می‌شود. روش پیشنهادی جهت اعتبار سنجی بر روی مدلی استاندارد پیاده‌سازی شده‌است. مشاهده می‌گردد که نتایج بدست آمده نسبت به نتایج حاصل از الگوریتم تکرارپذیر بهبود قابل ملاحظه‌ای دارد که نشان دهنده‌ی کارآیی این روش در ناحیه‌بندی مدل‌های سه‌بعدی است.

---

یکی از مهمترین مسائل مورد بررسی در زمینه‌ی مهندسی معکوس، شناسایی بهترین رویه برای تقریب زدن داده‌های ابر نفاط است. رویه‌ی جاروبی یکی از انواع رویه‌های رّویه‌دار است که علاوه بر کاربردهای فراوان در نرم‌افزارهای طراحی و ساخت به کمک کامپیوتر، تمامی شرایط لازم برای استفاده در نرم‌افزارهای مهندسی معکوس را نیز دارد. مهمترین مشکل جهت استفاده از رویه‌های جاروبی برای کاربردهای مهندسی معکوس، شناسایی نواحی متعلق به آن از میان داده‌های ابر نقاط است. در الگوریتم ارائه شده در این مقاله روشی برای شناسایی این نواحی به صورت خودکار ارائه شده است. این در حالی است که در اکثر پژوهش‌های قبلی شناسایی ناحیه‌ی مربوط به رویه‌ی جاروبی توسط کاربر انجام می‌شود. در این مقاله با استفاده از فرمول‌بندی رویه‌های سینماتیک و مفهوم حرکت‌های لغزش‌پذیر، روشی کلی برای شناسایی رویه‌های جاروبی با منحنی مرکزی و پروفایل دلخواه ارائه شده است. برای این منظور، در ابتدا داده‌های ابر نقاط با توجه به معیار حرکت لغزشی با استفاده از الگوریتم تکرارپذیر ناحیه‌بندی می‌شوند و سپس با ارائه الگوریتمی موثر و با استفاده از مفهوم دسته‌بندی سلسله‌مراتبی و تشکیل گراف دوگان، بخش‌های مربوط به رویه‌ی جاروبی شناسایی می‌شود. روش پیشنهادی جهت اعتبار سنجی بر روی مدل‌هایی با شرایط مختلف پیاده‌سازی شده‌است. مشـاهده می‌گردد که نتایج بدست آمده با شرایط واقعی مدل تطابق خوبی دارند که این امر نشان دهنده‌ی کارآیی این روش در شناسایی رویه‌ی جاروبی است.