---

شکل دهی تدریجی برتری‌های متمایزی را نسبت به فرآیندهای متداول شکل‌دهی ورق فلزی، مانند هزینه پایین ابزار و سادگی فرآیند ارائه نموده است. با این حال این روش هنوز دارای محدودیت‌هایی می‌باشد. از جمله این محدودیت‌ها، نازک شدگی شدید می باشد که تاثیر بسزایی درکارکرد محصول نهایی دارد. همچنین برخی از قطعات بدلیل دارا بودن زاویه دیواره زیاد نمی‌توانند توسط شکل دهی تدریجی تک مرحله‌ای تولید شوند. در این میان می‌توان از استراتژی‌های تغییر شکل چند‌مرحله‌ای استفاده کرد تا به زاویه دلخواه و در عین حال به توزیع ضخامت بهتر و حداکثر ضخامت کمینه رسید. در این تحقیق شکل دهی تدریجی دو مرحله‌ای یک هرم ناقص مربع القاعده با زاویه دیواره °۷۰ از جنس آلومنیوم با هدف بهبود ضخامت کمینه بصورت تجربی و شبیه سازی اجزای محدود مورد مطالعه قرار گرفت. با ارائه استراتژی‌های تغییر شکل دو مرحله‌ای و بدست آوردن پارامترهای تعریف کننده آن توسط روش اجزای محدود، درصد نازک شدگی نسبت به شکل‌دهی تک مرحله‌ای مورد مقایسه قرار گرفت. در این تحقیق از آزمون تجربی برای اعتبار سنجی نتایج حاصل از تحلیل اجزای محدود استفاده شد. نتایج نشان داد که با استفاده از استراتژی تغییر شکل دو مرحله‌ای ارائه شده می‌توان ضخامت کمینه را به میزان دو برابر نسبت به حالت تک مرحله‌ای بهبود بخشید. با مقایسه توزیع ضخامت، توافق خوبی بین مدل سازی اجزای محدود و آزمون تجربی مشاهده شد. در انتها تاثیر استراتژی های تغییر شکل بر مسیر کرنش بدست آمده از مدل سازی عددی توسط نمودار حد شکل دهی شکست بررسی شده است.