---

در این مقاله با ترکیب روش¬های دیفرانسیل کوادریچر و روش فضا¬حالت یک حل الاستیسیته برای بررسی ارتعاشات آزاد و تاثیر بستر الاستیک در یک تیر هدفمند دوجهته مقید در لایه¬های پیزوالکتریک، ارائه شده است. به این صورت که در راستای طولی تیر از روش دیفرانسیل کوادریچر و در راستای ضخامت تیر از تکنیک فضا¬حالت استفاده شده است. بستر الاستیک تیر مدل دو پارامتری یا وینکلر-پسترناک می¬باشد که دو نوع شرایط مرزی ساده-ساده و گیردار-گیردار مورد بررسی قرار گرفته، و فرض شده است که خواص تیر در راستای ضخامت و طولی آن به صورت نمایی تغییر می¬کند. و ضریب پواسون ثابت فرض شده، که تاثیرات تغییر شاخص¬های گرادیان خواص مواد و عدد موج بر روی ارتعاشات آزاد این تیر مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج به دست آمده نشان داد که این روش از دقت عالی و سرعت همگرایی بالایی برخوردار است. و نیز نتایجی برای نشان دادن رفتار مکانیکی این تیرها ارائه شده است.

---

در این پژوهش، شبیه‌سازی و کنترل بهینه سامانه تدر الکترودینامیک به عنوان یک سامانه نیروی محرکه‌ی فضایی جدید و ارزان بررسی شده است. این سامانه بدون نیاز به سوخت با استفاده از برهمکنش جریان الکتریکی درون تدر با میدان مغناطیسی زمین، شتاب مورد نیاز برای انجام مانورهای مداری را می‌تواند تامین کند. به همین دلیل تدر الکترودینامیک گزینه‌ی بسیار مناسبی جهت انجام ماموریت‌های پاکسازی فضا از زباله‌های فضایی است. در این راستا، ابتدا دینامیک سامانه تدر و میدان مغناطیسی زمین در نرم‌افزار سیمولینک متلب شبیه‌سازی شده و تغییرات عناصر مداری کلاسیک و امکان‌سنجی انجام مانورهای مداری مورد بررسی واقع شده است. همچنین به بررسی حرکت نسبی و ملاقات به وسیله تدر، دستگاه مختصات مناسب، شرایط مسئله و روش حل پرداخته شده است. نتایج شبیه‌سازی نشان می‌دهد این سامانه جهت انجام انواع مانورهای مداری در صفحه و خارج از صفحه با بازه زمانی بزرگ در مدارهای کم ارتفاع زمین قابل استفاده است. مسئله ملاقات دو بعدی با زباله فضایی نیز با استفاده از روش مرتب‌سازی مستقیم در نرم‌افزار متلب و توسعه یک برنامه حل‌کننده متناسب با مسئله موجود و رفع محدودیت‌های آن، حل شده و کنترل بهینه جهت انجام ماموریت ملاقات در زمان کمینه به دست آمده و مسیر بهینه مشخص شده است.