---

در این مقاله، سینماتیک مستقیم حالت خاصی از مکانیزمهای موازی "۴R"R'R'R"R و '۴R"R"R"R'R و "۴R"R"R'R'R که به ترتیب منجر به دو ربات موازی فضایی ۴ درجه آزادی با دو ساختار هندسی متفاوت به نام ۴RRUR و یک ربات موازی فضایی ۴ درجه آزادی به نام ۴RUU گردیده اند، مورد مطالعه قرار گرفته است. این مکانیزمها حاصل سنتز انجام شده بر روی مکانیزمهای موازی ۴ درجه آزادی با الگوی حرکتی ۳ درجه انتقالی و ۱ درجه دورانی می باشند. هر یک از این رباتها، از چهار زنجیره سینماتیکی یکسان و هر زنجیره، از پنج مفصل لولایی تشکیل شده است. راستای مفاصل لولایی در این سه ربات، با یکدیگر متفاوت بوده و باعث ایجاد سه ساختار هندسی مختلف گردیده است. تحلیل مسأله ی سینماتیک مستقیم این رباتهای موازی، در فضای اقلیدسی سه بعدی انجام گرفته و در نهایت نشان داده شده است که یک چندجمله ای جبری تک متغیره از درجه ۳۴۴، ۴۶۲ و ۸، به ترتیب مبین سینماتیک مستقیم هر یک از رباتها می باشد. همچنین، نتایج بدست آمده با شبیه سازی نیز مورد مقایسه قرار گرفته است.

---

در این مقاله، به بررسی مسئله ی سینماتیک مستقیم سه ربات موازی ۴ درجه آزادی ۴-PRUR۱ ، ۴-PRUR۲ و ۴-PUU با الگوی حرکتی ۳ درجه انتقالی و ۱ درجه دورانی، موسوم به شونفلیز، پرداخته می شود. این ربات ها، به ترتیب حالت خاصی از سه مکانیزم موازی ۴-PR′R′R″R″، ۴-PR″R″R′R′ و ۴-PR″R′R′R″ بوده که حاصل سنتز نوعی انجام شده بر روی ربات های موازی با آرایش سینماتیکی یکسان می باشند. هر یک از این ربات ها، دارای چهار زنجیره ی سینماتیکی یکسان و هر زنجیره شامل یک عملگر کشویی فعال و ۴ مفصل لولایی غیر فعال می باشند. راستای مفاصل لولایی در این سه ربات با یکدیگر متفاوت بوده و نتیجتاً باعث ایجاد سه مکانیزم متفاوت گردیده است. تحلیل مسئله ی سینماتیک مستقیم این ربات ها، بر اساس جبر هندسی در فضای سینماتیک هفت بعدی و با استفاده از پارامترهای استودی و الگوریتم LIA صورت گرفته است و نهایتاً نشان داده شده است که یک عبارت جبری از درجه ۴ بیانگر عبارت سینماتیک مستقیم هر زنجیره ی سینماتیکی از ربات موازی می باشد. همچنین با استفاده از روش هوموتوپی و همچنین مقایسه نتایج با روش برآیند، نشان داده شد که مسئله ی سینماتیک مستقیم این ربات ها، به ترتیب دارای حداکثر ۲۳۶، ۲۳۶ و ۲ جواب حقیقی می باشد.

---

رباتهای موازی برخلاف داشتن مزیتهای بسیار، عمومأ فضای‌کاری محدودی دارند. بنابراین بدست آوردن فضای‌کاری آنها با در نظر گرفتن تداخلهای مکانیکی از اهمیت بسزایی برخوردار است. در این مقاله به بررسی هندسی تداخل مکانیکی در مکانیزم‌های موازی صفحه‌ای، شامل تداخل لینکها با یکدیگر و برخورد لینکها و سکوی متحرک با موانع، پرداخته میشود. برای این منظور، یک روش هندسی جدید بر اساس بررسی تداخل پاره خط‌ها، برای تشخیص برخوردها در فضای‌کاری مکانیزم موازی صفحه ای پیشنهاد می‌گردد. در این روش، ابتدا پیکربندی‌های ربات موازی صفحه‌ای در تمام نقاط فضای‌کاری بدست آورده می‌شود. سپس برخورد دو به دوی لینکها با یکدیگر و موانع، که به ترتیب با پاره خط و چندضلعی مدل شده اند، مورد بررسی قرار میگیرد. در نهایت، فضای‌کاری عاری از برخورد در یک جهتگیری خاص سکوی متحرک بدست می آید. علاوه بر آن در این مقاله نوعی شاخص برای بررسی فضای‌کاری با توجه به تداخل مکانیکی معرفی میشود. شاخص فوق دیدگاه مناسبی جهت یافتن بهترین فضای‌کاری ارائه میدهد. برای ارزیابی نتایج، این روش بر روی دو ربات موازی صفحه‌ای به نام‌های ۳RRR و ۳PRR در حالتهای کاری مختلف اجرا می‌گردد. نتایج حاصله نشان می‌دهند که نسبت فضای کاری عملی به فضای‌کاری تئوری، با افزایش زاویه سکوی متحرک در دو جهت ساعتگرد و پادساعتگرد، کاهش می‌یابد. همچنین، به علت تفاوت در تعداد لینک‌های متحرک، فضای‌کاری عاری از تداخل مکانیکی ربات موازی ۳RRR به طور معمول محدودتر از ربات موازی ۳PRR می‌باشد.